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Correction DM 1) A) 3254 990 = 3,2868686868

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(1)

Correction DM 1) A) 3254

990 = 3,2868686868 . Les décimales se répètent b) 6 ; 717948 ; 5 ; 54 ; 128 ; 238095

2) a) Pour les nombres exprimés en valeur approchée , la propriété n’est pas vérifiée . Par contre , pour 1/7 , on a bien : 1

7× 106−1

7 =999999

7 = 142857 b) 10𝑥 − 𝑥 = 29 𝑠𝑠𝑖 𝑥 = 29

9 . On a 29

9 = 3,22222 ; l’écriture fractionnaire cherchée est donc 29

9

c) On cherche des équations du style 100𝑥 − 𝑥 = 𝑛 et 1000𝑥 − 𝑥 = 𝑚 . On trouve : 25

99= 0,25252525 et 2199

999 = 2,201201201

d) Non , car la période ne commence pas après la virgule .𝐵 =104234

99 ; 𝐴 =

104234 99000

3) A) on ne peut pas en trouver b) Il n’y a donc pas d’unicité

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