Allal mahdade

Allal mahdade

www.chimiephysique.ma

Page 1

يعاعشلإا صقانتلا

Décrissance radioactive

I ةرذلا ــ )

ريكذت (

1 ةرذلا جذومن ــ

ةريخلأا هذھ لوح رودت تانورتكلإو ةاون نم ةرذلا نوكتت .

تايونلاب ىمست قئاقد نم ةاونلا نوكتت nucléon

تانوتوربلا (p)

تانورتونلاو (n)

.

2 ةرذلا ةاون تايصاخ ــ .

يئايميك رصنعل ةرذ ةاون لثمن X

زمرلاب

A ZX .

X : يئايميكلا رصنعلا زمر

Z : و تانوتوربلا ددع A

ةلتكلا ددع .

وھ تانورتونلا ددع N=A-Z

.

لاثم : رولكلا ةاونل تانورتونلا ددعو تانوتوربلا ددع بسحأ

35 17Cℓ

3 ــ تاديونلا nucléides

ىلع ةديونلا مسا قلطي ةيرذلا ءايزيفلا يف جم

تانورتونلا نمو تانوتوربلا نم نيعم ددعب زيمتت ىونلا نم ةعوم .

ءاطعإب ةديون فرعن Z

و A . لاثم

12 6C

14 و

6C نوبركلا رصنعل ناتديون .

4 ةيرئاظنلا ــ

تانورتونلا ددع ثيح نم فلتختو تانوتوربلا ددع سفن ىلع يوتحت تاديون ، رئاظنلا )

ةلتكلا ددع ثيح نم A

(

لاثم :

35 17Cℓ و

37 17Cℓ رولكلا رصنعل نيريظن .

• ةيعيبطلا ةرافولا :

هتلتك يعيبط طيلخل ةبسنلاب m

فرعن ، ام رصنع رئاظن نم نوكتي ةيعيبطلا ةرافولا

θi

ريظنل i هتلتك

mi

ةقلاعلاب طيلخلا اذھ يف

i i : m=

∑

mθ ةيوئاملا ةبسنلاب اھنع ربعيو ،

.

لاثم : موينارولأل ةيعيبطلا ةرافولا :

234 92U : 0,006%

،

235 92U : 0,718 ،

238 92U : 99,276 .

5 ةيوونلا ةداملا ةفاثك ــ

اھعاعش ةيركب ةاون ةجذمن نكمي هنأ ةيوونلا براجتلا نيبت r

ةلتكلا ددعب قلعتي A

ةقلاعلا قفو :

1/ 3

r=r A0

نأ ثيح

15

r0 =1, 2.10⁻ m نيجورديھلا ةرذ عاعش

.

ةاونلل ةيمجحلا ةلتكلل ةيبيرقتلا ةميقلا جاتنتسا نكمي

3 :

3 0

mA 3m

4 r 4 r 3

ρ = =

π π

ةاونلل ةيبيرقتلا ةلتكلا :

m=1,67.10^-27kg ةيبيرقتلا ةيمجحلا ةلتكلا نوكت

:

17 3

2.10 kg / m ρ ≈

وأ ةاونلا نأ ىلع لدي امم ةداملا

ةفاثكلا ةديدش ةيوونلا .

II يعاعشلإا طاشنلا ــ

يقئاثو صن :

ةنس يف 1986

ليركيب يسنرفلا يئايزيفلا ملاعلا فشتكا م Hernie Becquerel

امنيح ةفدصلا قيرط نع يعاعشلإا طاشنلا

موقي ناك ثاحبأب

ةعشأ ىلع ةيملع X

يف ، سمشلا ةعشلأ موينارولأا حلامأ ضيرعتب كلذو كادنأ فاشتكلاا ةثيدحلا 26

رياربف

1896 ، امئاغ اموي ناك م رذعتف

ت هيلع ع لاملأا هذھ ضير ح

عضوف ، سمشلا ةعشلأ ھ

حئافص عم هبتكم جرد يف ا ةيفارغوتوف

ةوسكم متعمو دوسأ كيمس قرو نم ءاشغب .

يفو لوأ ب ماق ةنسلا سفن نم سرام ليركي

ضيمحتب اھضرعت مدع مغر ، ةرثأتم اھنأ ريبك راھبناب ظحلاف ةيفارغوتوفلا حئافصلا

ةيسمشلا ةعشلأل .

