Structure induite par un champ magnétique à la surface libre des smectiques A

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Structure induite par un champ magnétique à la surface libre des smectiques A

D. Langevin

To cite this version:

D. Langevin. Structure induite par un champ magnétique à la surface libre des smectiques A. Journal

de Physique, 1976, 37 (6), pp.755-761. �10.1051/jphys:01976003706075500�. �jpa-00208471�

STRUCTURE INDUITE PAR UN CHAMP MAGNÉTIQUE

A LA SURFACE LIBRE DES SMECTIQUES ^A

D. LANGEVIN

Laboratoire de

Spectroscopie

Hertzienne de l’E.N.S.

24,

^rue

Lhomond,

75231 Paris Cedex

05,

^France

(Reçu

^{le 3 décembre}

1975,

^{révisé le 12}

janvier 1976, accepté

^{le 26}

janvier 1976)

Résumé. ²⁰¹⁴ A la surface libre de certains smectiques A, ^{nous observons en} champ

magnétique

horizontal H une structure en écailles formée de coniques ^focales allongées dans la direction du champ

et se

répétant

^à peu près

périodiquement.

^{Cette structure} s’accompagne ^de

petits

défauts de

planéité

de la surface

présentant

^{la même}

périodicité.

^La

période

L(H) ^{varie en} gros ^comme 1/H. Cette situa- tion résulterait d’un conflit entre l’ancrage de surface ^et l’orientation

imposée

^{par le} champ. ^{La loi}

pour L(H) ^est

compatible

^{avec un modèle de} remplissage itératif.

Abstract. ²⁰¹⁴ We observe at the free surface of several smectics A in a horizontal magnetic ^field

a scale structure formed by focal conics along ^the field direction which repeat themselves

periodically.

This structure is accompanied

by

^small

planeity

defects of the surface which show the same

periodicity.

The

period

L(H) ^varies roughly ^as 1/H. This situation could result from a conflict between the

anchoring

conditions at the surface and the effect of the

magnetic

field. The law for L(H) ^is

compatible

with a model of

iterative filling.

Classification

Physics ^Abstracts

7.130

1. Introduction. ^- Nous avons étudié les

propriétés

de la surface libre de

plusieurs

^cristaux

liquides smectiques

^{A. L’un}

d’eux,

^le

para-azoxy-benzoate d’éthyle (DADB),

^{est connu} pour avoir des molécules

perpendiculaires

à la surface libre

[1, 2].

^{Nous n’avons}

jamais

^{obtenu une}

configuration plane

de la surface de ce

composé,

mais les déformations ne

présentaient

aucun caractère

périodique.

Pour d’autres

composés,

le

cyanobenzilidène octyloxyaniline (CBOOA), l’octyloxycyanobiphényl (M 24), l’octylcyanobiphényl (K 24),

les molécules sont vraisemblablement

obliques

à la surface libre. Si elles étaient exactement horizon- tales

(resp. verticales),

^en

présence

^d’un

champ magnétique

horizontal

(resp. vertical),

^on s’attendrait à obtenir au niveau de la surface une orientation uniforme des molécules dans la direction du

champ.

Or,

^{ce n’est} pas le _{cas, et} on observe en fait une dis- torsion de l’orientation des molécules dans le

plan

de la

surface, accompagnée

^de

petits

défauts de

planéité (de

l’ordre de 100

À).

^{Ces deux}

phénomènes

ont la même

périodicité (de

l’ordre de

quelqueF

dizaines de microns dans un

champ

^{de 1 000}

G) qui

s’établit dans une direction

perpendiculaire

^au

champ magnétique lorsque

^{celui-ci est} horizontal. Ces dis- torsions sont

probablement

^{dues au conflit entre}

l’ancrage

de surface et l’orientation

imposée

par le

champ.

L’observation

au

microscope

de la surface libre met en évidence de nombreuses

coniques (matéria-

lisant des discontinuités d’indice de

réfraction)

^voi-

sines du

plan

^{de la}

^surface, allongées

dans la direction du

champ

^{et se}

répétant périodiquement.

