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TS RAISONNEMENT PAR RECURRENCE feuille 3 EXERCICE 1 α est un réel tel que 0 < α <

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Academic year: 2022

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(1)

TS RAISONNEMENT PAR RECURRENCE feuille 3

EXERCICE 1

α est un réel tel que 0 < α < . la suite ( ) est définie par = 2 cos(α) et = √ pour tout entier n

1) Calculer et , on rappelle que 1 + cos(2x) = 2 (x) 2) Démontrer par récurrence que = 2 cos( )

EXERCICE 2

Démontrer par récurrence que pour tout entier n ≥ 1 :

+ + + …… + =

EXERCICE 3

Démontrer par récurrence que pour tout entier n ≥ 1 : 1×2×3×…..×n ≥

EXERCICE 4

la suite ( ) est définie par = 0 et = + 1 pour tout entier n

Démontrer que pour n ≥ 4 : ≥

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