Correction Mesures du 15-06-20
n° 4 page 105 :
Pour cet exercice, on utilise les formules pour calculer le périmètre et l'aire du carré : P = c x 4 et A = c x c
Carré Côté Périmètre Aire
1 10 cm 40 cm (10 x 4) 100 cm2 (10 x 10)
2 3,5 dm 14 dm (3,5 x 4) 12,25 dm2 (3,5 x 3,5)
3 5 hm 20 hm (5 x 4) 25 hm2 (5 x 5)
4 25 mm 100 mm (25 x 4) 625 mm2 (25 x 25)
n° 5 page 105 :
Pour cet exercice, on utilise les formules pour calculer le périmètre et l'aire du rectangle : P = (L + l) x 2 ou P = (L x 2) + (l x 2) et A = L x l
Rectangle Longueur Largeur Périmètre Aire
1 6 m 3 m 18 m [(6 + 3) x 2] 18 m2 (6 x 3)
2 15 cm 6 cm [42 - (15 x 2)] 42 cm 90 cm2 (15 x 6)
3 9 dm 5 dm (45 : 9) 28 dm [(9 + 5) x 2] 45 dm2
4 12,5 cm 6 cm 37 cm [(12,5 + 6) x 2] 75 cm2 (12,5 x 6)
n° 7 page 105 :
Dans cet exercice, il y a plusieurs possibilités pour le rectangle. J'en propose une seule.
Pour les deux exercices suivants, rappelez-vous que plusieurs chemins sont possibles pour arriver à la solution. Je n'en propose qu'un à chaque fois.
n° 10 page 105 :
a- Je cherche le périmètre de ce tableau, en mètres.
Une des mesures données est en cm, on va donc convertir.
350 cm = 3,5 m
On veut le périmètre d'un tableau rectangulaire, on va donc utiliser une des formules pour calculer le périmètre d'un rectangle : P = (L + l) x 2.
(7,8 + 3,5) x 2 = 11,3 x 2 = 22,6
Le périmètre du tableau est de 22,6 m.
b- Je cherche l'aire du tableau en cm2 et en m2.
Comme on a déjà les mesures en mètres, on peut commencer par les m2, puis on convertira en cm2.
On utilise alors la formule pour calculer l'aire du rectangle : A = L x l.
7,8 x 3,5 = 27,3
Ce sont des m2, il nous reste à convertir en cm2. Attention aux deux colonnes par unité ! 27,3 m2 = 273 000 cm2.
L'aire du tableau est de 273 000 cm2, soit 27,3 m2. n° 12 page 105 :
a- Je cherche l'aire de parquet à acheter.
On voit, en mesurant à la règle que 2,3 cm de la règle correspondent aux 5,40 m notés sur le dessin et que 4,6 cm de la règle correspondent aux 10,80 m notés sur le dessin. On retrouve aussi les 4,6 de la règle (donc les 10,80 du dessin) sur le côté du dessin. On en conclue que le salon représente en fait les ¾ d'un carré de 10,80 m de côté.
On peut alors « découper » ce salon en trois carrés de 5,40 m de côté chacun.
Il nous faut donc calculer l'aire d'un carré puis la multiplier par 3.
On utilise alors la formule pour calculer l'aire du carré : A = c x c.
5,4 x 5,4 = 29,16 29,16 x 3 = 87,48
Il doit acheter 87,48 m2 de parquet.
b- Je cherche combien il doit acheter de paquets de parquet.
On doit trouver combien de paquets de 4 il faut pour arriver à 29,16.
29,16 : 4 = 7,29
Il faut acheter 7,29 paquets. Mais les paquets se vendent entiers. Il faut donc acheter un paquet entier de plus.
Il doit acheter 8 paquets de parquet.
c- Je cherche la longueur de plinthes à acheter.
Cette longueur correspond au périmètre du salon MOINS la longueur de la porte !
On va donc calculer le périmètre du salon auquel on enlèvera ensuite 93 cm (qu'il faudra convertir).
En regardant le dessin, et en mesurant avec la règle, on voit que l'on a 2 côtés qui mesurent 10,80 m et 4 côtés qui mesurent 5,40 m.
10,8 x 2 = 21,6 5,4 x 4 = 21,6 21,6 + 21,6 = 43,2 93 cm = 0,93 m 43,2 – 0,93 = 42,27
Il va devoir acheter 42,27 m de plinthes.