^{Une situa-}

tion assez semblable a été étudiée

théoriquement [3]

et conduit à une

dépendance

^{de la}

période L

^{avec le}

champ

^du

type

^{L -}

H-6/s.

Cette loi est

qualitative-

ment bien vérifiée _par ^nos

expériences.

Dans ce

qui suit,

^{nous décrirons tout d’abord nos} observations

expérimentales (2).

^Pour

interpréter

ces

résultats,

^nous

analyserons

^tout d’abord la structure des domaines observés en surface en

pré-

cisant la nature et

l’amplitude

des distorsions

(3.1).

Nous discuterons ensuite la nature de l’orientation des molécules à la surface

(3.2).

^{Puis nous} propo-

serons une

interprétation

^de

l’origine

des distorsions et nous comparerons les

paramètres

^{mesurés :}

pério-

dicité et

amplitude

^des

distorsions,

^au modèle théo-

rique

^mentionné

plus

^haut

[3] (3. 3).

2. Observations

expérimentales.

^{- Les cristaux}

liquides

^étudiés

présentent

^les transitions de

phase

suivantes :

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01976003706075500

756

Pour les trois derniers

composés,

la transition

nématique-smectique

^{A est} sensiblement du second ordre.

Dans le

dispositif expérimental,

le faisceau d’un laser He-Ne est

envoyé

^sur la surface sous un

angle

d’incidence de 30. Le diamètre de la zone éclairée est de l’ordre de 5 mm. Le faisceau réfléchi _par la surface est focalisé en un

point

^d’un

plan

^horizontal

situé à une distance de l’ordre de

1,50

^m de la surface.

Nos observations ont été réalisées dans ce

plan.

^Les

cellules contenant le

liquide

^sont

cylindriques,

^de

diamètre de l’ordre de 50 mm, leurs faces

planes

^{ont été}

polies optiquement.

^{Elles ont été en}

majorité

^flambées

avant

remplissage,

^ce

qui

^favorise

l’ancrage

^des

molécules normal ^aux faces de verre

[4]. L’épaisseur

de

liquide

^est de l’ordre du millimètre. L’orientation

en volume des molécules est créée _par un

champ magnétique

horizontal de 3 000 G environ.

2.1 PARA-AZOXY-BENZOATE D’ÉTHYLE. ^- Les molé- cules de ce

composé

^étant

perpendiculaires

^{à. la}

surface libre et

perpendiculaires

à la surface de verre

du fond de la cellule devraient s’orienter uniformé- ment en volume dans la

phase smectique

^en

l’absence

de

champ magnétique.

^{Il n’en est rien en réalité et on}

observe tout autour du

point d’impact présumé

^du

faisceau réfléchi _par la surface une

grande quantité

^de

lumière diffusée

indiquant

que la surface est déformée de manière

anarchique.

^{Ceci est}

probablement

^dû

au fait _que le

smectique

^{se forme par}

germination

^et

croissance à

partir

^{de la}

phase isotrope.

Ce processus

impose

des contraintes

topologiques

diverses condui- sant à des

hétérogénéités

d’orientation. La

présence

du

champ magnétique

horizontal ne modifie _pas ces

observations : ce

champ

^semble

incapable

^d’orienter

l’intérieur de l’échantillon.

2.2

CBOOA;

^M 24; ^{K 24. - Nos} observations sont très similaires pour ^ces trois cristaux

liquides

et les

paramètres

^mesurés peu sensibles à la

tempé-

rature, ^{tout au moins}

près

de la transition

nématique-

j smectique

^A.

^Lorsque

l’on s’écarte de cette

transition,

la lumière

parasite (diffusée probablement

par les défauts de la

phase smectique)

devient très intense.

En

pratique,

^{les mesures} effectuées ne sont

précises

que

quelques degrés

au-dessous de la transition.

