Semaine 2 – Jour 1
Pour aujourd’hui, après avoir regardé et corrigé vos exercices sur Pythagore de la semaine dernière (merci de reprendre la correction sur votre cahier en partie rédigée), je vous propose un nouvel exercice d’entraînement, toujours sur le même thème, pour s’entraîner encore sur la rédaction (il faut que ça devienne un automatisme). On est toujours partie rédigée !
Problème 6 :
Dans cet exercice, les points I, J et N sont alignés, de même que les points M, J et K.
a) Calculer les longueurs JM et JK
b) Que représente le point J pour le segment [KM] ?
Solution :
On reconnaît deux triangles rectangles. On va appliquer Pythaogore dans chaque : une fois pour calculer MJ et une fois pour calculer JK
Pour le calcul de MJ : Dans le triangle MNJ rectangle en N, on peut utiliser le théorème de Pythagore.
→ l’aire du grand carré est égale à la somme des deux autres
→ on remplace par les valeurs
→ on calcule
Pour le calcul de JK : Dans le triangle IJK rectangle en K, on peut utiliser le théorème de Pythagore.
→ l’aire du grand carré est égale à la somme des deux autres
→ on remplace par les valeurs
→ on calcule les carrés
→ on soustrait pour trouver le carré qui nous manquait !
→ on calcule ML
On a donc MJ=JK et donc J est le milieu de [MK]
Rappel : vous aviez aussi une séance sur studio-code à faire
