L'effet Zeeman positif dans les gaz et la théorie de Ritz

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L’effet Zeeman positif dans les gaz et la théorie de Ritz

A. Cotton

To cite this version:

A. Cotton. L’effet Zeeman positif dans les gaz et la théorie de Ritz. Radium (Paris), 1911, 8 (12),

pp.449-456. �10.1051/radium:01911008012044900�. �jpa-00242511�

MÉMOIRES ORIGINAUX

L’effet Zeeman positif ^{dans les} gaz ^{et la} théorie de Ritz

Par A. COTTON

[École ^Normale supérieure.

Laboratoire de Physique.]

Dans l’étude _que j’ai ^{faite récemment ici méme 1}

de la théorie de Ritz, j’ai ^montré qu’on ^{retrouve aus-}

sitôt dans cette théorie la polarisation circulaire des

coiiiposantes magnétiques observées suivant les li- gnes de ^{force. Mais} j’ai laissé de côté la question ^du

sens de ces vibrations circulaires. On sait que jus- qu’aux recherches de Jcan Becquerel, ^{de Dufour, de}

Du Bois et Elias, ^{tous les} spectres ^étudiés présen-

taient des cas d’effet Zeeman négatifs; c’est-à-dire que les vibrations circulaires ayant ^{le sens des cou-}

rants d’Ampère avaient leur fréquence augmentée

par l’action du champ magnétique. ^Les composantes propageant ^ces vibrations se trouvent donc du côté du violet de la raie primitive, ^celles propageant ^des

vibrations de ^sens inverse se trouvant de l’autre côté.

C’est ce sens que faisait prévoir aussitôt la théol ic élémentaire de Lorentz. Le retrouve-t-on dans la théorie de Ritz? Il est utile de se le deinander avant

de passer ^{aux cas} d’effet Zeeman positif ^dont je ^m’oc- cuperai aujourd’hui.

1

Reportons-nous ^aux équations trouvées pour le momement de la particule chargée rapporté ^{aux axes}

fixes Ox, Oy, ^{Oz. Ces axes ont} été choisis de manière que Oz soit dirigé ^{suivant les} lignes ^{de force du} champ ^{H ;} Oy ^{dans le sens des} rayons ^lumineux lors de l’observation transversale; enfin, quand ^{on amène}

Ox sur Oy, ^un observateur placé du côté des z posi-

tifs voit le mouvement s’effectuer en sens inverse du mouvement des aiguilles ^{d’une montre. C’est dans ce}

sens qu’un observateur placé toujours ^{du côté des z} positifs verrait circuler les courants d’Ampère; ^enfin

c’est dans le même sens encore que ^tourne dans le

champ ^{H, avec} la vitesse angulaire ^{w, un} électron né-

gatif ^libre.

Dans le cas particulièrement simple ^du triplet pur (loc. cil. p. 371), ^les équations ^donnant x et y ^{sont :}

x = Cos n0 ^{Ces w’ t}

y = Cos n0 t ^{Sin w’ t}

1. A. COTTON, Le Radium, ⁸ (1911) ^{365 et 401.}

de sorte que ^la vibration est la résultante des deux vibrations :

La vibration circulaire représentée par les équa-

tions (1 ) ^{a le sens des courants} d’Ampère, ^celle repré-

sentée par les équations (2) ^{le sens inverse. On}

retrouve donc le signe ^ordinaire (négatif) ^du phéno-

mène de Ieeman longitudinal ^si l’on suppose w’ po-

sitif, c’est-à-dire si le mouvement tourbillonnaire

atomique s’efféctue dans le sens des courants d’Am-

père 1.

Si l’on examine de même les autres cas particuliers qui ^{ont été} envisagés, ^{on trouve encore} que la même remarque s’applique. ^D’une façon générale, ^toutes

les fois que ^{toutes les} composantes ^à vibrations cir- culaires d’un sens déterminé sont d’un même côté de la raie primitive, la théorie indique quel ^{est ce côté :}

dans to2ts ces cas, l’effet longitudinal ^est négatif ^ou positif suivant que le mouvement tourbillonnaire a

le ^sens des courants d’Ampère ^{ou le sens} opposé.

Mais la théorie de Rilz, ^{il est bon de le} remarquer, fait prévoir aussi que pour certaines valeurs des cons- tantes définissant les mouvements atomiques, il pour- rait arriver que ^toutes les composantes polarisées

circulairement de la même façon ^ne soient pas du même côté de la raie primitive, ^{de sorte} que la quels- tion « l’effet Zeeman est-il positif ^ou négatil’ ^{» n’au}

rait plus ^{alors de sens} précis. En examinant divers

cas simples, ^{on se rend} compte facilement que ^{ce cas} n’est pas exclu par la théorie 2.

1. Le signe ^{de la} charge électrique qui ^{est la source de}

lumière n’intervient ici en aucune manière, comme le remar-

que Ritz. Cela provient ^{de ce} que l’on ^{se trouve dans un cas} où l’action directe du champ ^{sur cette} charge ^{est nulle.}

2. Par exemple, ^{dans le cas} de la raie à 8 composantes

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/radium:01911008012044900

450

Si je ^{fais cette} remarque c’cst que tes observations du phénomène de Zeenlan dans le sens des lignes ^de

force ont été en somme assez peu nombreuses jus- qu’ici. Il y ^{aurait donc} quelque ^{intérêt, à} les multi-

plier ^et a rechercher si ces cas singuliers que la théorie de Ititz n’écarte pas ^a priori s’observeraient en réa- lité.

Il

Je me propose maintenant d’examiner certains cas

d’effet Zecman positif qui peuvent, je ^{crois, être rat-}

tachés d’une façon ^très simple ^{aux vues} théoriqucs ^de Ritz, ^mais dont Ritz lui-mémc ^ne s’était pas occupé.

