Correction du devoir 7 : multiplication d’un vecteurs par un réel. Sujet A. Classe : 2nde 5 le 15/12/06
1. Exprimer le vecteur
→
u3 en fonction de
→
u2 .
→
u3 = -3 2
→
u2
2. Compléter :
→
u = 2 3
→
u1 .
3. Placer le point M tel que
→
AM = -2
→
u . 4. Placer le point N tel que
→
BN = 4 3
→
AC 5. Placer le point P tel que :
→
DP = 2
→
GF – 1 2
→
DE 6. Placer le point Q tel que
→
AQ = 3 2
→
u . 7. Que peut on dire des vecteurs
→
BN et
→
AC ?
→
BN = 4 3
→
AC donc les vecteurs sont colinéaires.
8. Que peut on en déduire ?
Les droites (BN) et (AC) sont parallèles.
9. Démontrer que les points A, M et Q sont alignés.
→
AM = -2
→
u donc
→
u = -1 2
→
AM, et comme
→
AQ = 3 2
→
u ,
→
AQ = 3 2 x (- 1
2 )
→
AM = - 3 4
→
AM .Donc les vecteurs
→
AQ et
→
AM sont colinéaires, par suite, les points A,Q et M sont alignés.
ur2 ur
r u1 M
ur3
C A
N
B Q
D E
P G
F
Correction du devoir 7 : multiplication d’un vecteurs par un réel. Sujet B. Classe : 2nde 5 le 15/12/06
1. Exprimer le vecteur
→
u2 en fonction de
→
u3 .
→
u2 = - 5 2
→
u3 2. Compléter :
→
u1 = 2 3.
→
u .
3. Placer le point M tel que
→
BM = -2
→
u . 4. Placer le point N tel que
→
AN = 3 2
→
CA 5. Placer le point P tel que :
→
DP = 2
→
GF – 1 2
→
DE 6. Placer le point Q tel que
→
FQ = - 2 3
→
u . 7. Que peut on dire des vecteurs
→
AN et
→
CA ?
→
AN = 3 2
→
CA donc les vecteurs sont colinéaires 8. Que peut on en déduire ?
Les points A, N et C sont alignés.
9. Démontrer que les droites ( BM) et (FQ) sont parallèles.
→
BM = -2
→
u . donc
→
u = -1 2
→
BM et comme
→
FQ = - 2 3
→
u ,
→
FQ = - 2 3 x ( - 1
2 )
→
BM. Donc les vecteurs
→
FQ et
→
BM sont colinéaires et par suite les droites (BM) et (FQ) sont parallèles.
ur2 ur
ur1
ur3 M
C A
B
N E
Q
D P
F G
