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Solution de Paul Voyer On peut supposer que h = 1. La volume total est . Le volume ôté est , avec x²+y² = 1. Soit = 2/3. La petite part représente ≈ 21.2…% du Brie.

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

D370. Une part de Brie D3. Cubes, parallélépipèdes, sphères

Problème proposé par Michel Lafond

On partage un Brie en deux parts par une coupe plane. [Voir Figure ci-après]

Le plan de coupe est (ABC) où (AB) est un diamètre du disque supérieur et C le point du disque de base tel que CA = CB situé en avant.

Que représente la petite part en pourcentage ?

Solution de Paul Voyer

On peut supposer que h = 1.

La volume total est  . Le volume ôté est x dy

y

1

0

2

2 ² , avec x²+y² = 1.

Soit     

  

1

0

1

3

0

² ³

1

y

y y

dy

y = 2/3.

La petite part représente

 3

2 ≈ 21.2…% du Brie.

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