Ce que je ^{vais dire ne} s’appliquera pas ^{à tous} les cas

d’effet positif ^{et il} importe ^de préciser ^de quels phé-

nomènes il s’agit.

L’effet Zeeman positif ^{a été trouvé, comme on sait,}

par ^Jean Becquerel, dans certaines bandes d’absorp-

tion de cristaux renfermant des terres rares. Il se

présente ^{alors avec des} caractères particuliers qu’on

ne retrouve pas dans l’étude des changements magné- tiques ^des spectres ^{des gaz. Le} plus important ^{de ces}

caractères est que le changement magnétique ^observé

varie lorsque, ^sans changer ^la catégorie ^{de vibra-}

tion qu’on ^{étudie, on} change ^{dans ce} champ ^l’orien-

tation du cristal. Les phénomènes observés obéissent à la symétrie réelle du inilieu qui ^n’est plus ^{la même}

que celle d’un milieu isotrope ^{aimanté. D’autre} part, les changements magnétiques ^sont parfois ^bien plus grands que ^ceux qu’on ^{a observés sur} les gaz. Ces

étudiée par Ritz lui-même, ^les équations ^données précédem-

ment (p. 570) ^montrent aussitôt rlue si w’ ^est positif ^et plus grand que ^c l’effet Zeeman pour ^toutes les composantes ^{a le}

sens négatif; ^mais que si w’ est plus petit que ^c le sens de la

polarisation circulaire siiitervertit pour les deux composantes

les plus rapprochées de la raie primitivc.

De mème en considérant le sextuplet que j’ai ^étudié p. 372,

on trouve aussitôt que lorsque ^les constantes sont choisies de

façon que l’on obtietine le sextuplet ^de D2, ^{le sens du mouve-}

ment tourbillunrraire régit de la même façon que précédem-

ment, ^{le sens des} vibrations circulaires. Même remarque ^encore s’il s’agit ^du quadruplet ^de Di qui ^{est un cas} particulier ^{de ce} sextuplet (de mémc que le triplet pur). Mais, ^{examinant tou-} jours ^ce sextuplet, supposons qu’on donne à w’ une valeur posi-

tive inférieur e à (ro-w’) ^{k, de sorte} que l’on ait :

les composantes polarisées circulairement de pulsations n0 ± [w’

w _ w’) k]

se disposent par rapport ^{à la raie} primitive ^{dans le sens corres-} pondant ^{à l’ell’et} positil’; ^{les autres} composantes continuant à

donner l’effet longitudinal négatif.

Dans le cas plus général ^oÙ dp dt est constant et 0 variahle, ^les équations donnant ar y ^ont la forme donnée p 567. Si on y

remplace dans les seconds membres ic, et v cos 0 par leurs rléve-

loppements ^en série, ^on voit aussitôt, qu’à charrue ^{terme de la}

forme cos 111 t de ces développements correspondent deux vibra- Lions circulaires inverses, ^{les deux} composantes correspondantes

étant disposées symétriquement par rapport il la radiation de

pulsation ^{M. Or, en} ii peut prendre ^des valeurs dis- tinctes de _ua pulsation ^{de la raie} primitive.

faits montrent, qu’on ^{ne doit} pas chercher une expli-

cation commune pour les propriétés magnéto-optiques

des gaz ^et celles des cristaux; je ^ne m’occuperai ^au- jourd bui ^{que des} premières, ^dont l’interprétation ^est

certainement plus ^{facile a} donner, ^et plus pariieti-

liérement des faits _que Dufour a étncliés ici même1.

Il s’agit ^des spectres ^des tluorures, chlorures, etc., alcalino-terreux, ^{ceux dans} lesquels ^{Dufour a trouBc} précisément des bandcs sensibles au champ rnabrlé- tique, ^et plus particulièrement des bandes donnant l’effet positif, qui ^{ont fait} l’objet ^{de inesures} soignées2.

Je rappelle d’abord les faits expérimentaux ^en représentant schématiquement par ^un sinlple ^trait

une arête de ces bandes. Dans l’observation trans- versale (fig. 1) ^{on observe ce fait} remarquable que les

Fig.1.

vibrations parallèles ^et perpendiculaires ^au cliamp

donnent tous deux des doublets de même écart. Cet écart a pu ^être mesuré, malgré ^les difficultés expéri- mentales, plus grandes ici que dans le cas des raies étroites, ^{à moins} de 5 pour 100 près : ^{a cette} approxi-

mation il est égal ^{à l’ écart normal.}

Dans l’observation longitudinale, ^{si l’on} partage ^le champ d’observation en deux plages contiguës pola-

risées circulairement en sens inverse, ^{on trouve} que les composantes ^les plus ^{intenses se} disposent ^{dans le}

sens qui correspond ^à l’effet Zeeman positif (fig. 2).

Fig. ^2.

Mais en outre de faibles composantes prolongent,

dans les champs ^de polarisation circulaire de sens op-

posés, ^les composantes ^les plus ^{intenses. Elles semblent}

être alors exactement dans le prolongement ^{de ces}

dernières. On a donc suivant les lignes ^{de force un}

doublet ayant ^{encore l’écart} normal, ^{mais la} pola-

1. DUFOUR, Le Radium, ⁵ (1908) 291.

2. DUFOUR, Ann. de Cit. et de Ph., 21 (1910) ^568.

risation circulaire n’est plus complète : il y ^a des

« résidus » de polarisation opposée.

