Solutions des exercices du Chapitre 1
1.1 Pour r´ealiser l’histogramme de la variable N = nombre d’´etamines, nous partageons l’intervalle [0,5500] en 11 sous-intervalles et calculons les fr´equences de N dans chaque sous-intervalle. Pour tracer l’histogramme de log(N) nous partageons l’intervalle [2.6,9.2]
en 11 sous-intervalles etc. (Noter que 3.3<log(31) et 8.8>log(5481)).
Intervalles pour N Fr´equences Intervalles pour log(N) Fr´equences
( 0, 500] 60 (3.3, 3.8] 1
( 500, 1000] 22 (3.8, 4.3] 1
(1000, 1500] 9 (4.3, 4.8] 7
(1500, 2000] 4 (4.8, 5.3] 10
(2000, 2500] 1 (5.3, 5.8] 22
(2500, 3000] 2 (5.8, 6.3] 23
(3000, 3500] 1 (6.3, 6.8] 18
(3500, 4000] 0 (6.8, 7.3] 8
(4000, 4500] 0 (7.3, 7.8] 6
(4500, 5000] 0 (7.8, 8.3] 3
(5000, 5500] 1 (8.3, 8.8] 1
Histogram of N
N
Frequency
0 1000 2000 3000 4000 5000
0102030405060
Histogram of log(N)
log(N)
Frequency
4 5 6 7 8 9
05101520
Remarquons que l’histogramme de N est tr`es asym´etrique. Celui de log(N) est presque sym´etrique.
0 1000 2000 3000 4000 5000
0.00.20.40.60.81.0
N
Fn
4 5 6 7 8
0.00.20.40.60.81.0
log(N)
Fn
1.2 Soit Q la quantit´e de cerises. Les histogrammes sont donn´es ci-dessous.
Histogram of Q
Q
Frequency
100 120 140 160 180
0246810
Histogram of Q
Q
Frequency
100 120 140 160 180
051015
L’histogramme avec six classes ([96,112), . . .,[176,192)) ne r´ev`ele pas la l´eg`ere asym´etrie visible dans l’histogramme `a 12 classes. Il est donc important de choisir un nombre de classes suffisamment grand (mais pas trop: on pourrait perdre la vision succinte de la structure).
1.3 Dans la repr´esentation graphique, le niveau faible est cod´e −1 et le niveau ´elev´e est cod´e +1. La repr´esentation graphique ne soutient pas l’hypoth`ese que le d´eficit alimentaire prot´eique est associ´e `a la myopie. On observe une mesure de r´efraction atypique et tr`es
´elev´ee (9.00) dans la premi`ere s´erie (niveau faible).
−5 0 5
−2−1012
Refraction
Niveau
