MEA 1
èreannée - Systèmes logiques Juin 2001
1 - a: Montrer que l'opérateur MUX (Multiplexeur) est un opérateur complet.
b: A l'aide d'opérateurs MUX réaliser la fonction F suivante:
Id(Fdcba) = R1(0,2,3,5,7,8,9,11)
2 - En utilisant la méthode de Quine Mc Cluskey, déterminer la base 1ère complète de la fonction multiple suivante.
Id(F1dcba) = R1(6,7,12,13,14,15) Id(F2dcba) = R1(0,1,8,9,12,13)
3 - En utilisant des bascules D réaliser un compteur/décompteur "synchrone" par 5 possédant deux entrées de contrôle "Select" et "Inib".
"Select" permet de sélectionner le mode comptage ou le mode décomptage.
"Inib" permet d'inhiber le fonctionnement du compteur/décompteur (conservation de l'état même s'il y a des coups d'horloge)
Nota: Le compteur doit être entièrement synchrone et en particulier, la commutation de l'entrée de sélection ne doit pas entraîner de modification directe des sorties du compteur/décompteur. En d'autres termes, toute modification des sorties du compteurs ne peut être engendrée que par une transition active du signal d'horloge (front descendant ou front montant). De plus, on s'interdit toute logique sur le signal d'horloge.
4 - Concevoir un additionneur/soustracteur de deux mots de 4 bits (A et B) commandé par un signal "Select" (Select = 0 => Addition, Select = 1 => Soustraction). Les opérandes A et B sont présentées en parallèle (structure combinatoire).
On distinguera plusieurs cas en fonction de la structure des opérandes : (signées ou pas, codage valeur absolue, codage en complément à 2)
Dans chaque cas, détailler et commenter la conception ainsi que les contraintes d’utilisation.
5 - Le processus de multiplication binaire est illustré par l'exemple suivant:
11010 Multiplicande 101 Multiplieur ---
11010 Produit partiel 00000. Produit partiel 11010.. Produit partiel ---
10000010
A partir de cet exemple en déduire la structure d’un multiplieur.