2. 2. 1 Dans la

phase nématique

^{des trois}

composés,

l’intensité du faisceau réfléchi ne varie pas

lorsque

l’on fait tourner la

polarisation

^{E du} faisceau incident.

Ceci

indique

que les molécules sont

perpendiculaires

^à

la surface

[5] (1).

(1) ^{Nous avons} mesuré l’indice ordinaire du CBOOA pour 80° t 90 °C à l’aide d’un réfractomètre d’Abbe _pour la

longueur d’onde du laser He-Ne ⁼ 6 328 A :

no ⁼ 1,501 .

La variation de _nu avec la température ^t n’est pas sensible, ^difficile à évaluer du fait de la mauvaise isolation thermique du réfracto-

2.2.2

Lorsque

l’on refroidit le

liquide

^{dans la}

phase smectique,

^{on le voit tout} d’abord devenir transparent. ^Ceci

indique

que l’orientation des molé- cules est satisfaisante et

qu’il

y ^a peu de défauts.

Rappelons

que les fluctuations d’orientation des molécules

qui

^donnent

l’aspect

^trouble

caractéristique

de la

phase nématique

^sont presque inexistantes dans la

phase smectique.

2.2.3 Au bout de

quelques minutes,

^il

apparaît

de

part

^et d’autre de la tache

réfléchie,

^{2 taches de}

diffraction assez étendues sur un axe

perpendiculaire

au

champ magnétique (Fig. 1).

Ces taches de diffrac- tion sont

caractéristiques

^{d’une structure}

périodique

sur la surface ^avec des vecteurs d’onde

typiquement

de :

FIG. 1. ^- Taches de diffraction obtenues avec la surface libre du CBOOA à 81 °C. La tache centrale est relative au faisceau réfléchi atténué. Le champ magnétique ^est parallèle ^{à la} petite ^dimension

de la photo.

2.2.4 L’intensité du faisceau réfléchi ne

dépend

pas de la direction de

polarisation

du faisceau incident E par

rapport

^au

champ magnétique.

2.2.5 En

champ nul,

^on observe les mêmes taches.

Leur axe a une direction variable suivant la

position

de la zone de surface

éclairée,

^et

qui

semble aléatoire.

Le vecteur d’onde

caractéristique

^{minimum est}

qmin

0,

c’est-à-dire _que les 2 taches se

rejoignent

au centre.

2.2.6 Le vecteur

d’onde q

^{relatif au maximum}

d’intensité des taches de diffraction varie linéairement

avec le

champ magnétique

^ainsi que

l’indique

^la

figure

²

(2) ;

qmax - qmin’, c’est-à-dire l’étendue de la

mètre. A partir de l’étude de la diffusion Rayleigh statique ^{dans la} phase smectique, ^{on obtient} n.Ino ⁼ 1,145 [6], ^ce qui ^{donne :}

ne ⁼ 1,719

valeur non mesurable avec le réfractomètre qui ^ne permet ^de déterminer _que les indices inférieurs à 1,7.

Dans la suite, pour les estimations numériques, ^nous utiliserons no 1,5 et ne - no N 0,2.

(2) ^{Ces mesures ont} été effectuées en prenant le soin de _repasser par l’état nématique chaque ^fois que le champ ^{a été} modifié, ^{et de} refroidir ensuite à champ ^constant dans l’état smectique.

tache,

^est

indépendante

^du

champ ;

qmin ^est

également indépendant

^de

l’épaisseur

^de

liquide

dans la cellule et du diamètre de la cellule. Il ne

dépend

pas ^non

plus

du traitement de la surface du fond : on obtient les mêmes valeurs avec des cellules non flambées.

FIG. 2. ^- Variation du vecteur d’onde caractéristique ^{du maximum}

d’intensité des taches de diffraction en fonction du champ magné- tique pour les trois cristaux liquides ^étudiés.

