3ème Devoir à la maison n ° 2 A rendre
Exercice 1
: (Les vendanges) ( 5 points )La vendange est la récolte du raisin destinée à la production du vin.
Il remplit 6 grosses cuves cylindriques identiques de vin.
Les vendanges terminées, M. HUBERT se demande combien de tonneaux en chêne il doit utiliser pour faire vieillir le vin contenu dans ses 6 cuves et quel sera son bénéfice lors de la vente en bouteilles de ce vin.
Aide M. HUBERT.
Exercice 2
: (La voile) ( 5 points )Un centre nautique souhaite effectuer une réparation sur une voile. La voile a la forme du triangle PMW ci-contre.
1) On souhaite faire une couture suivant le segment [CT].
a) Si (CT) est parallèle à (MW), quelle sera la longueur de cette couture ?
b) La quantité de fil nécessaire est le double de la longueur de la couture. Est-ce que 7 m de fil suffiront ?
2) Une fois la couture terminée, on mesure : PT = 1,88 m et TW = 0,42 m. La couture est-elle parallèle à (MW) ? Justifie.
Doc 1 : Une formule
Le volume V en 𝑚3 d’un tonneau en chêne est donné par la formule :
𝑽 = 𝝅 × 𝒉
𝟏𝟐 (𝒅
𝟐+ 𝟐𝑫
𝟐)
où h désigne la hauteur du tonneau en mètres, d et D désignent les deux diamètres du tonneaux en mètres.
Doc 2 : Les 6 cuves
Les 6 cuves sont des cylindres de diamètres 3 mètres et de hauteur 4 mètres.
Doc 4 : Les tonneaux
Doc 3 : La mise en bouteille
Après avoir vieilli 2 ans dans les tonneaux, le vin est mis dans des bouteilles de 0,75 L.
Le coup de production d’une bouteille sera de 6€.
Il vendra toutes ses bouteilles dans le commerce à 7€50.
