Problème proposé par Michel Lafond
On partage un Brie en deux parts par une coupe plane. [Voir Figure ci-contre]
Le plan de coupe est (ABC) où (AB) est un diamètre du disque supérieur et C le point du disque de base tel que CA = CB situé en avant.
Que représente la petite part en pourcentage ?
Dans le système de coordonnées indiqué par la figure, la section par le plan d’abscisse x=cost est un rectangle de longueur 2y=2sint et de hauteur hcost
Soit 2xy dx=2hsint cost sint dt=2h sin2t d(sint)=2h/3 d(sin3t)
D’où le volume de la portion rapporté à celui du cylindre : (2h/3)/πh=2/3π (21,2 %)
