A l’´ ` ecoute des ondes gravitationnelles

A l’´ ` ecoute des ondes gravitationnelles

Lo¨ıc Villain

Laboratoire de Math´ematiques et Physique Th´eorique (LMPT), D´epartement de Physique, Universit´e de Tours

[email protected]

Centre Galois, le 23 Juin 2016

Br` eve pr´ esentation

I enseignant-chercheur`a l’Universit´e de Tours (Dpt. de Physique) ;

I chercheur auLaboratoire de Math´ematiques et Physique Th´eorique;

I domaine :(astro)physique relativiste:

- ´etudeth´eoriquede ph´enom`enes ou objets astrophysiques dont la description n´ecessite le recours `a larelativit´e g´en´erale;

- exemples :´etoiles `a neutronsettrous noirs;

- en particulier : propri´et´es macroscopiques (structure globale, oscillations, etc.) et microscopiques (superfluidit´e des nucl´eons, production de neutrinos, etc.), en lien avec l’´emission d’ondes gravitationnelles.

I activit´es professionnelles hors-recherche : enseignement (du niveau L1 au niveau M2), communication scientifique (vulgarisation, etc.), tˆaches administratives, etc.

Physique th´ eorique

I Physique: tentative decompr´ehension du monde(du plus proche au plus lointain, du plus gros au plus petit) et desloisqui le gouvernent ;

I trouver lesimple et universelderri`ere le complexe et particulier ;

I Galil´ee (1623): La philosophie est ´ecrite dans cet immense livre que nous tenons toujours ouvert sous nos yeux, je veux dire l’univers. Nous ne pouvons pas le comprendre si nous n’avons pas cherch´e `a l’avance `a en apprendre la langue, et `a connaˆıtre les caract`eres au moyen desquels il a ´et´e ´ecrit.Or il est

´ecrit en langue math´ematique, et ses caract`eres sont des triangles, des cercles et des figures g´eom´etriques, sans lesquels il serait impossible `a tout homme d’en saisir le sens.

I mod`eles (cartes) math´ematiques qui sont confront´es avec le r´eel

→exp´eriences;

I physicien th´eoricien:inventeur,interpr`eteoutesteurde mod`eles.

Physique th´ eorique

I Physique: tentative decompr´ehension du monde(du plus proche au plus lointain, du plus gros au plus petit) et desloisqui le gouvernent ;

I trouver lesimple et universelderri`ere le complexe et particulier ;

I Galil´ee (1623): La philosophie est ´ecrite dans cet immense livre que nous tenons toujours ouvert sous nos yeux, je veux dire l’univers. Nous ne pouvons pas le comprendre si nous n’avons pas cherch´e `a l’avance `a en apprendre la langue, et `a connaˆıtre les caract`eres au moyen desquels il a ´et´e ´ecrit.Or il est

´ecrit en langue math´ematique, et ses caract`eres sont des triangles, des cercles et des figures g´eom´etriques, sans lesquels il serait impossible `a tout homme d’en saisir le sens.

I mod`eles (cartes) math´ematiques qui sont confront´es avec le r´eel

→exp´eriences;

I physicien th´eoricien:inventeur,interpr`eteoutesteurde mod`eles.

Physique th´ eorique

I Physique: tentative decompr´ehension du monde(du plus proche au plus lointain, du plus gros au plus petit) et desloisqui le gouvernent ;

I trouver lesimple et universelderri`ere le complexe et particulier ;

I Galil´ee (1623): La philosophie est ´ecrite dans cet immense livre que nous tenons toujours ouvert sous nos yeux, je veux dire l’univers. Nous ne pouvons pas le comprendre si nous n’avons pas cherch´e `a l’avance `a en apprendre la langue, et `a connaˆıtre les caract`eres au moyen desquels il a ´et´e ´ecrit.Or il est

´ecrit en langue math´ematique, et ses caract`eres sont des triangles, des cercles et des figures g´eom´etriques, sans lesquels il serait impossible `a tout homme d’en saisir le sens.

I mod`eles (cartes) math´ematiques qui sont confront´es avec le r´eel

→exp´eriences;

I physicien th´eoricien:inventeur,interpr`eteoutesteurde mod`eles.

