T STMG Test 2 2013-2014
EXERCICE 1 :
Pour financer l’achat d’une voiture, un organisme de crédit propose à Jessica un rembour- sement en 55 mensualités, selon le règlement suivant :
• Un versement initial de 90e;
• Versement le mois suivant de 91.8e (2% de plus que le versement initial) ;
• Le versement des mois suivants calculé en ajoutant 2% au versement précédent.
On noteu0= 90 etun le versement du moisn.
1. Expliquer pourquoi la suite (un) est géométrique. Donner la raison et le terme initial.
2. Combien Jessica devra-t-elle faire de versement si elle adopte le règlement de l’orga- nisme de crédit ?
3. Calculer dans ces conditions le montant total du remboursement, arrondi à l’unité.
La sommeS des termes consécutifs d’une suite géométrique est donnée par la formule générale : S= premier terme×
bnombre de termes
−1 b−1 EXERCICE 2 :
Georges verse 300e sur un compte à l’ouverture de celui-ci. Ensuite, il y verse 294e le mois suivant puis, chaque mois, une somme diminuée de 6e par rapport à celle versée le mois précédent.
On notev0= 300 et on notevn le versement du n-ième mois après l’ouverture.
1. Expliquer pourquoi la suite (vn) est arithmétique ; préciser sa raison et son terme initial.
2. En utilisant la formule du terme général, prouver que vn= 300−6n. Calculerv24. 3. Combien Georges aura-t-il épargné au bout de 2 ans ?
La sommeS des termes consécutifs d’une suite arithmétique est donnée par la formule générale :
S= nombre de termes×premier terme + dernier terme 2
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