E508 - Pair ou impair Solution
Diophante a une stratégie toujours gagnante. En effet il est toujours en mesure de laisser à Hippolyte un résultat pair à l’issue de l’avant dernière opération avec un dernier chiffre disponible pair ou nul. Quel que soit le signe utilisé par Hippolyte dans sa dernière opération, le résultat final sera pair. Pour ce faire, Diophante choisit systématiquement les chiffres impairs 1,3,5,7,9.
-Si Hippolyte prend a contrario tous les chiffres pairs, deux cas se présentent à l’issue de l’antépénultième opération réalisée par Hippolyte :
* Si le résultat intermédiaire est pair, Diophante choisit le signe x et le produit d’un nombre pair par un chiffre impair reste pair.
* Si ce résultat est impair, Diophante prend alors le signe + pour obtenir à nouveau un résultat pair.
-Si Hippolyte prend un ou plusieurs chiffres impairs au cours de la partie, l’utilisation de tous les chiffres impairs sera encore plus rapide et avec les chiffres pairs restants les résultats intermédiaires comme le résultat final ne peuvent être que pairs quels que soient les signes utilisés.