2.2.7 On a mesuré l’intensité relative de la lumière diffractée _par

rapport

^à l’intensité réfléchie :

Ce

rapport

^{ne varie} pas ^avec

l’angle

^de

E, champ électrique incident,

^{avec H.}

2.2.8 La lumière diffractée est

polarisée

^en

majeure partie

^comme la lumière réfléchie et par

conséquent

comme le faisceau incident. Nous avons mesuré

son coefficient de

polarisation

pour E 1 H :

2.2.9 Observations au

microscope polarisant.

Lorsque

^l’on refroidit le

liquide

^{dans la}

phase smectique,

^{on voit}

apparaître

^sur la surface libre des stries

parallèles

^au

champ magnétique (Fig. 3)

^sur

lesquelles s’organisent

ensuite des faisceaux de coni- ques

allongées

^{dans la direction du}

champ (Fig. 4).

Lorsque

^la

température

^{diminue encore, de nom-}

breuses

coniques plus petites apparaissent

^{et finissent}

par brouiller l’ordre initial. On

comprend

^donc que les taches de diffraction ne soient bien nettes que

près

de la transition

nématique-smectique

^A.

Lorsque

^{l’on réchauffe}

l’échantillon,

^les

coniques

observées se transforment à la transition en boucles de disclinaisons

qui disparaissent

^aussitôt.

En

champ magnétique vertical,

^{on observe à la} ,

surface libre des faisceaux de

coniques

^{de même taille}

que celles obtenues dans un

champ

horizontal de même valeur. Mais ces

coniques

^sont distribuées

FIG. 3. ^- Aspect de la surface libre du K 24 au microscope pola-

risant très près de la transition nématique-smectique ^{A. Le} champ magnétique ^est parallèle ^{à la} grande dimension de la photo.

FIG. 4. ^- Aspect de la surface libre du K 24 au microscope pola-

risant à une température plus ^basse.

sur la surface de manière

aléatoire,

^{comme celles}

que l’on observe en

champ

^nul.

La taille _moyenne des

coniques

^{vérifie assez bien}

la relation :

où q

^{est le vecteur d’onde}

caractéristique

^{du maximum}

d’intensité des taches de diffraction.

3. Tentative

d’interprétation.

^- 3.1 STRUCTURE

EN DOMAINES. NATURE ET ORDRE DE GRANDEUR DES DISTORSIONS. ^- On

peut envisager plusieurs

^causes

de distorsions

périodiques

à la surface

produisant

les taches de diffraction observées

[7].

3. 1. 1

Déplacement vertical (

^{de la}

surface

^{libre. -}

Le

champ

^{diffracté autour du faisceau réfléchi}

bEr

^{a la}

même

polarisation

que le

champ ^incident,

^et pour

valeur,

^dans

l’hypothèse Ç « À longueur

^{d’onde du}

faisceau

lumineux,

^{et aux}

petits angles

^de diffraction :

ko = 2 7r/03BB

^{est le vecteur} d’onde de la lumière inci-

dente, Oi l’angle d’incidence, E,

^le

champ

^réfléchi.

3.1.2 Distorsion de l’orientation des molécules darts

le plan de

^la

surface.

^{- Le}

champ

^{diffracté a une}

758

polarisation perpendiculaire

^au

champ

^{incident E.}

Pour H //

Ox,

^{E //}

Oy,

il a, pour valeur :

t/1

^est

l’angle

des molécules avec la normale à la

surface, R

^{est le} coefficient de réflexion

avec

ny ^{est la} composante ^sur

Oy

^{du vecteur unitaire n}

parallèle

à l’axe moléculaire.

3.1.3 Distorsion de l’orientation des molécules dans un

plan

^{vertical. - Si a est}

l’angle

^{de E avec}

H,

le

champ

^{diffracté autour} des directions

parallèle

^et

perpendiculaire

^au faisceau incident est :

bEr//

⁼

ôR(4f) E ^cos’

^ce

bErl

⁼

8R(03C8)

^{E cos ce sin a}

où

bR(03C8)

^est la variation de coefficient de réflexion due à la distorsion

ô4f.

^{On voit en}

particulier

que la

polarisation

^{est la même} que le

champ

incident si E // H et que l’intensité diffractée est nulle si E 1 H.

