EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES

Math Sup ICAM Toulouse CB06-Correction

C.B. N° 6

EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES

1- Résoudre sur ℝ l’équation différentielle suivante : ' 2 2 e ^x2

y − xy= x ⁻

( )

: ; e e ;

2

x x

S y y x C ⁻ C 

= → = − ∈ 

 ℝ ℝ ℝ

2- Déterminer les fonctions réelles, solutions sur ℝ de l’équation différentielle suivante : '' 2 ' e sin^x

y + y + =y x

( ) ( )

( ) ( )

: ; e 3sin 4cos ; ;

25

S y y x ax b ⁻x x x a b 

= → = + + − ∈ 

 ℝ ℝ ℝ 

C.B. N° 6

EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES

1- Résoudre sur ℝ l’équation différentielle suivante :

2

' 2 e^x

y+ xy=x

( )

: ; e e ;

4

x x

S y y x C ⁻ C 

= → = + ∈ 

 ℝ ℝ ℝ

2- Déterminer les fonctions réelles, solutions sur ℝ de l’équation différentielle suivante :

( )

'' 4 ' 4 cos 2 y − y+ y= x

( ) ( )

( ) ( )

: ; e sin 2 ; ;

8

S y y x ax b x x a b 

= → = + − ∈ 

 ℝ ℝ ℝ 