POLYTECH – PeiP2 2018–2019
Contrôle de Algorithmique et Struct. de Données
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La fonction suivante calcule le pgcd de deux entiers naturels selon l’algo- rithme proposé parEuclide, appelé aussi algorithme par divisions successives.
Sa version itérative est la suivante :
f o n c t i o n p g c d (d o n n é e s a , b : n a t u r e l ) : n a t u r e l v a r i a b l e r e s t e t y p e n a t u r e l
t a n t q u e b6=0 f a i r e
r e s t e ← a m o d u l o b
a ← b
b ← r e s t e f i n t a n t q u e r e n d r e a f i n f o n c { p g c d }
I 1. Écrivez de façon algorithmique sa version récursive.
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I 2. Écrivez enJavaune fonctionmainqui déclare et crée un pile d’entiersp, qui empile successivement les entiers4,−19et100, puis dépile la pilepet affiche le sommet de la pile.
I 3. Quelle est la valeur entière affichée ?
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