De

plus bR( t/J)

^{est nul au}

premier

^{ordre en}

03C8

pour

03C8 =

⁰

ou t/J = n/2.

On conclut des observations 2. 2.7 et 2. 2. 8 _que l’on est en

présence

^d’un

mélange

des effets 1 et

2,

^dans

lequel

domine l’effet du

déplacement

vertical de la surface. Ce

déplacement

^a pour

amplitude :

Une faible

proportion

de la lumière

diffractée,

⁵

%, provient

^d’une distorsion de

l’alignement

^{dans le}

plan

de la surface.

A voc t/J ;5 n/2 :

L’absence de l’effet 3

indique

que

l’angle 03C8

^{des molé-}

cules avec la surface est constant.

3.2 ORIENTATION DES MOLÉCULES A LA SURFACE LIBRE. ^- Dans les échantillons

étudiés,

les molécules sont

perpendiculaires

^aux surfaces de verre. Si nous

supposons

qu’elles

^{ne sont} pas normales à la surface

libre,

^{on a une} situation de conflit : les couches

smectiques

^ne

peuvent

pas ^rester

planes

^{et on obtient}

une texture dite à

coniques

^focales

[8, 9].

^{C’est bien}

ce que l’on observe en

champ

^{nul. Les}

coniques

focales sont de

grandes dimensions, comparables

à

l’épaisseur d

^du

spécimen.

En

présence

^d’un

champ magnétique horizontal,

la taille des

coniques

diminue. Ceci laisse _{penser que}

l’ajustement

^{avec les} conditions aux limites se fait

sur une

épaisseur plus petite que d,

^et que le

spécimen

est orienté _par le

champ

^{au centre} de l’échantillon.

Si nous avions un fluide

nématique, l’épaisseur

distordue serait de :

où K est une constante de Franck et X.

l’anisotropie diamagnétique.

^{Avec un}

smectique A,

^le

problème

est

plus complexe.

^{Le modèle}

théorique [3]

que ^nous

analyserons plus

^{en détail au}

paragraphe

^suivant

prévoit

que les

coniques

focales de la texture ont des dimensions

caractéristiques comprises

^{entre L et}

p*,

cette dernière dimension étant voisine d’une

longueur

moléculaire.

L’épaisseur

^{distordue est alors de l’ordre}

de L avec :

En prenant

valeur faible devant

l’épaisseur

^{totale de} l’échantillon

qui

^est de l’ordre du millimètre.

Les distorsions au

voisinage

de la surface libre et du fond de la cellule sont donc

découplées.

Si les molé- cules étaient

parallèles (resp. perpendiculaires)

^{à la}

surface

libre,

elles devraient donc s’orienter ^sans

problème parallèlement

^au

champ magnétique

^hori-

zontal

(resp. vertical)

à la surface. Or nous avons vu

qu’il

^{n’en est} rien. Ceci

indique

que les molécules sont

probablement

inclinées à la

surface

^libre.

On

peut

s’en convaincre

également

^en

analysant l’aspect

^des

coniques

^observées

(Fig. 4).

^{Si ces}

coniques

étaient exactement à la surface

libre,

^on

pourrait

conclure _que les molécules sont

parallèles

^à la surface.

Ceci

apparaît

clairement sur la

figure

⁵

qui représente

FIG. 5. ^- Coupe d’une famille de couches smectiques associées à

un même couple ^de coniques focales suivant les deux plans ^de symétrie.

la

configuration

des couches

smectiques

^{dans les}

plans

^{de 2}

coniques

^focales

[8].

^{Les couches}

smectiques

sont

perpendiculaires

^{à ces}

plans,

^et les molécules

sont donc dans les

plans

^des

coniques.

Cependant,

^les

ellipses

^{observées ne semblent} pas

complètes.

^Les

plus

^{visibles ont une} excentricité

apparente e - 0,7. Or,

^{loin du}

plan

^{de la}

conique,

les couches

smectiques

^sont

perpendiculaires

^à

l’hyper-

bole

conjuguée.

