626
Devoir maison n°2
Exercice 1
On considère la fonction définie par
sur l’intervalle 2; ∞ . 1) Déterminer les réels , et tels que pour tout . 2) En déduire les variations de la fonction sur .
Exercice 2
Résoudre dans l’équation 8 12 0.
Exercice 3
Deux avions et attendent l’autorisation d’atterrir sur un aéroport et décrivent un carré !"#$ de 10 %& de côté en tournant dans le sens des aiguilles d’une montre.
A l’instant ' 0, l’avion est en # et vole avec une vitesse de 400 %&. *. L’avion se trouve en $ et vole avec une vitesse de 300 %&. *.
1) Déterminer le temps mis par l’avion pour atteindre le point $ ; donner le résultat en heures puis en minutes et secondes.
2) Démontrer que le carré de la distance, exprimée en %&, séparant les deux avions « à vol d’oiseau » à un instant ' est donné par la formule ,' 250 000' 8 000' 100.
3) Déterminer le minimum de cette distance quand se trouve entre # et $.
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Devoir maison n°2
Exercice 1
On considère la fonction définie par
sur l’intervalle 2; ∞ . 1) Déterminer les réels , et tels que pour tout . 2) En déduire les variations de la fonction sur .
Exercice 2
Résoudre dans l’équation 8 12 0.
Exercice 3
Deux avions et attendent l’autorisation d’atterrir sur un aéroport et décrivent un carré !"#$ de 10 %& de côté en tournant dans le sens des aiguilles d’une montre.
A l’instant ' 0, l’avion est en # et vole avec une vitesse de 400 %&. *. L’avion se trouve en $ et vole avec une vitesse de 300 %&. *.
1) Déterminer le temps mis par l’avion pour atteindre le point $ ; donner le résultat en heures puis en minutes et secondes.
2) Démontrer que le carré de la distance, exprimée en %&, séparant les deux avions « à vol d’oiseau » à un instant ' est donné par la formule ,' 250 000' 8 000' 100.
3) Déterminer le minimum de cette distance quand se trouve entre # et $.