Tels sont les faits observés. Il faut ajouter que les bandes en question ^sont renversables, _{que leurs}

arêtes obéissent comme l’a montré Fabry ^{à des lois}

de distribution (formules ^de Deslandres) ^{tout u fait,}

différentes de celles des raies formant des séries, ^enfin que ^ces bandes sont caractéristiques ^non plus ^des

atomes entrant dans la constitution des composés que l’on introduit dans la fhun111e, mais des nioléciiles

elles-mêmes, ^dans l’état où elles se trouvent dans cette flamme. Cela était établi depuis longtemps, pour les bandes dont il s’agit, par Mitscherlich : ^or, cela semble être un fait général. ^{Dufour a trouvé d’autres}

bandes sensibles au champ ^et donnant l’effet positif;

on est conduit à les attribuer, ^elles aussi, ^{à des}

molécules et non à des atomes isolés. L’explication ^de

l’effet Zeeman positif devra donc tout au moins laisser entrevoir une réponse ^{à cette} question : pourquoi

l’eliet Zeeman positif ^ne s’ohserve-t-il pas dans les spectres ^d’atomes?

Nous laisserons d’abord cette question provisoire-

ment de côté et nous chercherons à interpréter ^le plus simplement possible ^les changements magné- tiques ^{constatés en} adrnettant avec Ritz des mouve- ments atomiques : ^{il restera ensuite à rendre} compte

de ces mouvements eux-mêmes.

La théorie de Ritz, sans aucune modification, ^en considérant encore des champs intra-atomiques ^où

des électrons négatifs ^{décrivent des} circonférences,

conduit à des cas d’effet Zeeman positif lorsqu’on

admet un mouvement tourbillonnaire s’effectuant en sens inverse des ^courants d’Ampère : ^{mais si on se}

borne aux cas simples qui ^{ont été} envisages précé- demment, ^{on ne retrouve} pas ainsi exactement tous les caractères constatés expérimentalement pour le

changement magnétique, ^{ou bien on} n’obtient pas ^ce

changement ^{avec sa} grandeur ^{exacte. Par} exemple,

Bitz donne bien une explication ^{du cas où une raie}

donne des doublets égaux pour les vibrations paral-

lèles et normales au champ, ^{mais le} doublet ainsi

prévu ^{aurait un écart double de} l’écart nurmal : l’ex-

plication ^ne convient pas ^{au cas} qui ^nous occupe.

Il y ^a d’ailleurs des raisons d’admettre quc les spectres ^{de bandes sont} produits ^{d’une façon toute}

différente que les spectres de raies. Rien ne conduit,

comme dans ce dernier cas, à admettre l’intervention de champs magnétiques atomiques’. Les forces en jeu

1. On serait cependant conduit à 1 admettre encore, au moins pour les bandes sensibles ^à la pression, si l’on adoptait l’explica-

tion que HUMPURYS) lui-même ^a proposée [Astrophys. ^Journal.

23 (1906) 2321. ^du phénomène qu’il ^a décowert. Ce savant a

cherché en elfet à expliquer par l’effet Zeeman le déplacement

des raies spectrales que produit ^un accroissement de pression ; je signale ^{a cette occasion} qu’il ^{avait été} conduit, ^{aiant Bitz et}

par ^une voie différente, ^à admettre des champs magnétiques intra-atomiques ^{du méme ordre de} grandeur que ^ceux admis ensuite par Ritz : dans ^sa pensée, ^ces champs ^seraient produits

-

Ilitz lui-même l’avait pensé

peuvent ^{être cette}

fois des forces électrostatiques ; ^les charges électrique qui, ^{en vibrant sous} l’action de ces forces, produisent

la lumière, peuvent ^ètre différentes des électrons, ^et le rapport ^{de la} charge ^{à la masse} peut ^être beaucoup plus petit que pour ^ces derniers. Ces raisons con-

duisent à prendre ^{ici la} théorie de Ritz sous la forme

un peu modifiée _que j’ai indiquée ^{dans mon} précc*

dent article, ^en l’envisageant par ^son côté cinéma-

tique. ^Des hypothèses extrêmement simples ^vont

d’ailleurs suffire.

Supposons ^{que les} vibrations de la charge ^lumini-

fère E s’effectuent dans la molécule suivant une cer-

taine droite OE de sorte que l’on ait :

et admettons que lorsque ^le champ ^{H est créé, ces}

vibrations conservent la pulsation primitive ^no

(par exemple ^le rapport ^{de la} charge ^{E à la masse}

sera petit)

mais que la droite OE se dispose per-

pendiculaircment ^{à OH et tourne avec une vitesse} angulaire ^{constante ú/ autour de cette} droite. On voit alors aussitôt qu’on ^obtient dans l’observation transversale, ^{les deux} composantes ^de pulsations

no iiii (Ü’ vibrant normalement aux lignes ^de force; ^et

dans l’observation longitudinale, les vibrations cir- culaires correspondantes. ^{Si ú/ est} égal ^{en valeur}

absolue a la moitié de la vitesse angulaire ^{oo relative}

a un électron libre, ^{mais avec le} signe contraire, ^la

disposition ^{et la distance de ces} composantes ^sont

exactement celles qu’a ^données l’expérience.

Reste à expliquer que les vibrations parallèles ^au champ donnent aussi un doublet de méme écart dans l’observation transversale. On pourrait, ^comme

dans le cas des raies, considérer un mouvement oscil- latoire : il est plus simple ^encore d’admettre _que le mouvement de rotation, ^{dans le cas des molécules} donnant les bandes dont nous nous occupons, peut

s’eflcctuer autour d’un axe oblique ^{sur les} Kgnes ^de

force 1. Nous avons admis tout à l’heure que la droite OE ^en tournant balayait ^un plan ^{normal aux} lignes ^{de force :} je ^vais supposer maintenant qu’elle

tourne dans un plan ^P oblique par rapport ^{à ces} lignes (fig. 5). La rotation de OE s’elfectue autour de la normale à ce plan : ^{si on} choisit dans ce plan

une droite de référence Ov, par exemple ^la projec-

tion de H sur ce plan, l’angle ^{oc de OE avec Ov croit} proportionnellement ^au temps. Nous poserons ^encore

x = w’ t.