Physique th´ eorique

I Physique: tentative decompr´ehension du monde(du plus proche au plus lointain, du plus gros au plus petit) et desloisqui le gouvernent ;

I trouver lesimple et universelderri`ere le complexe et particulier ;

I Galil´ee (1623): La philosophie est ´ecrite dans cet immense livre que nous tenons toujours ouvert sous nos yeux, je veux dire l’univers. Nous ne pouvons pas le comprendre si nous n’avons pas cherch´e `a l’avance `a en apprendre la langue, et `a connaˆıtre les caract`eres au moyen desquels il a ´et´e ´ecrit.Or il est

´ecrit en langue math´ematique, et ses caract`eres sont des triangles, des cercles et des figures g´eom´etriques, sans lesquels il serait impossible `a tout homme d’en saisir le sens.

I mod`eles (cartes) math´ematiques qui sont confront´es avec le r´eel

→exp´eriences;

I physicien th´eoricien:inventeur,interpr`eteoutesteurde mod`eles.

Physique th´ eorique

I Physique: tentative decompr´ehension du monde(du plus proche au plus lointain, du plus gros au plus petit) et desloisqui le gouvernent ;

I trouver lesimple et universelderri`ere le complexe et particulier ;

I Galil´ee (1623): La philosophie est ´ecrite dans cet immense livre que nous tenons toujours ouvert sous nos yeux, je veux dire l’univers. Nous ne pouvons pas le comprendre si nous n’avons pas cherch´e `a l’avance `a en apprendre la langue, et `a connaˆıtre les caract`eres au moyen desquels il a ´et´e ´ecrit.Or il est

´ecrit en langue math´ematique, et ses caract`eres sont des triangles, des cercles et des figures g´eom´etriques, sans lesquels il serait impossible `a tout homme d’en saisir le sens.

I mod`eles (cartes) math´ematiques qui sont confront´es avec le r´eel

→exp´eriences;

I physicien th´eoricien:inventeur,interpr`eteoutesteurde mod`eles.

GW150914 et GW151226

I 11 f´evrier 2016 : annonce de lad´etectiond’ondes gravitationnellespar l’exp´erience LIGO(´Etats-Unis) ;

I Quelques faits remarquables:

1. premi`ere d´etectiondirecte(le14 septembre 2015) ;

2. pr`es de100 ansapr`es la pr´ediction th´eorique de leur existence par Einstein ; 3. 2 joursapr`es la mise en service de la versionavanc´eede l’exp´erience ; 4. rendue possible par la mesure de variations dedistances inf´erieures `a la taille

d’un noyau atomique;

5. confirmation de l’existence de syst`emes binaires detrous noirs;

6. premi`ere observation directe de trous noirs (deuxi`eme le 26 d´ecembre 2015).

GW150914 et GW151226

I 11 f´evrier 2016 : annonce de lad´etectiond’ondes gravitationnellespar l’exp´erience LIGO(´Etats-Unis) ;

I Quelques faits remarquables:

1. premi`ere d´etectiondirecte(le14 septembre 2015) ;

2. pr`es de100 ansapr`es la pr´ediction th´eorique de leur existence par Einstein ; 3. 2 joursapr`es la mise en service de la versionavanc´eede l’exp´erience ; 4. rendue possible par la mesure de variations dedistances inf´erieures `a la taille

d’un noyau atomique;

5. confirmation de l’existence de syst`emes binaires detrous noirs;

6. premi`ere observation directe de trous noirs (deuxi`eme le 26 d´ecembre 2015).

GW150914 et GW151226

I 11 f´evrier 2016 : annonce de lad´etectiond’ondes gravitationnellespar l’exp´erience LIGO(´Etats-Unis) ;

I Quelques faits remarquables:

1. premi`ere d´etectiondirecte(le14 septembre 2015) ;

2. pr`es de100 ansapr`es la pr´ediction th´eorique de leur existence par Einstein ; 3. 2 joursapr`es la mise en service de la versionavanc´eede l’exp´erience ; 4. rendue possible par la mesure de variations dedistances inf´erieures `a la taille

d’un noyau atomique;

5. confirmation de l’existence de syst`emes binaires detrous noirs;

6. premi`ere observation directe de trous noirs (deuxi`eme le 26 d´ecembre 2015).

GW150914 et GW151226

I 11 f´evrier 2016 : annonce de lad´etectiond’ondes gravitationnellespar l’exp´erience LIGO(´Etats-Unis) ;

I Quelques faits remarquables:

1. premi`ere d´etectiondirecte(le14 septembre 2015) ;

2. pr`es de100 ansapr`es la pr´ediction th´eorique de leur existence par Einstein ; 3. 2 joursapr`es la mise en service de la versionavanc´eede l’exp´erience ; 4. rendue possible par la mesure de variations dedistances inf´erieures `a la taille

d’un noyau atomique;

5. confirmation de l’existence de syst`emes binaires detrous noirs;

6. premi`ere observation directe de trous noirs (deuxi`eme le 26 d´ecembre 2015).