حئافص ىلع اراثآ كرتت ةيئرم ريغ ةعشأ ايئاقلت ثعبت موينارولأا حلامأ نأ فاشتكا ىلإ ىدأ ام اذھو

ةيفارغوتوف .

ام هتجوزو يروك رييب نايئايزيفلا ظحلا كلذ دعب ناتنسو ليركيب اھفشتكا يتلا ةعشلأا سفن ثعبي مويروطلا رصنع نأ يروك ير

.

هذھ تناك تافاشتكلاا

قلاطنلا ةيساسلأا ةوطخلا ثاحبأ

نم ةثعبنملا ةعشلأا فينصتو فرعتلا ىلإ تدأ ىرخأ ، ةعشملا داوملا

نايزيلجنلإا ناملاعلا فرط نم موينارولأأ نم ةثعبنملا ةعشلأا ىلع فرعتلا مت ثيح سنرإ

انيبم ، يدوس كيريديرف و دروفردور ت

ةعشأ تيمسو ، ةنيأتملا مويليھلا ىون نع ةرابع اھنأ α

, اذھ نع ربعيو ثاعبنلاا

ةلداعملاب :

238 234 4

92U→ 90Th+2He

ةنس يف 1900

عاعشلإا وھو ةيوونلا تاعاعشلإا نم رخآ عون ىلع ليريكب فرعت م β⁻

. نع ةرابع وھو ثاعبنا

تانورتكلإ

0 1

e

نم −

مويروطلا ىون Th

ةيلاتلا ةلداعملا قفو :

234 234 0

90Th→ 91Pa+₋1e

ةعشلأا دوجو رلايف لوب يسنرفلا ملاعلا زربأ كلذ دعبو

γ

تاجوم نع ةرابع يھو ةيسيطانغمورھك

ةيئرم ريغ .

رامثتسا :

1 ةعشلأا ةعيبط يھ ام ــ X

اھتجوم لوط ردق ةبتر ام ؟ µm

وأ nm ؟

ةعيبط تاعاعشلإا X

ةيئرم ريغ تاعاعشإ يھ .

اھتجوم لوط ردق ةبتر nm

0, 001nm≤ λ ≤10nm

Allal mahdade

www.chimiephysique.ma

Page 2

2 ؟ ةيئرم ريغ ةعشأ ثعبت موينرولأا حلامأ نأ ليركيب فشتكا فيك ــ

ةعشلأاب ةھيبش ةعشأب ترثأت حئافصلا نأ هل نبيت نيموي دعبو ةيفارغوتوف حئافص عم جرد لخاد موينارولأا حلامأ هعضو دنع X

يأ

ةيئرم ريغ .

3 ؟ اھفاشتكاب يرظن ؤبنت كانھ ناك مأ ةفدصلاب يعاعشلإا طاشنلا ةرھاظ فاشتكا مت لھ ــ

ةفدصلاب فاشتكلاا اذھ ناك دقل .

4 ا وھ ام ــ طاشنل

يعاعشلإا ؟ ةعشم ةدام نع فشكلا نكمي فيك ؟

ةطيشن تاعاعشإ ثاعبناب كلذو ىرخأ ةاون ىلإ ةرقتسم ريغ يأ ةعشم ةاونل يئاقلت يعيبط لوحت وھ يعاعشلإا طاشنلا .

ةعشم ةدام نع فشكلا نكمي ةيئرملا ةعشلأا بايغ يف ةيفارغوتوف حئافص مامأ هعضوب

.

5 ةنس دودح ىلإ امھيلع فرعتلا مت يتلا نيتعشملا نيتاونلا ركذأ ــ 1898

م .

ا مويروطل

234 90Th و موينارولأا

238 92U

6 اھتعيبط ددحو صنلا يف ةدراولا ةيوونلا تاعاعشلإا عاونأ ركذأ ــ .

ةعشأ α مويليھلا ىون يھو

4 2He عاعشلإاو β^-

تانورتكلإ ثاعبنا نع ةرابع يھو

0 1

e

عاعشلإاو−

γ تاجوم نع ةرابع

ةيسيطانغمورھك .

.

صنلا يف نيدراولا نيلوحتلا يتلداعم يف ةنحشلا ددعو ةلتكلا ددع نم لك ظافحنا نم ققحت .