^Si

l’ellipse

était réellement dans le

plan

^{de la}

^surface,

les couches feraient avec ce

plan l’angle

ç tel _que sin _ç ⁼ _e, soit qJ 1"’-1 450. Les molé- cules ne seraient donc _pas

parallèles

^au

champ magné- tique

loin de la surface

(3).

^{On en conclut} que les

coniques

^et par suite les molécules sont inclinées à la surface libre. Ces dernières ne sont certainement pas verticales car dans ce cas on ne verrait _pas de

coniques près

de la surface.

Ce résultat n’est _pas en désaccord avec le fait _que l’intensité réfléchie ne

dépende

pas de

l’angle

^entre

le

champ électrique

^{incident E et le}

champ magnétique (§

^{2.2.1 et}

2.2.4).

^{Dans la}

phase nématique,

^ceci

indique

que les molécules sont

perpendiculaires

^{à la}

surface,

^car si elles étaient

parallèles,

elles seraient orientées

par H

^et l’indice de réfraction varierait

avec la direction de E. En

revanche,

^{dans la}

phase smectique,

^bien

qu’inclinées

^{à la}

^surface,

^{elles sont}

orientées dans des directions très variables comme

le montre la

figure

^{4. Le} coefficient de réflexion moyen ^ne

dépend plus

^de l’orientation de E.

3.3 ORIGINE DE LA DISTORSION. ^- Dans la

phase nématique,

les molécules sont normales à la surface libre. En

présence

^d’un

champ magnétique horizontal,

il se forme une zone distordue

d’épaisseur ÇH;

^{n est}

situé dans le

plan

^{normal à} la surface contenant H et varie avec z. Pour ^{z =}

0,

^{n est vertical et en} pro- fondeur n est

parallèle

^{à H.}

Ce

type

de distorsion ne peut pas exister dans la

phase smectique

^{car elle}

implique

^{une variation}

d’épaisseur

^des couches associée à de

grandes énergies élastiques.

^La transition

nématique-smectique

^{A étant}

du second

ordre,

^la distorsion va se modifier de manière continue au passage dans la

phase smectique jusqu’à

la formation des

coniques.

^La

première étape

est une courbure des

plans

^faisant

apparaître

^une

petite composante

ny de l’orientation en dehors du

plan

vertical contenant H. Cette ondulation se traduit _par

l’apparition

^{de stries sur} la surface

(Fig. 3).

^{Le vecteur}

(3)

^En phase nématique, les molécules sont parallèles ^au champ

en volume. Lorsque l’on refroidit dans la phase smectique, ^la

situation de conflit conduit à la formation d’une zone distordue

d’épaisseur ^L. Si les molécules ne restaient _pas parallèles ^au champ

en volume, ceci mettrait en jeu ^des énergies magnétiques ^{de l’ordre}

de _X. H2 V où V est le volume de l’échantillon. Cette quantité ^est

très supérieure ^à K, ^L, énergie libre de la zone distordue [3]. ^{Il est}

donc manifeste _{que, à} partir ^{du moment où les} coniques ^se forment, elles s’ajustent de manière à ^ce _que les molécules soient parallèles

au champ loin de la surface. L’aspect transparent des échantillons

(§ 2.2.2) indique d’ailleurs _que l’orientation du spécimen ^est

uniforme dans la majeure partie ^{du volume.}

d’onde associé à la courbure est

parallèle

^à

Oy,

^ce

qui explique

que l’axe des taches de diffraction soit

perpendiculaire

^au

champ (Fig. 1).

Cette situation conduit à

l’apparition

de dislocation le

long

^des

stries

(visibles

^{sur la}

Fig. 3), puis

^d’un

système

^de

coniques

^focales

(Fig. 4).

^{Ce mécanisme}

présente beaucoup d’analogies

^{avec la} formation de chevrons et de treillis

d’ellipses

^{dans les}

cholestériques [10].

