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Lycée ibn Rochd SOUSSE

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Academic year: 2022

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Lycée ibn Rochd SOUSSE série n°1 classe : 4 éco 2 et 3 prof : SAEM EXERCICE N°1 On considère la fonction g définie sur par :

f(x) = 2x + 1 pour x ]  ; 2]

f(x) = –x + 7 pour x ] 2 ; [

a. Tracer la représentation graphique de cette fonction dans un repère orthonormal du plan.

b. Cette fonction est-elle continue ? Pourquoi ?

EXERCICE N°2 Soit f la fonction définie par :

1. Montrer que pour tout on a :

2. En déduire

EXERCICE N°3 Etudier la continuité de f pour chaque cas :

a)

EXERCICE N°4 soit g(x) = x² – 4.

1. donner l’ensemble de définition de g.

2. Trouver deux fonctions u et v telles que g soit la composée de u suivie de v.

3. Etudier alors les limites de g en + et en -.

4. Pour tout x > 2, comparer x² – 4 et x.

En déduire lim

x  + ( x² – 4 – 2x).

EXERCICE N°5

Montrer que l’équation admet une solution unique a tel que aϵ]-1 ;0[

EXERCICE N°6 Soit f la fonction définie par : 1. Donner l’ensemble de définition de f.

2. Vérifier que la fonction f est la composée de deux fonctions 3. Etudier la continuité de f sur son ensemble de définition 4. Calculer

EXERCICE N°7

PROBLEME

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