On note v

T STMG Test 2 _2013-2014

EXERCICE 1 :

François verse 200 e sur un compte à l’ouverture de celui-ci. Ensuite, il y verse 195 e le mois suivant puis, chaque mois, une somme diminuée de 5 e par rapport à celle versée le mois précédent.

On note v

= 200 et on note v

le versement du n-ième mois après l’ouverture.

1. Expliquer pourquoi la suite ( v

) est arithmétique ; préciser sa raison et son terme initial.

2. En utilisant la formule du terme général, prouver que v

= 200 − 5 n . Calculer v

. 3. Combien François aura-t-il épargné au bout de 2 ans ?

La somme S des termes consécutifs d’une suite arithmétique est donnée par la formule générale :

S = nombre de termes × premier terme + dernier terme 2

EXERCICE 2 :

pour financer l’achat d’une voiture, un organisme de crédit propose à Jérémie un rembour- sement en soixante mensualités, selon le règlement suivant :

• Un versement initial de 80 e ;

• Versement le mois suivant de 82,4 e (3% de plus que le versement initial) ;

• Le versement des mois suivants calculé en ajoutant 3% au versement précédent.

On note u

= 80 et u

le versement du mois n .

1. Expliquer pourquoi la suite ( u

) est géométrique. Donner la raison et le terme initial.

2. Combien Jérémie devra-t-il faire de versement s’il adopte le règlement de l’organisme de crédit ?

3. Calculer dans ces conditions le montant total du remboursement, arrondi à l’unité.

La somme S des termes consécutifs d’une suite géométrique est donnée par la formule générale : S = premier terme ×

b

− 1 b − 1

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