Correction exercices problèmes
du 08 au 12-06
Rappelez-vous que, la plupart du temps, plusieurs chemins sont possibles pour arriver à la solution. Je n'en propose qu'un à chaque fois.
08-06-20 :
• n° 18 page 198 :
Je cherche le périmètre du jardin.
Le jardin a un e forme carrée, on utilise donc la formule pour calculer le périmètre du carré : P = c x 4.
25 x 4 = 100
Le périmètre mesure 100 m.
Je cherche combien elle va dépenser.
Avant tout, on doit savoir la mesure réelle de la clôture. Il faut donc enlever l'ouverture du périmètre total.
100 – 1,5 = 98,5
Il ne reste plus qu'à multiplier cette mesure par le prix de 1 m.
98,5 x 19 = 1 871,5
Elle va dépenser 1 871,5 €.
• n° 24 page 198 :
Je cherche le nombre de boîtes dont Mickaël a besoin.
On calcule d'abord le nombre d'ampoules dont il a besoin.
60 x 2 = 120
Il a besoin de 120 ampoules. Puis, en regardant le dessin, on voit qu'il y a 24 ampoules dans une boîte. On calcule donc combien de fois on trouve 24 dans 120.
120 : 24 = 5
Il lui faudra 5 boîtes.
Je cherche la quantité de vitamines , en L, qu'il prend au total pendant son traitement.
Sur le dessin, on voit qu'une ampoule contient 1,5 cL. On sait qu'il va utiliser 120 ampoules, donc on multiplie 120 par 1,5.
120 x 1,5 = 180
Donc on a 180 cL. Comme on veut le résultat en litres, on convertit.
180 CL = 1,8 L
Au total, pendant son traitement, il prend 1,8 L de vitamines.
09-06-20 :
• n° 26 page 199 :
Pour le a- et le d-, on peut se dispenser de la phrase « je cherche », et de la phrase réponse.
a- Pour ce classement, il est intéressant de placer tous les nombres dans le tableau de
numération pour tous les avoir sous les yeux. Ensuite, on compare d'abord les parties entières
puis, s'il y a égalité, les parties décimales en commençant par les dixièmes, puis les centièmes si nécessaire, etc... On n'oublie pas que l'on nous demande de ranger du plus long au plus court ! tunnel de Laerdal – tunnel de Zhongnanshan – tunnel du Jinpingshan – tunnel du Saint Gothard – tunnel de l'Arlberg – tunnel du Xishan – tunnel du Fréjus – tunnel du Mont Blanc
b- Je cherche la différence de longueur entre le tunnel le plus long et le tunnel le plus court.
On prend donc la longueur du tunnel de Laerdal et on lui enlève la longueur du tunnel du Mont Blanc.
24,5 – 11,6 = 12,9
La différence de longueur entre le tunnel le plus long et le tunnel le plus court est de 12,9 km.
c- Je cherche la distance totale représentée par les cinq tunnels les plus longs.
On prend donc la longueur du tunnel de Laerdal, la longueur du tunnel de Zhongnanshan, la longueur du tunnel du Jinpingshan, la longueur du tunnel tunnel du Saint Gothard , et la longueur du tunnel de l'Arlberg. Il suffit alors de les additionner.
24,5 + 18,04 + 17,54 + 16,918 + 13,972 = 90,97
La distance totale représentée par les cinq tunnels les plus longs est de 90,97 km.
d- Pour cet ajout au classement, on peut effectuer la même démarche qu'au a-.
tunnel de Laerdal – tunnel de Zhongnanshan – tunnel du Jinpingshan – tunnel du Saint Gothard – tunnel de l'Arlberg – tunnel du Xishan – tunnel du Hsuehshan – tunnel du Fréjus – tunnel du Mont Blanc
• n° 7 page 200 :
Je cherche la distance parcourue par M. LOUIS.
On nous donne la vitesse moyenne qui signifie qu'en 1 heure il a parcouru 90 km. Comme on nous dit qu'il a roulé 8 heures, il faut donc multiplier 90 par 8.
90 x 8 = 720
M.LOUIS a parcouru 720 km.
11-06-20 :
• n° 28 page 199 :
Pour le a-, on peut se dispenser de la phrase « je cherche », et de la phrase réponse.
a-
Compteur au 31/08 12137
Compteur au 31/08 12962
Consommation d'électricité en kW/h 825 (12 962 – 12 137)
Prix du kW/h 0,15 (123,75 : 825)
TOTAL 123,75
Compteur au 31/08 649
Compteur au 31/08 664
Consommation d'eau en m3 15 (664 - 649)
Prix du m3 2,93
TOTAL 43,95 (2,93 x 15)
b- Je cherche combien ils doivent payer au mois de septembre.
Il suffit d'additionner le total payé pour l'électricité au total payé pour l'eau.
123,75 + 43,95 = 167,7
Au mois de septembre, ils doivent payer 167,70 €.
c- Je cherche combien ils paieront pour une année.
1 an = 12 mois 167,7 x 12 = 2 012,4
Pour une année, ils paieront 2 012,4 €.
• n° 8 page 200 :
Je cherche combien il faut d'arrosoirs pour remplir une cuve de 1 995 L.
On va d'abord calculer la contenance d'un arrosoir. On sait que 210 L correspondent à la contenance de 15 arrosoirs ensemble. On va donc partager les 210 L entre les 15 arrosoirs.
210 : 15 = 14
Un arrosoir contient donc 14 L.
Maintenant, on va trouver combien de fois il faut prendre 14 L (un arrosoir) pour avoir 1 995 L.
1 995 : 14 = 142,5
Il faut 142,5 arrosoirs pour remplir une cuve de 1 995 L.
12-06-20 :
• n° 27 page 199 :
a- Je cherche la longueur d'un témoin.
On sait que 8 morceaux ensemble font 250 cm. On va donc partager les 250 cm entre les 8 morceaux identiques.
250 : 8 = 3,125
Un témoin mesure 3,125 cm.
b- Je cherche la longueur de bâton restante.
Il suffit de partager les 250 cm entre 13 bâtons et de prendre le reste de la division (on ne continue donc pas la division dans la partie décimale).
250 : 13 = 19 r 3
Il restera 3 cm de bâton.
• n° 23 page 201 :
a- Je cherche l'aire des vitres de cette porte-fenêtre.
Attention ! Ici, vu la tournure de la question, on peut comprendre soit qu'il faut trouver l'aire de chaque vitre, soit qu'il faut trouver l'aire de toutes les vitres de la porte-fenêtre. De toute façon,
il faudra faire ce calcul à un moment donné dans le problème. Autant le faire de suite et trouver l'aire de toutes les vitres de la porte-fenêtre.
On trouve d'abord l'aire d'une vitre. Les vitres sont carrées, on utilise donc la formule pour calculer l'aire du carré : A = c x c.
30 x 30 = 900
Un vitre a une aire de 900 cm2.
Il y a 8 vitres sur une porte-fenêtre (comme vu sur le dessin). On multiplie donc l'aire d'une vitre par 8.
900 x 8 = 7 200.
L'aire des vitres de cette porte-fenêtre est de 7 200 cm2. b- Je cherche l'aire totale des vitres.
On nous dit qu'il y a 12 portes-fenêtres dans la maison. On multiplie donc l'aire d'une porte- fenêtre par 12.
7 200 x 12 = 86 400.
L'aire totale des vitres est de 86 400 cm2.