On voit alors que si ^on pro,jette ^{le mouvement de}

E sur la direction Oz du champ, l’amplitude ^{du mou-}

par des électrons gravitant ^{autour d’un centre} positif, ^comme

ceux que J.-J. Thomson avait considérés.

1. Par exempte ^une certaine droite dans la molécule s orien- terait dans la direction du champ, ^{et ferait un} angle ^constant

avec la droitc autour de laquelle la rotation peut s’effectuer.

452

vement vibratoire pro,jeté ^deviendra périodiquement

variable et la raie correspondante ^se dédoublera : Si nous désignons par ⁰ l’angle ^110v (qui ^mesure

l’inclinaison du plan ^{P sur les} lignes ^de force), l’angle

variable lI0E est donne par la relation

on a donc :

ou encore :

c’est-à-dire qu’on obtient deux composantes ^vibrant parallèlement au champ, de même intensité ^{Cos 20} et

parallèlement ^au champs ^{de même intensité} Cos 20 4 ^et

de pulsations ^{n + w’}

Ce sont bien les com-

posantes ^cherchées.

Les composantes

et celles qui ^{leur cor-} respondent ^suivant

les lignes ^{de force}

restent à la même

place que précédem-

ment et conservent l’écart 200’. Mais il se trouve que du même Fig. coup ^on explique ^les

Fib. 3. résidus. Projetons ^en

effet le mouvement de E sur un plan ^{normal aux} lignes ^{de force. Dans}

ce plan, qui contient les axes Ox, Oy précédemment

définis, prenons d’abord des ^axes auxiliaires Oy’ ^situé

dans le plan ^P perpendiculairemcnt ^{u OU et Ox’ per-} pendiculaire ^à Oy’z. ^{On a :}

ou bien:

ce qui représente deux vibrations elliptiques, ^iden- tiques ^à part le ^{sens de} gyration, ^de rapport ^d’axes

sin 0 et de pulsations ^{no ±} w’. Chacune de ces vibra- ttons elliptiques équivaut a l’ensemble d’une vibra- tion circulaire de même _sens, d’importance prépon-

dérante (amplitude 1+Sin 0 2 ) ^{et d’une vibration}

circulaire de sens contraire (amplitude 1- Sin 0 2)

1. Avec les réserves faites déjà ^a propos des intensités ^un

Or, ^{il en est de même} quelle que soit la molécule considérée : quand ^on passe d’une molécule à une

autre., l’angle 0 ^{conserve la même valeur mais le} plan ^{P est orienté} autrement, de ^sorte que l’angle

de l’axe Oy’ ^avec l’axe lixe Oy prend ^{tontes les valeurs} possibles.

Les composantes ^{,1’ étant à la même} place que celles trouvées dans l’observation longitudinale, ^{il est inu-}

tile de calculer les valeurs de ^{x en} faisant un chan-

gement d’axes. Cette interprétation cinématique ^con-

duit donc exactement au changement magnétique observé, ^avec les diverses composantes ^aux places

voulues.

III

Qu’il s’agisse ^{de l’effet Zeeman} négatif ^{ou de l’effet} positif, nous avons admis, pour expliquer ^{les faits} expérlmentaux, ^des mouvements dans les atomes ou

dans les molécules. Comment le champ magnétique produit-il ^ces mouvements ? Telle est la question ^à laquelle il faudrait maintenant répondre, question

que l’on ne peut ^{songer à résoudre} complètement puisque nous savons bien peu de choses ^sur la consti- tution des atomes, ^{et cc} fortiori ^sur celle des molé- cules. A la fin de son mémoire, Ritz cherche surtout à montrer que l’hypothèse ^des mouvements atomiques

ne soulève _pas d’objections insurmontables, ^il indique cependant, ^à propos de l’origine ^{des mouvements} atomiques, ^une suggestion intéressante : il se

demande si ces mouvements ne sont pas produits

par suite de la présence, ^{dans toutes les sources de}

lumière servant à produire ^les spectres ^{dont nous}

nous sommes occupés, d’électrons libres.

Cette hypothèse ^{de la} présence d’électron s libres ne

purait pas soulever d’objection sérieuse : on admet volontiers aujourd’hui que des électrons peuvent ^être

libérés au moment où des réactions chimiques ^se produisent; ^{récemment MM. Ilaber et Just les ont}

mis directement en évidence dans unc réactiun parti-

culière. D’autre part ^{il est tout} naturel de se deman- der si ces électrons libres ne jouent pas ^un rôle dans le phénomène ^{de lceman} puisque ^{très souvent les} changements magnétiques dcs raies présentent ^des

relations numériques simples ^avec la vitesse angulaire

(ù caractéristique ^des électrons libres lancés dans le même champ.

Je ^me suis deniandé si l’on ne pourrait pas ^cher- cher à se faire une idée sur la façon ^{dont des élec-}

trons pourraient ^{en tournant dans le} champ niagné- tique, produire ^des mouvements d’une partie ^des

pcut ajouter qu’on peut ^ainsi prévoir que si ^cette explication

du résidu est exacte, ^le rapport des intensités du résidu et de la composante principale, égal ^1. (1-sin 0 1+sin 0 serait d’autant

1+ ^{sin 0}

plus grand que les composantes z seraient elles-mêmes plus

intenses. Les résiuus en question pourraient d’ailleurb s’ex-

piquer ^de plusieurs ^{autres manières.}

atomes ou des molécules 1. Je ne m’occupcraï ^{dans ce} qui va suivre que des mouvements de rotation: les mouvements d’oscillation qne nitz admet aussi dans ccrtains cas donneraient lieu à des remarques

^et â des expériences

^{tout a fait} analogues.