Il a été

également

^observé par L.

Léger

^{sur les smec-}

tiques

^{A entre deux lames}

lorsque

les conditions

d’ancrage

^{sur les}

parois

contrarient

l’orientation imposée

par ^un

champ électrique (4).

Le

problème

^{de la} structure exacte du treillis

d’ellipses

que ^nous observons est moins clair. Le volume élémentaire de la texture associé à

chaque ellipse

^{est un} cône. L’ensemble des cônes

s’appuyant

sur les

plus

grosses

coniques

^ne peut pas

occuper

tout

l’espace.

^Les interstices entre

coniques peuvent

être

remplis :

- soit _par des

coniques plus petites

^{suivant un}

processus d’itération se

poursuivant jusqu’à

^des

dimensions moléculaires

p* (modèle

^itératif

^{[3] ;}

voir

Fig. 6),

- soit en violant la

règle d’équidistance

^des

couches _par

l’apparition

de dislocations.

FIG. 6. ^- Remplissage ^{de la} pyramide ^S [ABCD] par des cônes de sommet S et mutuellement tangents. ^{Cas où} les molécules sont

dans le plan ^{de base et où les} ellipses ^sont des cercles.

Dans le cas

simple

^{où les}

ellipses

^sont des cercles et se trouvent dans le

plan

^{de la surface}

libre,

^la

première hypothèse

^{conduit à une} variation de la taille maximale L des

ellipses

^{avec le}

champ

^donnée

par la relation

(1).

Cette relation a été obtenue en

minimisant _par

rapport

^{à L la somme de}

l’énergie magnétique

^{et de}

l’énergie élastique

^{de courbure}

des

plans smectiques.

Notre

problème

^est

plus compliqué

que celui

qui

est traité _par ce

modèle,

^{car les}

ellipses

^{ne sont ni}

circulaires ni dans le même

plan.

^{Elles sont}

allongées

dans la direction du

champ.

^{Les molécules sont donc}

peu écartées de cette

direction,

^ce

qui correspond

bien à une faible valeur _moyenne de

nÿ ^{(§ 3.1)}

^{et ont}

760

pour résultat d’abaisser la valeur de

l’énergie magné- tique. Néanmoins,

^on peut ^concevoir

que la

^relation

(1)

reste

qualitativement

^{valable en cas de}

remplissage

itératif.

Dans nos

expériences,

^{la taille} moyenne des

ellipses

observées est liée

à q

par :

q

^{a une} variation sensiblement linéaire avec le

champ H (Fig. 2) :

q

^{ne s’annule} pas pour ^{H =} 0. La dimension des

coniques correspondantes

^doit

dépendre

^{dans ce cas}

des conditions aux limites sur le fond de la cellule et L doit être de l’ordre de

l’épaisseur

^du

liquide.

^{Ceci donne}

Ço - 2 n/d -

¹⁰⁰

cm -1,

^valeur

_qui

^est voisine du _qo mesuré

(Fig. 2).

Avec K -

10 - 6,

xa

10 -’

et

P* - 100 A,

^dans

un

champ

^{de 3 000}

^G, ÇH 10 U

^{et L - 40 U. Cette}

valeur est bien de l’ordre de celles _que nous avons

mesurées :

Les différences entre les 3 cristaux

liquides proviennent

sans doute des différentes valeurs de K et X..

La loi observée _pour

q(H)

^{est donc}

compatible

avec un

remplissage

itératif. Il serait néanmoins nécessaire d’étudier la structure de manière

plus

détaillée

(avec

^un

microscope

^de

plus

^fort

grossisse-

ment par

exemple)

afin de déterminer sa nature exacte.

Il reste enfin à

expliquer pourquoi

la surface libre n’est _pas

plane.

^{Les couches}

smectiques

sont contenues dans des cônes

s’appuyant

^{sur des}

ellipses

^{dont le}

plan

^{n’est pas} horizontal. La surface libre doit _couper les

plans smectiques

^{suivant un}

angle

^{constant. Il en}

résulte _que cette intersection n’est _pas

plane

^et

présente

des

dépressions

à l’endroit où

l’hyperbole conjuguée

atteint la surface libre

(Fig. 7).

