TSTMG 13 Interrogation 9 26 novembre 2016 Nom et pr´enom :
Exercice 1 :
Le responsable marketing r´ealise une enquˆete aupr`es des visiteurs pour mesurer la part des ventes de billets par Internet. Il distingue deux cat´egories de visiteurs : ceux qui r´esident dans le d´epartement d’implantation du parc et ceux qui r´esident dans un autre d´epartement.
A l’issue de l’enquˆ` ete le responsable constate que :
— 35 % des visiteurs r´esident dans le d´epartement,
— parmi les visiteurs r´esidant dans le d´epartement, 55 % ont achet´e leur billet sur Internet ;
— parmi les visiteurs r´esidant dans un autre d´epartement, 80 % ont achet´e leur billet sur Internet.
On interroge au hasard un visiteur pr´esent dans le parc.
On noteCet D les ´ev`enements :
— C :le visiteur a achet´e son billet d’entr´ee aux caisses du parc;
— D :le visiteur r´eside dans le d´epartement d’implantation du parc. 1. a. Donner les probabilit´esp(D) etpD(C).
b. Compl´eter l’arbre de probabilit´es donn´e en annexe.
2. CalculerP(D∩C)
3. Traduire math´ematiquement l’´ev´enementle visiteur ne r´eside pas dans le d´epartement d’implantation du parc et a achet´e son billet par Internet, puis calculer sa probabilit´e.
D¯
C¯ C D
C¯ C
