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Exercices I pour le 9 f´evrier 2006 NE PAS SOUMETTRE - exercices d’entrainement uniquement 1. Compl´etez les preuves indiqu´ees dans les notes

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Exercices I pour le 9 f´evrier 2006

NE PAS SOUMETTRE - exercices d’entrainement uniquement

1. Compl´etez les preuves indiqu´ees dans les notes R´ecurrences avec racines multiples (voir la page web du cours, Notes).

2. Trouvez la solution (donn´ee) de la r´ecurrence d´ependant des constantes a, b∈R>0

• Ta,b(1) =a

• Ta,b(n) = 4Ta,b(bn2c) +bn n >1 pourn une puissance de 2 (voir p.138 du livre).

3. Inventez une r´ecurrence homog`ene avec sa solution.

4. Inventez une r´ecurrence non-homog`ene avec sa soloution.

5. Inventez des r´ecurrence, avec leurs solutions, demandant des m`thodes vues en cours et dans le livre, telles que le changement de variable, le changement de codomaine, etc.

6. Probl`eme 4.18 du livre.

7. Probl`eme 4.43 du livre

Bien sur, vous pouvez en faire autant d’autres que vous voulez....

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