MEA3
Systèmes logiques – Janvier 2015
Problème 1
Soit la fonction F telle que Id(Fcba) = R1(0,1,5,6,7)
a) Donner la première forme de Lagrange de F (Somme de produits) b) Donner une expression "somme de produits" minimisée de F c) Donner la deuxième forme de Lagrange de F (Produit de sommes) d) Donner la forme de Reed-Muller de F.
e) Donner le BDD réduit de cette fonction suivant l'ordre d'évaluation c, b, a.
f) Donner une implantation de la fonction F réalisée uniquement avec des multiplexeurs.
Problème 2
En utilisant des bascules D et des portes, réaliser un comparateur séquentiel de 2 nombres A et B : A > B. A et B sont codés en valeur absolue et arrivent en série, poids faible en tête.
Problème 3
En utilisant des bascules D (fonctionnant sur fronts montants) et des portes, réaliser un compteur/décompteur "synchrone" par 7 possédant 2 entrées de contrôle "Select" et "Inib".
- "Select" permet de sélectionner le mode comptage ou le mode décomptage.
- "Inib" permet d'inhiber le fonctionnement du compteur/décompteur (conservation de l'état même s'il y a des coups d'horloge)
Nota: Le compteur doit être entièrement synchrone et en particulier, la commutation de l'entrée de sélection ne doit pas entraîner de modification directe des sorties du compteur/décompteur. En d'autres termes, toute modification des sorties du compteur ne peut être engendrée que par un front du signal d'horloge. De plus, on s'interdit toute logique sur le signal d'horloge et sur les signaux de forçage (Set et/ou Reset).
Problème 4
Donner la représentation des nombres suivants codés en complément à 2 sur 5 bits : +5, +6, -3, -4.
Concevoir un dispositif commandé par un signal C réalisant soit l'incrémentation soit la décrémentation d'un nombre A codé en complément à 2 sur n bits