1 يعاعشلإا طاشنلا فيرعت ــ .

يئاقلتو يعيبط لوحت يعاعشلإا طاشنلا ةيوون ةلاحتساب كلذك ىمسي

ريغ ةاون هللاخ لوحتت ، نمزلا يف بقترم ريغو ،

ةرقتسم لصلأا ةاون ىمست

ىرخأ ةاون ىلإ ةدلوتم ةاونب ىمست

ةقاط لقأ ةراثإ ةلاح ىلإ وأ .

مستو ى ةرقتسملا ريغ ةاونلا ةعشملا ةاونلاب

وأ طاشنلا ةيعاعشإ ةاون ةثعبنملا قئاقدلاو

ةطيشن تاعاعشإب .

2 ططخم ، يرغيس ططخم ــ (N,Z)

.

يقئاثولا طاشنلا 2

ىوق دوجوب ةاونلا كسامت رسفي ةيبذاج

تايونلا نيب .

ىوقلا هذھل

ةيوونلا ةينيبلا تاريثأتلا ىوق ىمستو ادج ةريبك ةدش .

ربكأ يھو

اذھو ينوكلا بذاجتلا ىوقو ةنكاسرھكلا ةينيبلا تاريثأتلا نم ريثكب

يأ ةرقتسم ريغ تاديون دجوت كلذ عمو ةرقتسم ىونلا نأ لعجي ام

دعب ىرخأ ىون ىلإ ايئاقلت لوحتت ب

ةطيشن تاعاعشإ اھثع .

؟ ةاون رارقتساب ؤبنتلا نكمي فيك

ةرقتسملا ىونلا ديدحت نكمي يرغيس ططخم ةطساوب ىونلاو

ّثمت ثيح ، ةعشملا لك ل

هلوصفأ ريغص عبرمب ةاون Z

تانوترب ددع

ةاونلا هبترأو N ةاونلا تانورتون ددع .

يوتحي يذلا لاجملا ىمسيو

ةرقتسملا ةونلا ىلع )

ءارمحلا تاعبرملا (

رارقتسلاا ةقطنمب

هيداحيو ةرقتسملا ريغ ىونلا ةھج لك نم .

رامثتسا :

1 فرحلا لولدمب ركذ ــ A

و Z ليثمتلا يف

A ZX نيب ةقلاعلا طعاو ،

A و Z و N .

2 ل ةبسنلاب ةرقتسملا ىونلا عضوم ددح ــ Z<20

) ةفيفخلا ىونلا (

. نأ جتنتساو ؟ ىونلا هذھ زيمتت اذامب A / Z

يواست 2 ابيرقت .

نم ةبيرق دجوت ةرقتسملا تاديونلا ميقتسملا

N=Z نلا ددع يواسي تانوتربلا ددع نأ نوكب زيمتت يھف و

تانورت . ددع ققحيو

ةلتكلا A ةيلاتلا ةقلاعلا :

A=2Z ابيرقت .

3 ل ةبسنلاب ــ Z>20

ميقتسملل ةبسنلاب ىونلا هذھ دجوت نيأ N=Z

؟ كجاتنتسا وھ ام ؟ ىونلا هذھ زيمتت اذامب ؟

ل ةبسنلاب Z>20

ةلداعملا يذ ميقتسملا قوف رارقتسلاا ةقطنم نوكت Z=N

نلا ددع نأب ىونلا هذھ زيمتتو و

ددع نم ربكأ تانورت

تانوتوربلا .

ةلاحلا هذھ يف ةاونلا رارقتسا نأ جتنتسن نلا ددع ناك اذإ لاإ لصحي نأ نكمي لا

و تانوتوربلا ددع نم ربكأ تانورت .

4 ةبسنلا حبصت فيك ــ A / Z

ل ةبسنلاب يأ ةرقتسملا ةليقثلا ىونلل ةبسنلاب Z>70

؟

A / Z≈2, 5 ةليقثلا ىونلل ةبسنلاب

.

5 ةاونلا ــ

137 56Ba ؟ ايعاعشإ ةطيشن يھ لھ ؟ ةرقتسم يھ لھ

ل ةبسنلاب لاؤسلا سفن

131 56Ba و

144 56Ba

137 56Ba و

144 56Ba و

131 56Ba رارقتسلاا ةقطنم يف ىونلا هذھ دجوت ,

ةرقتسم ىون يھف .