Parmi les électrons libres présents ^{dans les sources} utilisées, je considérerai seulement ceux dont la vitesse initiale est dirigée, ^{au moins} approximative-

ment, normalement ^au champ. Les électrons décrivent dans le cas général ^des hélices : pour ^ceux qne je

considérerai, _{le pas} ^sera très petit ^et je pourrai ^con-

fondre la trajectoire ^{avec une} circonférence normalc

aux lignes ^de force. Je remarquerai ^d’abord que l’on est conduit à admettre que le rayon ^{de cette circonfé-}

rence est précisément de l’ordre de grandeur ^des

dimensions moléculaires.

Les électrons dont nous admettons la présence ^dans

les llammes, les étincelles ne sont pas ^{lancés à} grande

vitesse comme les projectiles ^des corps radioactifs :

l’hypothèse ^la plus naturelle que l’on puisse ^{faire est} qu’ils possèdent, ^{au moment où ils sont} détachés des atomes, des ^vitesses initiales de l’ordre de grandeur

des vitesses moléculaires elles-mêmes. Dans les gaz a haute température, ^{ces vitesses sont} de l’ordre de 101 cm par ^seconde. Cherchons cluel ^{est le} rayon de la circonférence décrite _par un de ces électrons lancé normalement au champ ^{Il avec cette vitesse V. Ce}

rayon ^étant éïal ^à mV He ^et le rapport - ^{étant 1,77 X 1 07}

on voit que pour ^un champ d’intensité moyenne, 10000 gauss, le rayon ^est de l’ordre de 10-1 cn1, c’est-à-dire de l’ordre de grandeur indiqué. ^{Dans son}

mouvement de rotation ^un électron ainsi détaché pourra donc ^{rester assez} près ^{d’un atome pour} qu’il puisse agir ^{sur lui en tournant} rapidement ^{tout autour.}

La vitesse angulaire ^{de rotation,} indépendante ^{de la}

vitesse initiale, ^étant eH

le même électron dans le

1n

champ ^{de 10000} gauss fait ^{un tour en un} temps ^infé-

rieur à 10--10 seconde : ce temps ^{est encore très} grand,

il est bon de le noter, vis-a-vis des périodes ^vibra-

toires de la lumière.

A proximité ^{de cet électron se trouve la} partie

mobile M de l’atome ou de la molécule, qui ^scra par

exemple, ^{dans le cas des} spectres ^de séries, ^ce que Ritz appelle ^{le ((} porteur d’une série spectrale ^{)). Cet}

1. Ritz ne se place qu’un ^{instant sur ce terrain,} peu solide il est vrai. Il me parait ^difficile d’indiquer ^comment, d’après lui, ^ces électrons libres produiraient ^{le mouvement} tourbillon- naire, de vitesses angulaire ^{Ci), dont il a} admis l’existence. Je citerai cependant ^la phrase suivante : « Da der cc Stoss o eincs Elektrons auf cin Molekùl im recht schwjeriger Begriff ist, wird man wolil bosser von clcktromagnetischen In1pulsen ^bei

presser Anniiherung, ^olme Berührung, reden ; dann ist für die

Energieüberlragung ^von den freien Elelitroncn atif die lllole- küle die Laclung derselben und die Verteilung ^dieser Ladung massgebend.

[Loc. cit., p. 694 ^ou OElll’l’eS complètes (Gau- thier-YiDars), p. 134].

objet ^{mobile sera} supposé, ^{lui aussi,} chargé ^{d’électri-} cité, ^on pourra lui supposer ^une constitution plus ^ou

moins compliquée, il pourra renfermer ^outre les char- ges luminifères proprement dites, ^{vibrant avec les fré-} quences ^des rayons lumineux, ^d’autres charges ^fixes.

Mais j’admettrai pour simplifier que les actions électro-

statiques que subit (ou qu’exerce) ^{tout cet ensemble}

M sont les mêmes que si M portait ^une charge unique

concentrée en un point ^{situé en} dehors de l’axe autour duquel ^M peut ^{tourner. Le} signe ^{de cel te} charge ^n’aura pas ^besoin d’être précisé; quant ^{à sa} grandeur j’admettrai ^seulement que le rapport ^{dc la} charge ^{à la masse de M est} notablemcnt plus petit ^que

pour ^un électron. de sorte que l’action directe du champ magnétique ^{sur M sera} négligeable.

L’électron voisin e subit au contraire l’action du

champ. ^{A vrai dire, cet électron n’est} plus entièrement libre puisqu’il ^{est voisin de l’atome. Mais} je suppo- serai _que malgré les actions mutuelles qui ^en

résultent l’électron conserve, ^sans altération sensible,

le même mouvelnent qu’un électron entièrement libre. Cette hypothèse ^{est difficile à} justifier rigoureu-

sement, ^on comprend ^toutefois qu’il ^est permis ^de

la faire si l’action du champ ^sur l’électron, qui dépend

de la vitesse. ^est grande ^vis-à-vis de l’action électro-

statique que ^1B1 exerce sur e, laquelle dépend ^des

valeurs des deux charges ^{et du carré} de la distance

qui ^lcs sépare. ^{C’est cc} que je supposerai. ^{L’électron}

moteur ^e pourra donc être considéré comme une

charge statique qui ^{tourne autour d’un centre 0’ avec}

une vitessc angulaire invariable w, et on ponrra ^dès lors faire abstraction du champ magnétique.

