MEA 1
èreannée - Systèmes logiques Juin 2003
Question 1 : En décomposant la fonction à l’aide du théorème de Shannon, réaliser la fonction F suivante avec des opérateurs MUX :
Id(Fdcba) = R1(0,2,3,5,7,8,9,11)
Question 2 : Concevoir un opérateur (ALU) agissant sur deux opérandes A et B codées sur 4 bits (A=a3a2a1a0 , B=b3b2b1b0) et fournissant un résultat S également codé sur 4 bits (S=s3s2s1s0). Le code utilisé pour représenter les opérandes A et B ainsi que le résultat S est le suivant :
- Le bit de poids fort représente le signe du nombre (0 : Positif, 1 Négatif).
- La valeur du nombre est codée sur les 3 autres bits en binaire naturel si le nombre est positif et en complément à 2 s’il est négatif.
En fonction de 2 commandes C1 et C2, cet opérateur doit réaliser les opérations suivantes : C1C2 = 00 => S = A+B
C1C2 = 01 => S = A-B C1C2 = 10 => S = B-A C1C2 = 11 => S = A+1
a3 a2 a1 a0 b3 b2 b1 b0
C2 C1
s3 s2 s1 s0
Question 3 : Concevoir une bascule D disposant de 2 signaux de forçage "Clear" et "Preset"
synchrones (Mise à 0 ou à 1 de la sortie sur le front actif de l'horloge).
Nota : La structure interne de la bascule D (sans les signaux de forçage) pourra être supposée connue.
Question 4 : En utilisant des bascules D réaliser un compteur/décompteur "synchrone" par 7 possédant 2 entrées de contrôle "Select" et "Inhib".
- "Select" permet de sélectionner le mode comptage ou le mode décomptage.
- "Inhib" permet d'inhiber le fonctionnement du compteur/décompteur (conservation de l'état même s'il y a des coups d'horloge)
Nota: Le compteur doit être entièrement synchrone et en particulier, la commutation de l'entrée de sélection ne doit pas entraîner de modification directe des sorties du compteur/décompteur. En d'autres termes, toute modification des sorties du compteurs ne peut être engendrée que par une transition active du signal d'horloge (front descendant ou front montant). De plus, on s'interdit toute logique sur le signal d'horloge et sur les signaux de forçage (RAZ et/ou RAU).