6 لا ضحب يف ــ ح

نوتورب ىلإ ةاون لخاد نورتون تتفتت ، يئاقلت يوون لوحت للاخو ، تلاا .

هذھ دجوت ططخملا نم لاجم يأ يف

؟ لوحتلا اذھل عضخت يتلا ىونلا

ن ددعو ةرقتسملا ريغ ىونلل ىبسنلاب لوحتلا اذھ لصحي و

تانوتوربلا ددع نم ربكأ اھتانورت .

ةصلاخ :

Allal mahdade

www.chimiephysique.ma

Page 3

رارقتسلاا ةقطنم :

ل ةبسنلاب Z<20

ةلداعملا يذ ميقتسملا عم ةقباطتملا يھ Z=N

واسم تانوتوربلا ددع نأ يأ

تانوروتونلا ددعل .

ل ةبسنلاب Z>20

ميقتسملا قوف رارقتسلاا ةقطنم عضومتت N=Z

نم ربكأ تانورتونلا ددع ةلاحلا هذھ يف نوكيو

تانوتوربلا ددع .

ةرقتسملا ريغ ىونلا :

تلااح ثلاث كانھ :

• لصلأا ةاونلا

A ZX رارقتسلاا ةقطنم قوف دجوت .

نلا ددع و ةلاحتسا اندنع نوكت ةلاحلا هذھ يف تانوتربلا ددع نم ربكأ تانورت

ثاعبنا لوحتلا اذھ بحاصيو تانورتون ىلإ تانوتربلا لوحتت ثيح ةيئاقلت ةيوون

تانورتكلإ

0 1e ىمست −

قئاقد β−

ةدلوتم ةاون ىلع لصحن ثيح

A Z 1₊Y رتقت يتلاو ب

رارقتسلاا لاجم نم .

• لصلأا ةاونلا

A ZX رارقتسلاا ةقطنم ثحت دجوت .

نأ يأ تانورتونلا عم ةنراقم تانوتربلا نم ددع ربكأ ىلع لصلأا ةاون رفوتت كانھ

تانورتزوب ثاعبنا عم تانورتون ىلإ تانوتربلا لوحتت ثيح ةيئاقلت ةيوون ةلاحتسا

0 1e قئاقد ىمست+

β−

ةدلوتم ةاون ىلع لصحن ثيح

A Z 1₋Y ىلإ برتقت يتلاو

رارقتسلاا ةقطنم .

• ةليقثلا ىونلا ةلاح ( N , Z )

ادج ناريبك

A>170 مويليھلا ىون ةثعاب تتفتت رارقتسلاا ةقطنم نم برتقت يكل

4 2He ىمست

قئاقدلاب α

αα α . ةدلوتم ةاون ىلع لصحنو

A 4 Z 2⁻₋Y .

لاوحتلا اذھ بحاصي نايحلأا بلاغ يف ت

تاعاعشإ ثاعبنا ك

ةيسيطانغمرھم γγγγ

ةرفو ىلع رفوتت ثيح ةراثم ةلاح يف ةيلصلأا ةاونلا نوكت امدنع ظحلاي اذھو

ةقاطلا نم .

ΙΙΙΙΙΙΙΙΙ ΙΙΙ ةيعاعشلإا ةطشنلأل ةيوونلا تلاداعملاو ظافحنلاا نيناوق ــ α,β;γ

α,β;γ α,β;γ α,β;γ .

يدوص نوناقل عضخت ةيوون تلاداعمب ةيعاعشلإا ةطشنلأا ةجذمن نكمي .

نوناقلا صن :

ةيئابرھكلا ةنحشلا ظفحنت يوون لوحت للاخ ΖΖΖΖ

ددعلا كلذكة

لإا يلامج تايونلل

Α Α Α Α .

1 11 يعاعشلإا طاشنلا ةلداعم ــ1 α

αα α

238 234 4

92

A A 4 4

Z Z 2

90 2

X Y 2He

U Th He

−

−

→ +

→ +

نأ ظحلاي ه يدوص نوناق ققحتي لوحتلا اذھ للاخ .

2 يعاعشلإا طاشنلا ةلداعم ــ ββββ⁻⁻⁻⁻

6

A A 0

Z Z 1 1

0 60 0

27Co 28Th 1

X e

e Y

−

+ −

→ +

+ →

3 طاشنلا ةلداعم ــ ββββ⁺⁺⁺⁺

.