^Ces

points

^{sont soit sur}

l’ellipse,

soit très voisins et sont distribués suivant la même

périodicité spatiale

^{que ces}

ellipses. Il

^{en résulte}

que les vecteurs d’onde

caractéristiques

^du

phénomène

de diffusion associée aux défauts de

planéité

^{de la}

surface libre sont

identiques

^{à ceux} de la diffusion associée à la distorsion d’orientation.

Remarque.

^{- Très souvent,} les taches de diffraction

n’apparaissent qu’à

^une certaine distance OT de la transition.

Lorsque

^l’on n’observe pas ^ces

taches,

^on peut ^{en conclure} que les distorsions de l’orientation dans le

plan

^{de la surface} ny ^{et les}

petits

^{défauts de}

planéité

^{sont absents.}

Néanmoins,

^cette

situation,

que l’on peut

qualifier

^de peu

distordue,

^{est sans doute} instable car le domaine de

température

où elle existe est très variable : de

quelques

dizièmes à

quelques

millièmes de

degrés.

FIG. 7. ^- Disposition des couches smectiques ^{dans un cône de}

sommet 1 s’appuyant ^sur l’ellipse ^de grand ^{axe AB et de} foyer ^C.

IC est l’hyperbole conjuguée. ^{On a} supposé que les molécules faisaient un angle ^{de 45° avec} la surface libre et que ^cette surface

’ rencontrait l’ellipse ^au point ^C.

4. Conclusion. ^- Nous avons étudié certains smec-

tiques

^A

possédant

^la

propriété

^d’avoir les molécules

obliques

^{à la surface libre. En}

présence

^d’un

champ magnétique horizontal,

de nombreux défauts d’orien- tation sont

présents

^{à la surface et}

s’organisent

^suivant

une structure

périodique

s’établissant dans une direc- tion

perpendiculaire

^au

champ.

Le pas de la structure varie avec le

champ magnétique

^{suivant une loi de}

puissance compatible

^{avec un modèle de}

remplissage itératif.

^{Mais vu} l’incertitude sur

l’exposant,

^{nous ne}

pouvons pas

distinguer

^cette

possibilité

^{d’un rem-}

plissage

^{non itératif} où les interstices entre

coniques s’ajusteraient

par des dislocations. Ce

phénomène

ne semble ^se

produire qu’avec

^des

smectiques

^A

possédant

^une

phase nématique

^{à des}

températures plus ^élevées,

^ce

qui permet

^{sans doute aux molécules} d’être orientées en volume par le

champ magnétique.

A

priori,

^{il ne doit} pas être

impossible

^{d’obtenir une}

surface libre

parfaitement plane

^{et sans défauts pour}

de tels

smectiques

^{A. Il faudrait}

disposer

^d’un

champ magnétique oblique parallèle

^{à la direction d’orien-}

tation

privilégiée

^{des molécules à la surface libre.}

Ceci constituerait en outre un

procédé

de détermi- nation de

l’angle

des molécules avec la surface.

Remerciements. ^- Nous sommes très reconnais- sants à P. G. de

Gennes,

^L.

Léger,

^Y.

Bouligand

et M. Kleman pour de nombreux conseils ^et discus- sions.

Bibliographie [1] GRANDJEAN, F., Bull. Soc. Fr. Min., 39 (1916) ^164.

[2] STEERS, M., KLEMAN, M., WILLIAMS, C., ^J. Physique ^{Lett. 35} (1974) ^L-21.

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[6] RIBOTTA, R., Thèse, Orsay (mars 1975).

[7] LANGEVIN, D., Thèse, ^Paris (juin 1974).

[8] BOULIGAND, Y., ^J. Physique ³³ (1972) ^525.

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[10] BOULIGAND, Y., ^J. Micros. 17 (1973) ^145.