Lorsqu’une charge ^{e décrit nne} circonférence d’un mouvement uniforme il existe en un point ^{0 du} plan

du cercle ^un champ électrostatique ^{tournant. Ce} champ ^ne garde pas, ^en tournant, une intensité cons-

tante, ^sauf dans le cas très particulier ^{où 0 coïncide}

avec 0’. L’extrémité du vecteur représentant ^à chaque

instant le champ ^{en 0 décrit une} courbe fermée

symétrique ^par rapport ^à 00’ ; ^{cette courbe est du}

sixième degré 1, il n’est pas nécessaire de l’étudier.

Mais il est utile, ^en revanche, ^{de savoir} quel ^{est le}

sens de rotation de cc champ ^{tournant. On le trouve}

aussitôt ^en examinant plusieurs positions successives de e et figurant ^dans chaque ^{cas le vecteur} représen-

tant le champ. ^La figure ^{4 montre} que si le point ⁰

est à l’intérieur du cercle décrit par ^e le ^sens de rota- tion du champ tournant est toujours ^{le sens du mou-}

vement de e. Si ^au contraire Cl est à l’extérieur du

1. Lc champ ^{créé en} O par ^{c étant} égal à p

k (Oe)2 ^{où k est}

une constante, ^{on a} imnédiatement l’équation ^{de la courbe}

en coordonnées polaires. L’angle variable de 0’0 et de Oe étant

dlB3igné par (p, OO’ par d, ^{et le} rayon ^du cercle par r. cette

équation ^est

454

cercle décrit par e (fig. 5) ^{l’inverse a lieu, le} champ

tourne en sens inverse du mouvement de ^e.

Or, ^un chnmp ^{tournant dont} l’intensilé varie _pcn-

Fig. ^4.

dant la rotation peut produire ^des mouvements de ro-

tation, ^{comme les} champs ^tournants d’intensité con-

stante que l’on étudie d’habitude. Considérons

Fig. 5.

l’objet ^matériel représenté par le point ^{électrisé M,}

et qui peut ^{tourner autour du} point ^{0. Un} prévoit

aussitôt _{que si} la charge ^{e se met à tourner, cet} objet ^{M pourra} être entraîné par le champ ^{tournant. Le}

calcul de ce mouvement serait possible; ^{mais il n’est}

pas nécessaire de le faire, d’étudier la période ^va- riable, de cllercher pendant ^le régime permanent ^les

variations de la vite ,se de M pendant ^{un tour, etc....}

Il est évident, ^en effet, qu’un régime permanent ^s’ob- tiendra lorsque ^{le nombre de tours de} M par seconde

sera le _{même que} pour ^la charge entraînante e, ^et

que d’autre part ^on pourra considérer. ^si l’inertie de NI est assez grande, ^{le mouvement de M comme uni-} forme, bien que ^{ce ne} soit pas vrai ^{en toute} rigueur 1.

On entrevoit donc là ^une explication possible ^des

mouvements de rotation que suppose Ritz.

Pour l’ « illustrer », ^en quelque ^sorte, j’ai ^{fait des}

1. A chaque ^{instant, dans le mouvement de} rotation de M autour de 0 l’accélération angulaire ^est égale ^au quotient ^du couple ^moteur par le moment d’inertie relatif à 0. Si ce der- nier est assez grand, la vitesse angulaire ^est sensiblement cons- tante quelles cjuc soient les valeurs ^du couple.

expériences où j’ai ^observe effectivement des rnouve- ments de rotation produits par de tels champs ^tour-

nants d intensité non uniforme. On pourrait ^faire

tourner une charge électrique ^{e autour de 0’, et}

rendre mobile, ^{autour de 0 un} _corps changé M;

mais l’expérience ^est plus ^{facile à faire si l’on rem-} place ^ces charges par des pôles d’aiiiiant qui jouent

ici le même rôle. Elle est alors très facile ^a

monter : Sur un disque horizontal muni d’une

poulie, ^{on fixe} excentriquement ^une longue tige

d’acier verticale préalablemellt ^aimantée (fig. G).

Fig. ^6.

Lorsqu’un ^{moteur fait tourner le} disque, ^le pôle supérieur ^{de cette} tige ^{décrit un} cerclc horizontal d’un mouvement uniforme : c’est ce pôle qui repré-

sente la charge ^{e de tout à l’heure. Dans le voisi-}

nage du plan ^{de ce} cercle, ^on place ^{une boussole 1}

formée d’une barrette d’acier (par exemple, longueur

10 _cm, section carrée de 2 ^mm de côté) ^munie

d’une chape ^et reposant ^{sur un} pivot porté par

une plate-forme horizontale fixe dont le support passe ^{au centre} du disque ^tournant.

On fait tourner le moteur, et on donne à la bous-

sole, ^{dans le sens} voulu, ^une impulsion suffisante.

Elle continue alors à tourner tant que le ^moteur

garde ^{sa vitesse et on vérifie} qu’elle ^{tourne dans le}

sens prévu : ^{dans le sens de e} si la boussole est placée

à l’intérieur du cercle décrit par ^{e, en sens} contraire à l’extérieur. Si on lance la boussole au rebours, l’entrainen1cnt n’a plus ^{lieu. Si on l’a} provoqué ^au contraire, ^on peut ^faire varier dans de larges ^limites

la vitesse du moteur ; la ^boussole change ^{à son tour}

de vitesse, s’accélérant ou sc retardant elle aussi.

Mais ces variations de vitesse du moteur ne doivent 1. Il y ^a donc deux potes ^à considérer, ^{mais un} voit sans

peine que les deux pôles jouent le mènle l’ôlfl. On pOlllT3it. potit, rendre l’analogie plus ^{étroite avec le} problème d’électrosta-

tique, ^{mettre un des} pôles de la barre aimantée sur le pivot ⁰

en équilibrant ^cette barre par ^un prolongement ^non magné-

tique.

pas ^se faire d’une façon par trop brusque, ^{sinon on}

aurait l’équivalent ^{du «} décrochage ^{» d’un moteur} synchrone, ^et il faudrait à nouveau lancer l’aiguille

pour ^retrouve le régime permanent. ^{Dans les essais}

que j’ai ^faits, les nombres de tours de 1 aiguille ^{et du} disque ^ont été trouvés les mêmes, ^et les variations de vitesse de l’aiguille pendant ^{un tour,} qui ^doivent

certainement exister, n’apparaissaient pas ^au simple

examen.

