MEA3
Systèmes logiques – Janvier 2016
Problème 1
Soit la fonction F telle que Id(Fcba) = R1(0,1,3,4,6,7)
a) Donner une expression réduite de F sous forme « sommes de produits » b) Donner une expression réduite de F sous forme « produit de sommes »
c) Donner une expression réduite de F dans le champ de Galois (forme de Reed- Muller).
d) Donner une implantation de la fonction F réalisée uniquement avec des multiplexeurs.
e) Donner le BDD réduit de cette fonction suivant l'ordre d'évaluation c, b, a.
Problème 2
Concevoir un circuit logique à structure itérative réalisant la transformation d’un nombre de n bits selon la procédure suivants :
Scruter le mot binaire à partir de la gauche (poids forts) 1: Inverser les bits jusqu'au premier 1 inclus 2: Conserver tous les bits suivants.
Problème 3
Concevoir un dispositif commandé par deux signaux C1 et C2 réalisant les opérations suivantes sur deux nombres signés A et B de n bits exprimés en code « Complément à 2» :
C1C2 = 00 => S = A+B C1C2 = 01 => S = A-B C1C2 = 10 => S = B-A C1C2 = 11 => S = -A-B
Le résultat S est également un nombre signé exprimé en code « Complément à 2».
Nota : Seule la description de l’architecture générale et l’expression des signaux de commande des différents blocs fonctionnels est demandée. La structure interne des blocs fonctionnels est supposée connue.
Problème 4
En utilisant des bascules T (fonctionnant sur fronts montants) et des portes, réaliser un compteur/décompteur "synchrone" par 6 possédant 2 entrées de contrôle "Select" et "Inib".
- "Select" permet de sélectionner le mode comptage ou le mode décomptage.
- "Inib" permet d'inhiber le fonctionnement du compteur/décompteur (conservation de l'état même s'il y a des coups d'horloge)
Nota: Le compteur doit être entièrement synchrone et en particulier, la commutation de l'entrée de sélection ne doit pas entraîner de modification directe des sorties du compteur/décompteur. En d'autres termes, toute modification des sorties du compteur ne peut être engendrée que par un front du signal d'horloge. De plus, on s'interdit toute logique sur le signal d'horloge et sur les signaux de forçage (Set et/ou Reset)
C2 C1
S
A B
