GMEC1311
Dessin d’ingénierie
Cours 8: Problèmes pratiques en
ingénierie (3)
Système de vecteurs non coplanaires
Pour déterminer la résultante d’un système de vecteurs concourants mais non
coplanaires, on procède de la même manière que si on avait un système de vecteurs
coplanaires.
Les méthodes du parallélogramme (qui
s’appelle maintenant parallélépipède) et du
polygone s’appliquent de la même façon.
Système de vecteurs non coplanaires
Système de vecteurs non coplanaires
Exercice
Déterminer les forces selon chacune des tiges du système mécanique suivant.
Exercice
La première étape consiste à compléter un diagramme de force. On doit utiliser une échelle; ex: 1mm = 1N.
A B
C
La force F est la résultante des trois forces dans les tiges, soit 100N, le poids fixé aux tiges.
F
Exercice
Pour trouver la force dans chaque tige, on doit en premier déterminer la résultante de deux des trois tiges. Pour faire ceci, on va intercepter le plan de deux tiges avec la troisième.
On trace une parallèle de l’une des tiges (on choisit A par exemple) qui doit passer par le bout de F.
A B
C F
Parallèle à A
Exercice
On cherche maintenant le point (P) où la parallèle à A intercepte le plan BC.
Pour ce faire on doit faire une rotation du plan de vision pour voir où A intercepte le plan BC.
A
F
B et C confondus
Point P
Exercice
Une fois le point P déterminé, on trace la résultante des tiges B et C.
A B
C F
P
On peut maintenant déterminer les composantes de B et C le long de ces tiges.
On cherche maintenant la projection de BC sur A.
Exercice
Pour déterminer si les forces sont en compression ou en tension, il faut se rappeler que les composantes de l’équilibrante seraient de sens opposé aux composantes calculées précédemment.
A B
C F
P
Donc, puisque les trois forces des tiges s’éloignent de l’origine sur le dessin, les tiges sont en
compression.
Exercice
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