On peut ^{donner à} l’expérience ^une forme peu dif- férente. L’ohjet M à entrainer est une grosse aiguille

à coudre, longue d’au moins 6 cm par exemple, ^ai-

lnantée elle aussi, ^dont l’extrémité supérieure ^est

suspendue ^{au bas d’une autre} tige ^aimantée qui ^sert

seulement de support 1. ^Cette aiguille peut ^ainsi osciller à la façon ^d’un pendule conique; ^{son extré-}

mité inférieure représente ^la charge ^mobile pré-

cédemment envisagée (fig. 7)..

Cette fois il n’est plus nécessaire de donner à

l’objet ^{mobile une} impulsion ^{initiale. Si on accroit}

Fig. ^7.

progressivement la vitesse du moteur, ^on voit bientôt

après ^une période initiale troublée ou les oscillations propres ^de l’aiguille interviennent, ^{s’établir un mou-}

vement de régime régulier pendant lequel l’aiguille

1. Je signale ^en passant ce ^{mode de} suspension qui peut être

utile pour ^le montage ^{de divers} appareils. ^On peut ^{ainsi sus-} pendre successivement à un même SI1 pport ^{fixe des} appareils

divers qui ^{se trouvent} aussitôt mis en place ^et peuvent ^tourner librement autour de la verticale. Les frottements peuvent ^{en effet}

être réduits considérablement en choisissant convenablement.

d’après le poids ^de l’équipage à suspendre, ^les aimantations de l’aimant suspendu ^lU de l’aimant five.

balaie un cône de révolution d’ouverture plus ^ou

moins grande. ^Cette ouverture est très grande lorsque

la durée d’un tour de e est voisine de la durée d’os- cillation de l’aiguille suspendue : l’objet à entraîner a, ^en effet, ^{cette fois une} période propre, ^un amortis- sement relativement faible, ^{et on a} aff’aire à un mou- vement synchronisé ^{très net et très} régulier ^{au voisin-}

nage de l’accord des périodes. Si l’on s’écarte nota- blement de cet accord, ^la superposition des oscillations propres ^de l’aiguille ^{au mouvement} d’entraînement vient compliquer ^{les choses,} les cônes décrits ne sont

plus de révolution et l’extrémité de l’aiguille ^décrit

des courbes qui peuvent présenter plusieurs ^boucles.

Cependant, ^{dans tons les cas,} lorsque l’entretien est

obtenu, ^{on trouve} invariablement que l’extrémité M de l’aiguille ^tourne toujours ^{dans le sens de e si on}

l’a placée ^à l’intérieur du cercle _que e parcourt, ^et

en sens inverse si elle est en dehors. Ici _encore, si

on lance à la main l’aiguille ^{dans le sens} opposé ^à

celui qu’elle ^avait, l’amplitude ^décroit rapidement;

puis, après ^{une courte} période ^{troublée, le mouve-}

ment de régime reprend ^et l’aiguille indique ^{à nou-}

veau le sens de rotation du champ.

Le calcul de l’expérience, ^{sous cette forme, serait} plus compliqué puisque ^le système ^{mobile soumis}

cette fois à une force suphlémentaire ^(la pesanteur) possède ^une période propre ^et que la trajectoire ^n’est plus imposée. ^{Mais les remarques} générales ^{sur les}

mouvements synchronisés, qui ^{sont sans doute} appli-

cables encore ici, permettent ^de prévoir qu’en aug- mentant l’amortissement des oscillations propres ^de

l’aiguille, ^on observerait l’entretien _pour des vitesses

quelconques ^{du moteur.} Cette condition devrait être

remplie pour que l’expérience ^{sous cette forme donne}

comme précédemment ^une image de l’eniraînement d’un objet ^matériel, par ^{un électron tournant avec}

une vitesse proportionnelle ^au champ.

Cette image ^{est sans} doute très grossière ^et impar-

faite. Aussi je pense qu’il ^est inutile de chercher à

disposer de même des systèmes matériels, ^de façon qu’ils effectuent précisément ^les mouvements néces- saircs pour l’explication ^{des cas les} plus importants

du phénomène de Zeeman. Leur réalisation ne pré-

senterait ^aucune difficulté. Par exemple, ^{dans les cas}

où le mobile M doit tourner avec une vitesse angulaire

deux fois plus faible que celle des électrons, ^{on rem-} placerait ^{la boussole ou} l’aiguille suspendue par ^un ensemble rigide convenablement disposé ^{de deux} aiguilles solidaires. Il serait facile de même de faire tourner le mobile autour d’un axe incliné ^sur l’axe de la llOlhle, de réaliser des mouvements d’oscillations,

etc...

Mais je ^crois qu’il ^est préférable ^{de se horuer â} l’expériencc décrite. Elle suffit pour qu’on puisse ^en-

trevoir une réponse ^{à une} question qui ^a été réser-

vue, ^{celle du sens même} de l’éffet Zeeman longitu-

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dinal. Si les électrons « moteurs » tournent autour des atomes, le ^sens de la rotation sera toujours ^celui

des courants d’Ampère : ^l’effet Zeeman pour les spectres ^{d’atomes sera} négatif. ^S’il s’agit ^{au con-}

traire de spectres ^de molécules, ^rien n’emhéche ^d’ad-

mettre qu’un ^{électron tournant autour d’un atome} agisse ^{sur la} parlie ^{mobile d’un} autre atome de la même molécule et la fasse tourner en sens inverse du sens habituel. L’effet Zeeman longitudinal pourra alors être positif. Il pourra ^être nul si les électrons moteurs font défaut, ^{ou sont} trop éloignés : ^{on s’ex-} pliquerait ^{ainsi que} beaucoup ^{de handes sont insen-}

sibles ^au champ magnétique.