19 19 0

10

A A 0

Z Z 1 1

9 1

N X

e F

Y e e

− +

→ ++

→ +

4 يعاعشلإا طاشنلا ةلداعم ــ γγγγ

عاعشلإا γ

ةيعاعشلإا ةطشنلأا بكاوي وھو ، ادج ةريبك ةقاط تاذ ةيسيطانغمرھك تاجوم نع ةرابع α,

β⁻ و β⁺ و نوكت ثيح ،

تاعاعشإ ثعبب كلذو ةقاطلا دقفت اھتراثإ نادقفلو ةراثإ ةلاح يف ةدلوتملا ةاونلا γ

عاعشلإا ةلداعم γ

يلاتلا لكشلا ىلع بتكت :

16 16 0

7 8 1

16 16

8 A

Z Z

8 A

N O * e

O

*

* O

Y Y

→ +−

→

→ + γ + γ

16 8O * ةراثم ةلاح يف ةدلوتم ةاون

16 8O ةيساسلأا اھتلاح يف ةدلوتم ةاون .

5 ةعشملا ةليصفلا ــ .

Allal mahdade

www.chimiephysique.ma

Page 4

ىرخأ ةاون ىلإ ةرقتسم ريغ ةيلصأ ةاون لوحتت ,

اذكھو ، ىرخأ ةاون ىلإ لوحتت اھرودب اھنإف ، ةرقتسم ريغ ةريخلأا هذھ تناك اذإ

ةعشم ريغو ةرقتسم ةاون ىلع لصحن نأ ىلإ .

ا ةاونلا سفن نع ةجتانلا ىونلا عومجم يمسن ةعشم ةليصف ةيلصلأ

famille

radioactive / ةيلاتلا ىونلا نم ردحنت ةيعيبط ةعشم لئاصف عبرأ دجوت :

232 237 235 238

90Th, 93Np, 92U, 92U موينارولأا ةليصف لاثم 238

:

VI يعاعشلإا صقانتلا ــ

1 صلا ــ ي يعاعشلإا طاشنلل ةيئاوشعلا ةغ

تايصاخ رييغت نكمي لاو تتفتلا اھيف ثدحي يتلا ةظحللاب ؤبنتلا نكمي لا ذإ ، ايئاقلت ثدحت ةيئاوشع ةرھاظ يعاعشلإا طاشنلا ةرھاظلا هذھ .

يبيرجتلا طاشنلا 3

كلذ ، نمزلا يف ةبقترم ريغ ةيئاوشع ةرھاظ ةاون تتفت لا هنأ

ي ةنيعم ةظحل يف ةاونل يعاعشإ طاشن ثودحب ؤبنتلا نكم .

ريغ

ةنيعم ةينمز ةدم للاخ هعوقو لامتحا ةفرعم نكمي هنأ

∆t .

مويزيسلا

137 55Cs طاشنلا يعاعشإ β−

و 93%

اھتلاح يف نوكت لا هتتفت نع ةجتانلا تاديونلا نم

ةعشأ ثعبت كلذل ، ةيساسلأا

γ

.

يلاتلا منربلا يف :

Radioactive تاركب مويزيسلا نم ةنيع اھيلع يوتحت يتلا تاديونلا جذمنن

ءارضخ .

ةظحللا دنع t=0

ذخأن N=120 ةنيعلا يف ةدوجوملا ىونلا ددع .

ةينمز ةدم لك للاخ t 1s

∆ = ةتتفتملا ىونلا ددع سيقن .

زجنن 1000 ايلاتتم ادادعت .

ةميقلا ىلع اھيف لصخن يتلا تارملا ددعل زمرن ni

i ب x

يلاتلا لودجلا ىلع لصحنف :

1 مويزيسلا ةاون تتفت للاخ يوونلا لعافتلا ةلداعم بتكأ ــ 137

.

