Université Ibn Zohr Faculté des Sciences Agadir
Département de Physique
Année Universitaire 2013-2014 Filière : SMC-3
Durée : 1h30 Pr D. MGHARAZ
Épreuve d'Optique Physique
Session de Rattrapage Mars 2014
Les diérentes parties sont indépendantes. On s'attachera à justier précisément chaque réponse.
1 Exercice A
On considère le dispositif de Young (Figure 1) constitué de deux fentes F1 et F2
éclairées par une source ponctuelle monochromatiqueS de longueur d'ondeλ = 450(nm). Les deux fentes sont distantes de 2b, et l'écran d'observation est placée à une distance L= 3(m)du plan de F1 et F2.
Figure 1
1. En se plaçant dans l'approximation paraxiale (L >> x, L >> b et L >> y), déterminer (en justiant la réponse) l'expression de la diérence de marche δ(x). 2. Décrire la gure d'interférences.
3. Quelles sont les positionsxpet les intensitésI(p)des franges brillantes jusqu'à l'ordre p= 4?
4. a- Calculer l'interfrange i.
b- Donner la position de la frange achromatique (la frange dont l'ordre (ou la posi- tion) ne dépend pas de la longueur d'onde).
5. On interpose devant la fente F1 une lame à faces parallèles (Lm) d'épaisseur e = 20µm et d'indice n.
a- Dans quel sens ont délé les franges ? .
b- Déterminer la diérence de marche supplémentaire δsup introduite par la lame.
c- Calculer l'indice de la lame.
Données : |Xd|= 6.3(mm)
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2 Exercice B
On considère le dispositif interférentiel des miroirs de Fresnel formé de 2 miroirsmaet mb présentant une arête commune et faisant entre eux un angle trés faibleθ = 0,1. Il est éclairé par une source ponctuelle monochromatique S de longueur d'onde λ = 532(nm) placée à une distance l=OS = 40(cm)de l'arête O des miroirs.
Figure 2
On place un écran (E), parallèlement à l'axe des sources secondaires S1 et S2, à une distanceL=OO0 = 3(m)de O.
1. Reprendre le système (Figure 2), positionner la source secondaire S2 et construire le champ d'interférences.
2. Déterminer l'écartement b (b << l+L) entre les deux sources S1 et S2 images de S dans les miroirs.
3. Déterminer la diérence de marche δ sur l'écran en fonction de l,L et θ.
4. Établir les deux formes d'intensité I(x) et I(p) en un point x. p étant l'ordre d'in- terférences.
5. Quelle est la forme des franges observées ? La frange centrale est-elle sombre ou brillante ? Combien observe-t-on de franges sombres et brillantes sur l'écran ? 6. Donner la position xkdes franges d'ordre p=k. En déduire les positions des franges
d'ordres p={−1/2,0,+1/2}. En déduire l'interfrange i.
7. ∆λ est la largeur de la raie émise par la source S, montrer qu'une variation de ∆λ (∆λ << λ) entraîne une variation ∆p de l'ordre d'interférences. Calculer ∆pp . Données : ∆λ= 0.15(nm)
8. La source émet maintenant de la lumière blanche. Décrire le phénomène d'interfé- rence observé sur l'écran (E).
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