Chapitre 11 – Pour reprendre contact – Réponse exercice 7
La droite (AB) passe par A(2 ; −1 ; 3) et a pour vecteur directeur AB⃗⃗⃗⃗⃗ (−1 ; −1 ; −4) donc une représentation paramétrique de (AB) est :
{
𝑥 = 2 − 𝑡 𝑦 = −1 − 𝑡
𝑧 = 3 − 4𝑡
, 𝑡 ∊ ℝ
Pour t = 2, {
𝑥 = 2 − 2 = 0 𝑦 = −1 − 2 = −3
𝑧 = 3 − 8 = −5
donc le point C(0 ; -3 ; -5) est un point de (AB).
Pour t = -1, {
𝑥 = 2 + 1 = 3 𝑦 = −1 + 1 = 0
𝑧 = 3 + 4 = 7
donc le point D(3 ; 0 ; 7) est un point de (AB).
Remarque
Pour t = 0, on retrouve A et pour t = 1, on retrouve B.