2 يصعلاب ىنحنم يع لثمن ــ xi

ةللادب ni

، يلاتلا لكشلا ىلع لصحنف

2 ــ 1 مويزيسلا نم ةثعبنملا قئاقدلا عيمج دادعت متي لھ 137

؟

ni xi

0 84

1 248

2 264

3 209

4 106

5 61

6 27

7 8

Allal mahdade

www.chimiephysique.ma

Page 5

2 ــ 2 لوصفلأا يذ دومعلا نيبي اذام 4

؟ اددرت رثكلأا ةميقلا ام و ؟

3 ، هلاعأ لودجلا ىلع كدامتعاب ــ

فارحنلااو فارحنلااو يباسحلا طسولا بسحأ ــ

تاسايفلا نم ةعومجملا هذھل يزارطلا .

يطعن : يباسحلا طسولا ةقلاع :

i i i

n n x

=

∑

n

∑

فارحنلاا ةقلاع :

2

i i 2

i

V x n n

=

∑

x −

∑

يزارطلا فارحنلاا :

σ = V

4 ؟ يباسحلا زارطلا ةيمھأ ام ــ

تاتتفتلا ددع ريدقت نم يباسحلا طسولا نكمي

ةينمزلا ةدملا للاخ

∆t يزارطلا فارحنلاا لامعتسابو

ديدحت نكمي تتشتلا لاجم

:

ةقتب 95%

لاجملا يف

[

^{n− σ + σ2 , n 2}

]

ةقتب وأ 99%

لاجملا يف

[

^{n 3 , n 3− σ + σ}

]

5 ــ ةينمزلا ةدملا للاخ تاتتفتلا ددع ∆t

نيتظحللا نيب

t t+ ∆t و ب هردقن .n

ملا ىونلا ددع لجسن مانربلا سفن ةطساوب للاخ ةيقبت

ةينمزلا ةدملا

∆t يلاتلا ىنحنملا ىلع لصحنف :

5 ــ 1 لا ددح م ةينمزلا ةد t1/2

ددع اھللاخ صلقت يتلا ىون

مويزيسلا فصنلا ىلإ

. يمسن t1/2

فصنلا رمع .

5 ــ 2 ةبسنلا بسحأ t1/ 2

عم اھنراقو τ ln2

. ؟ جتنتست اذام

2 يعاعشلإا صقانتلا نوناق ــ

ىلع يوتحت ةنيع ربتعن ــ N0

ةظحللا يف ةعشملا ىون نم

t=0 . ربتعنو N(t) ةظحللا يف ةيقبتملا ىونلا ددع t

يتلا يأ

دعب تتفتت مل .

N(t)+dN(t) ةظحللا يف ةيقبتملا ىونلا ددع

t + dt

امب

N(t) نذإ صقانتت dN(t)<0

. نيب ةتتفتملا ىونلا ددع نأ يأ

نيتظحللا t

و t+dt

( )

وھ

N(t)− N(t) dN(t)+ = −dN(t)

dt للاخ ةديون–dN تتفتلP لامتحلاا تلااحلا ددع ةبسن وھ

ةنكمملا تلااحلا ىلإ ةحجرملا :

P dN

= − N

عم بسانتي لامتحلاا اذھو dt

dN(t) N(t) = −λdt

يھو ردلا نم ةيلضافت ةلداعم ج

ىلع بتكي اھلح ىلولأا ة

يلاتلا لكشلا :

N(t)=Ke^−λt

ةتباثلا ددحت K

ةيئدبلا طورشلا بسح :

N(t=0)=N₀=K

ءادجلا λt نأ يأ هل دعب لا

[ ] [ ]

^{1t s−1}

 

λ = =

 

 

 

و ةدحو نإف يلاتلاب λ

يھ s^-1

ىونلا ددع عضخي N(t)

يلاتلا يعاعشلإا صقانتلا نوناقل ةعشم ةنيع يف ةيقبتملا

0 : ( )= ^{− t} N t N e ^λ ثيح ،

:

λ ا طاشنلا ةتباث ىمست لإ

تتفتلا ةتباث وأ يعاعش .

ةديونلا ةعيبط زيمت يھو و ةعشملا

N₀ ةظحللا يف ىونلا ددع t=0

.

3 فصنلا رمع ــ نمزلا ةتباث ــ

نمزلا ةتباث ــ أ ττττ

يعاعشلإا طاشنلا ةتباث نكمت

λ

، ةنيعم ةعشم ةديونل زيمم نمز فرعت نم

Allal mahdade

www.chimiephysique.ma

Page 6

مسي ى اھزمر نمزلا ةتباث τ

ةقلاعلاب فرعتو 1:

τ =λ

τ ةعشملا ةديونلا ةعيبط زيمت .

