∑

CINETIQUE EN REACTEUR FERME Définitions et objectifs C

AS GENERAL

DEFINITIONS

Une réaction (R) peut être notée :

∑ 𝜈 _{𝑖 𝑖} . 𝑖 ^{= 0}

où i est un réactant

=>



i

< 0

pour un réactif

=>



i

> 0

pour un produit

La vitesse volumique de la réaction (R) est DEFINIE par :

v

^{(R) =}

_𝜈 ¹

𝑖

. ^𝑑[𝑖]

𝑑𝑡 (𝑅) > 0

La vitesse d’apparition ou de disparition de i par la réaction (R) Si i = réactif :

v

d^{(par R)} =

− ^𝑑[𝑖]

𝑑𝑡 (𝑅) = - 

i .

v

^(R)

^>0

Si i = produit :

v

app^{(par R)} =

𝑑[𝑖]

𝑑𝑡 (𝑅) = 

i .

v

^(R)

^>0

Si [i] varie parce qu’il participe à plusieurs réactions ( indicées j) , alors sa variation globale s’écrit par sa dérivée / temps :

𝑑[𝑖]

𝑑𝑡 = ∑ ^𝑑[𝑖]

𝑗 𝑑𝑡

(𝑅

_𝑗

) = ∑ 𝜈 _{𝑗 𝑖} . 𝑣 _(𝑅

_𝑗

₎

OBJECTIF

Obtenir une équation différentielle à partir de cette dérivée, pour l’intégrer, pour exprimer [i] = f(t)

Un industriel saura alors QUAND arrêter sa production avec le rendement souhaité.

A

PPLICATION A UN EXEMPLE DEFINITIONS

N

2

O

5

= 2 NO

2

+ ½ O

2 (R1)

Ou

(-1) N

2

O

5

+ (2) NO

2

+ (½ ) O

2

= 0

(R1) La vitesse volumique de la réaction (R) est DEFINIE par :

v

^{(R1) =}

−. ^𝑑[𝑁

²

^𝑂

⁵

^]

𝑑𝑡 (𝑅

₁

) = ¹

2 . ^{𝑑[𝑁𝑂}

²

^]

𝑑𝑡 (𝑅

₁

) = 2. ^𝑑[𝑂

²

^]

𝑑𝑡 (𝑅

₁

) > 0

La vitesse d’apparition ou de disparition de i par la réaction (R)

v

d(N2O5)(par R1) =

− ^𝑑[𝑁

²

^𝑂

⁵

^]

𝑑𝑡 (𝑅

₁

) =

.

v

^(R)

^>0 v

app(NO2)(par R) =

𝑑[𝑁𝑂

₂

]

𝑑𝑡 (𝑅

₁

) = 2

.

v

^(R)

^>0 v

app(O2)(par R) =

𝑑[𝑂

₂

]

𝑑𝑡 (𝑅

₁

) = ½

^.

v

^(R)

^>0

En réalité NO2 peut simultanément se dimériser en N2O4 et s’oxyder en NO3 !

2 NO

2

= N

2

O

4

(R

2

) et NO

2

+ ½ O

2

= NO

3

(R

3

)

𝑑[𝑁𝑂2]

𝑑𝑡

=

^{𝑑[𝑁𝑂2]}

𝑑𝑡 (𝑅1)

+

^{𝑑[𝑁𝑂2]}

𝑑𝑡 (𝑅2)

+

^{𝑑[𝑁𝑂2]}

𝑑𝑡 (𝑅3)

= 2 v

^{(R1) -}

² v

^{(R2) –}

v

^(R3)

OBJECTIF

Obtenir une équation différentielle à partir de cette dérivée => [NO2] = f(t)