◮ On détermine une solution particulière y P de (E) de la forme y P (x) = λ(x)e − x où λ est une fonction dérivable sur R (variation de la constante). On obtient :
Texte intégral
(E) : y ′ + xy = cos(x)e − x2
◮ La solution générale de l’équation homogène associée y ′ + xy = 0 est y H (x) = λe − x2
◮ On détermine une solution particulière y P de (E) de la forme y P (x) = λ(x)e − x2
y P (x) = λ(x)e − x2
y P ′ (x) = λ ′ (x)e − x2
Ainsi y P est solution particulière si et seulement si λ ′ (x)e − x2
Le choix de λ(x) = sin(x) donne la solution particulière y P (x) = sin(x)e − x2
y(x) = y H (x) + y P (x) = λe − x2
Documents relatifs
b) En déduire le nombre minimum de planches nécessaires à la construction du mur ABCD, puis le nombre minimum de planches nécessaires à la construction des deux murs
2- Montrer que l’ensemble des points invariants par h est une droite (d) dont on donnera une équation. Déduire des résultats précédents la nature de h dans R. Retrouver ce
[r]
Les dates non précédées d'une lettre sont des loires mixtes, celtes pré- cédées d'un B seulement au bétail et celles d'us M seulement aux
C’est une solution de (E) (avec la valeur de λ ci-dessus).. Montrons qu’elle est bornée
Se référer au prospectus complet (pour les fonds), et notamment aux informations relatives aux risques de l’investissement, avant toute souscription... Document réservé
The following lemma, whose proof uses simple sieve upper bounds, estimates the errors in- volved in all these approximations... The reader should note that the
Sur la fonetion