ةدحو τ يھ s ) ةيناثلا (

يلاتلاك يعاعشلإا صقانتلا نوناق حبصي :

t t

0 0

N(t)=N e^−λ =N e^−τ

ةظحللا دنع t=τ

ذخأن N(t) ةميقلا :

( )

1

0 0

N( )τ =N e⁻ ⇒N τ =0,37N

اناصقن لثمي ام وھو ةيئدبلا ىونلا ددع يف

N₀ ةبسنب 63%

.

ةظحللا دنع يسلأا ىنحنملل سامملا نأ ىلإ ةراشلإا ردجتو t=0

عقي

خيراتلا دنع ليصافلأا روحم t=τ

.

فصنلا رمع ــ ب t1/2

ةعشم ةديونل .

فصنلا رمع ىمسي t1/2

ةنيع ىون ددع فصن تتفتل ةمزلالا ةينمزلا ةدملا .

دنع t=t_1/2 انيدل

0 1/ 2

N(t ) N

= 2 نأ يأ

( )

1/2 1/2

1/2

t 0 t

0 t

1/ 2

1/ 2

N 1

N e e

2 2

Ln e Ln2 t Ln2

t Ln2 Ln2

−λ −λ

−λ

= ⇒ =

= − ⇒λ =

= = τ

λ

لاثم : موينارولأا ةديون 238

اھرمع وھ فصنلا ans

t1/2=4,5.10⁹

نوبركلا ةديون 14

وھ فصنلا اھرمع 5600ans

مويزيس ةديون 137

فصنلا اھرمع 30ans

موينولوب ةديو 212

فصنلا اھرمع 3.10^-7s

4 ةعشم ةنيع طاشن ــ activité radioactive

فيرعت ــ أ

ةنيع طاشن a(t)

ددع ىلع يوتحت N(t)

نمزلا ةدحو يف ةتتفملا ىونلا ددع وھ ةعشملا ىونلا نم .

هريبعت :

dN(t) a(t) dt

=−

ةدحو a(t) ليركيب يھ (Bq)

1Bq ةيناثلا يف ادحاو اتتفت لثمي .

ةقلاعلا نم dN(t)

dN(t) N(t)dt a(t) N(t)

− = λ ⇒ = − dt = λ

ضيوعتب N(t)

ةقلاعلا يف

t

N(t)=N e0 ^−λ

دجن :

t t

0 0

a(t)= λN e^−λ ⇒a(t)=a e^−λ نا ثيحب

0 0

a = λN

تادادع ةطساوب يعاعشلإا طاشنلا ساقي .

رجيج دادع لاثم Geigre

ةعشم رداصم طاشنل ةلثمأ ــ ب

هتلتك لجر 70kg

هطاشن 7000Bq

هطاشن يندعم ءام نم رتل 10Bq

1kg هطاشن كمسلا نم 100Bq

1kg يعاعشلإا هطاشن موينوتولبلا نم 2.10¹²Bq

يعاعشلإا هطاشن عشم يبط ردصم 10¹⁴Bq

.

V خيرأتلا ــ يعاعشلإا طاشنلاب

روخصلاو تايرفحلا رامعأ ديدحتل ةفلتخم تاينقت راثلآا ءاملعو نويجولويجلا لمعتسي .

دمتعت يتلا كلت دجن تاينقتلا هذھ نيب نمو

يعاعشلإا طاشنلا ىلع .

نمزلا رورم عم اھددع صقانتي ثيح ةعشم تاديون ىلع تايرفحلاو روخصلا يوتحت .

ةنيع طاشن عم اھتنراقمو اھطاشن سايقببو

اھخيرأت نكمي ةيعجرم ىرخأ .

ربكأ فصن رمع تاذ تاديون دمتعت ةقيرط لامعتسا بجو ادج اريبك اھخيرأت دارملا ةنيعلا رمع ناك املك .

1 نوبركلاب خيرأتلا ــ 14

Allal mahdade

www.chimiephysique.ma

Page 7

أ ملعن ن نوبركلا ، نيريظن ىلع اساسأ رفوتي نوبركلا رصنع 12

نوبركلاو رقتسم وھو 14

طاشنلا يعاعشإ وھو b^-

تايمكب دوجوم

ةيعيبطلا هترافو فعض ببسب ةليئض (0,0001%)

لا هذھب دجوي ثيح و

ميك بيكرت لك يف ةراف ي

ائ نوبركلا ىلع يوتحي ي .