Sans doute, ^ces tentatives pour rendre compte ^des

mouvements atomiques qu’exige la théorie de Ritz

paraîtront ^à beaucoup d’esprits peu utiles, parce que les raisonnements ne peuvent ^être rigoureux, ^parce qu’on ^{cherche à créer} des modèles d’objets ^{que nous}

ne connaissons presque pas, ^et qu’on peut ^{alors com-}

pliquer ^au gré ^{de sa} fantaisie. Ces essais répondent cependant ^{au besoin} naturel que ^{l’on a} de se faire

une idée plus ^{concrète de} la constitution des atomes

ou des molécules. Il ne faut pas ^être surpris que

l’image qu’on s’en fait aille en se compliquant ^{à me-}

sure que ^le nombre des phénomènes ^à expliquer

augmente lui-même : Les molécules apparaissaient

autrefois aux physiciens ^{comme des} sphères rigides ;

on y ^{a vu} ensuite des objcts ^{encore solides, mais} ayant ^une symétrie ^{moins élevée;} puis ^{les atomes ont}

apparu ^comme des sortes de systèmes ^{solaires en mi-}

niature : rien n’empêche d’admettre maintenant que dans ces systèmes il y ^ait diverses parties qui ^ne

se meuvent pas nécessairement ^{toutes à} la fois.

La théorie de Ritz proprement ^{dite est} indépen-

dante de ces tentatives : On peut admettre a priori

les mouvements atomiques nécessaires sans chercher à les expliquer : ^{dans les autres théories on fait des} hypothèses ^{tout aussi} gratuites, qui paraissent ^par-

fois moins grossières, ^mais seulement parce qu’elles

sont moins apparentes.

Il n’est pas nécessaire d’ailleurs qu’une ^théorie explique ^{tous les faits, d’une façon} complète, pour

qu’elle rende des services. Est-il besoin de rappeler

que la théorie élémentaire de 11 .-A. Lorentz lui ^a per- mis de prévoir ^{ce fait,} d’importance capitale, ^{de la} polarisation ^dcs composantes magnétiques? ^Lorentz, qui ^a toujours ^{examine ces} dueslions ^{avec une entière} impartialité, ^{est loin de} rejeter il priori ^des concep- tions comme celles de Ritz, ^{bien au} contraire. Il disait lui-même, ^-en 1906, ^{dans ses} conférences à Nen- York : (( Quand ^{on considère} cyle ioutes les raies d’une série subissent le même changement magnétique, ^{il est}

difficile de s’empêcher de penser que ^tous les modes fondamentaux de vibrations appartenant ^{à la} série, ^se

combinent d’une manière ou d’une _autre, avec un ou

plusieurs phénomènes périodiques produits par le

champ magnétique. ^{» Des cette} époque, ^{il cherchait}

lui aussi à expliquer ^{l’ellet Zeeman} par un motive- ment des rotation provoqué par le champ magné- tique ^1.

Dans le Rapport ^sur la théorie des phénomènes magnéto-optiques ^récemment découverts que ^{Il. A.}

Lorentz a présenté ^au Congres ^de Physique ^{de 19002,}

ce savant rappelait déjà la tentative faite par Henri

Becquerel d’expliquer par ^{un même mécanisme} tourbil- lonnaire à la fois la polarisation ^rotatoire magnétique

et l’effet Zeeman, ^{et il} a,joutait : ^{« Peut-ètre une}

théorie de cette nature finira-t-elle par remplacer

toutes les autres )). Je ne prétends pas que c’est à la théorie de Ritz qu’est ^{réservé ce bel avenir, ni méme} qu’elle ^rende compte actuellement d’une façon ^com- plète ^{de tous} les faits _connus; mais j’espère ^avoir

monlré qu’elle ^{en embrasse un} nombre sufiisamment

grand, ^et qu’elle ^{se montre assez} suggestive, pour

s’imposer ^à l’attention.

[Manuscrit recule 7 novembre 1911.]

1. Je prie le lecteur de se reporter ^{à ces} conférence, pu- bliées en 1909 [The Theory of ^Elpctrons (Teubner ^à Leipzig)

notamment pages 115-123-511]. ^{Gn verra} que Lorentz ^montre

qu’effectivement ^le système d’électrons qu’il envisage ^{doit se}

mettre à tourner quand ^{on crée le} champ magnétique, ^et que leurs mouvements vibratoires, rapportés ^{à des axes liés à ce} système ^{mobile, restent} les mêmes qu’avant l’introduction du

champ. On remarquera la différence des points ^{de vue : Lorentz}

considérait alors ^un objet ^vibrant isoirope, ^{et ne} considérait ni des champs intra-atomiques, ni des électrons libres.

2. LORENTZ, Rapports ^au Congrès ^rle 1900, ^{t. III.} p.15,

Remarques ^{sur la} théorie de Ritz du phénomène ^{de Zeeman}

Par R. FORTRAT

[École Polytechnique de Zurich.

Laboratoire de Physique.]

Je me propose d’indiquer ^dans cette note ^uile ma-

nière d’étahlir les formules auxquelles ^{aboutit Ritz,}

sans faire appel ^aux équations ^de Lagrange qui ^sont

trop abstraites pour ^montrer clairement le mécanisme

par lequel ^le champ mélgnélique ^extérieur peut ^modi-

fier la vibration de l’électron. Les calculs de Iltitz