Première S2 Module du 4 février 2008.
1 ) Dans un repère ( O ; Åi , Åj ) , on considère les points A ( − 3 ; − 1 ) , B ( 5 ; 1 ) et C ( 1 ; 7 ).
Calculer les coordonnées du barycentre G des points A, B et C affectés des coefficients − 1 ; 4 et 1.
2 ) Construire le barycentre G1 de ( A ; 1 ) ; ( B ; 2 ) ; ( C ; 1 ).
3 ) Construire le barycentre G2 de ( A ; − 1 ) ; ( B ; 4 ) et ( C ; 1 ).
4 ) a ) Déterminer l'ensemble E1 des points M du plan tels que MA+2MB+MC = 16.
b ) Déterminer une équation cartésienne de cet ensemble.
( on utilisera les coordonnées : soit M ( x ; y ) alors M ∈ E1 ⇔ … )
( autrement dit si l'ensemble est une droite une équation est du type a x + by + c = 0 ou bien y = mx + p ) ( si cet ensemble est un cercle, une équation sera du type ax² + by² + cx + dy + e = 0
ou bien ( x − a )² + ( y − b )² = R² )
5 ) a ) Déterminer l'ensemble E2 des points M du plan tels que MA+2MB+MC = −MA+4MB+MC . b ) Déterminer une équation cartésienne de cet ensemble.