لاثم

ث ةبسنلا هذھ ىلع يوتحي نوبركلا ديسكوأ يئا .

ةيلاتلا ةلداعملا قفو ةينوكلا ةعشلأا تانورتون عم توزلأا ىون لعافت ةجيتن وھ ريظنلا اذھ دوجو :

14 1 14 1

7N+0n→ 6C+1H

نوبركلاب خيرأتلا متي فيك 14

؟

للاخ هنأ ضرتفن 40000

نوبركلا ةبسن ةنس 14

نمزلا رورم عم ةتباث ءاضفلا يف .

ةبسنلا هذھ نأ يأ ، ةيذغتلا و يئوضلا بيكرتلا سفنتلا للاخ نم وجلا عم نوبركلا لدابتت ةيحلا تانئاكلا عيمج نأ كلذك ملعن ةيحلا تانئاكلا لك يف دجوت ةتباثلا .

بسب ةبسنلا هذھ صقانتت اھتوم دنعو نوبركلا ىون تتفت ب

14 ةيلاتلا ةلداعملا قفو :

14 14 0

6C→ 7N+₋1e

يعاعشلإا صقانتلا نوناق قيبطتبو :

t

a(t)=a e0 ^−λ

نأ املع t_1/2=5600ans

بسحن

1/ 2

Ln2 λ = t

t t

0

0

0 0

1/ 2 0

a(t) a e a(t) e a

a(t) 1 a(t)

Ln t t Ln

a a

t a(t)

t Ln

ln 2 a

−λ −λ

= ⇒ =

= −λ ⇒ = − λ

= −

طاشن ساقي a(t)

ةنيع نم ةفورعم ةلتكل )

1g لاثم (

طاشنلا ساقي a0

ةيلاح ةدھاش ةنيع نم ةلتكلا سفنل .

ةظوحلم :

نوبركلاب خيرأتلا ، ةقيرطلا هذھ لمعتست 14

نم لقأ اھرمع تانيعل ةبسنلاب طقف ، 40000

ةنس . نوكل عجار اذھو

نوبركلا نم ةليئض ةيمك ىلع يوتحت ارمع لوطلأا تانيعلا 14

اھطاشن سايق نكمي لاو .

2 لا ــ ىرخأ قرطب خيرأت

خيراتلل ىرخأ قرط دجوت ادج ريبك اھفصن رمع ةعشم تاديون اھيف لمعتست

. امدق رثكأ تانيع خيرأت نم نكمتو .

موينارولأا لمعتسي ، روخصلاك ادج ةميدق تانيع خيرأتل ، لاثم 238

. نم نكم دق ريظنلا اذھ لامعتساو ادج ريبك هفصن رمع نلأ

يلاوح وھو ةيضرلأا ةركلا رمع ريدقت 4,55

ريظنلا اذھ فصن رمعو ةنس رايلم t1/2=4,468.10⁹ans

.

يقيبطت نيرمت :

عجري ران دقوم نم تذخأ ، دحاو مارغ اھتلتك محفلا نم ةنيعل يعاعشلإا طاشنلا سايق ىطعأ

تلا لبق ام ىلإ ةميقلا ، خيرا

a(t)=4,0.10^-2Bq .

رضاحلا تقولا يف دوجوملا محفلا نم مارغ طاشن نأ املع ، خيراتلا لبق ام دقوملا رمع بسحأ وھ

a0=0,23Bq

نوبركلل فصنلا رمع 14

وھ t1/2=5600ans

باوجلا :

دقوملا رمع ددحنل :

يعاعشلإا صقانتلا نوناق قيبطتبو :

t

a(t)=a e0 ^−λ

نأ املع t_1/2=5600ans

انيدل

1/ 2

Ln2 λ = t

t t

0

0

0 0

1/ 2 0

a(t) a e a(t) e a

a(t) 1 a(t)

Ln t t Ln

a a

t a(t)

t Ln

ln 2 a

−λ −λ

= ⇒ =

= −λ ⇒ = − λ

= −

يددع قيبطت :

5600 4.10 2

t .Ln 14132ans

Ln2 0, 23

 − 

= −  =

 