Formules trigonométriques
A/ Propriété :
B/ Démonstration: est la mesure de l’angle ̂ du triangle ABC rectangle en A donc ( ) ( ) (
) (
)
Car comme ABC est rectangle en A alors d’après le théorème de Pythagore on a
C/ Exemple :
Sachant que ( ) , calculer la valeur exacte de ( ).
( ( )) ( ( )) ( ) ( ( ))
( ( ) )
( ( ) ) ( ( ) )
( ) √ √
√
√ car ( )
II. Deuxième formule trigonométrique : A/ Propriété :
B/ Démonstration: est la mesure de l’angle ̂ du triangle ABC rectangle en A donc
}
C/ Exemple :
Sachant que ( ) et ( ) √ calculer la valeur exacte de ( ).
( ) ( )
( )
√ √ √
√ I. formule fondamentale:
( ) ( ) Si désigne la mesure d’un angle aigu d’un triangle rectangle, alors :
Si désigne la mesure d’un angle aigu d’un triangle rectangle, alors :