GW150914 et GW151226

I 11 f´evrier 2016 : annonce de lad´etectiond’ondes gravitationnellespar l’exp´erience LIGO(´Etats-Unis) ;

I Quelques faits remarquables:

1. premi`ere d´etectiondirecte(le14 septembre 2015) ;

2. pr`es de100 ansapr`es la pr´ediction th´eorique de leur existence par Einstein ; 3. 2 joursapr`es la mise en service de la versionavanc´eede l’exp´erience ; 4. rendue possible par la mesure de variations dedistances inf´erieures `a la taille

d’un noyau atomique;

5. confirmation de l’existence de syst`emes binaires detrous noirs;

6. premi`ere observation directe de trous noirs (deuxi`eme le 26 d´ecembre 2015).

GW150914 et GW151226

I 11 f´evrier 2016 : annonce de lad´etectiond’ondes gravitationnellespar l’exp´erience LIGO(´Etats-Unis) ;

I Quelques faits remarquables:

1. premi`ere d´etectiondirecte(le14 septembre 2015) ;

2. pr`es de100 ansapr`es la pr´ediction th´eorique de leur existence par Einstein ; 3. 2 joursapr`es la mise en service de la versionavanc´eede l’exp´erience ; 4. rendue possible par la mesure de variations dedistances inf´erieures `a la taille

d’un noyau atomique;

5. confirmation de l’existence de syst`emes binaires detrous noirs;

6. premi`ere observation directe de trous noirs (deuxi`eme le 26 d´ecembre 2015).

GW150914 et GW151226

I 11 f´evrier 2016 : annonce de lad´etectiond’ondes gravitationnellespar l’exp´erience LIGO(´Etats-Unis) ;

I Quelques faits remarquables:

1. premi`ere d´etectiondirecte(le14 septembre 2015) ;

2. pr`es de100 ansapr`es la pr´ediction th´eorique de leur existence par Einstein ; 3. 2 joursapr`es la mise en service de la versionavanc´eede l’exp´erience ; 4. rendue possible par la mesure de variations dedistances inf´erieures `a la taille

d’un noyau atomique;

5. confirmation de l’existence de syst`emes binaires detrous noirs;

6. premi`ere observation directe de trous noirs (deuxi`eme le 26 d´ecembre 2015).

GW150914 et GW151226

I 11 f´evrier 2016 : annonce de lad´etectiond’ondes gravitationnellespar l’exp´erience LIGO(´Etats-Unis) ;

I Quelques faits remarquables:

1. premi`ere d´etectiondirecte(le14 septembre 2015) ;

2. pr`es de100 ansapr`es la pr´ediction th´eorique de leur existence par Einstein ; 3. 2 joursapr`es la mise en service de la versionavanc´eede l’exp´erience ; 4. rendue possible par la mesure de variations dedistances inf´erieures `a la taille

d’un noyau atomique;

5. confirmation de l’existence de syst`emes binaires detrous noirs;

6. premi`ere observation directe de trous noirs (deuxi`eme le 26 d´ecembre 2015).

Plan

Ondes : lumi`ere et son

Ondes gravitationnelles et relativit´e g´en´erale

Sources d’ondes gravitationnelles

D´etection des ondes gravitationnelles

GW150914 et GW151226

Conclusion

1

Ondes : lumi` ere et son

Ondes ?

I perturbationsd’unmilieuquise propage de proche en proche

→ transport d’´energie;

→ pas n´ecessairement transport de mati`ere ;

→ milieu non-mat´eriel possible ;

→ naturephysiquede l’onde d´epend du milieu ;

I exemples :vague=onde de surface (interface eau/air) ;son=onde volumique de pression/densit´e ; onde ´electromagn´etique(lumi`ere, radio, etc.)

=perturbation des champs ´electrique et magn´etique (non-mat´eriels), ...

I caract´eris´ees par unec´el´erit´ec (∼330 m/s pour le son dans l’air, 300 000 km/s pour la lumi`ere dans le vide, etc.)

Ondes ?

I perturbationsd’unmilieuquise propage de proche en proche

→ transport d’´energie;

→ pas n´ecessairement transport de mati`ere ;

→ milieu non-mat´eriel possible ;

→ naturephysiquede l’onde d´epend du milieu ;

I exemples :vague=onde de surface (interface eau/air) ;son=onde volumique de pression/densit´e ; onde ´electromagn´etique(lumi`ere, radio, etc.)

=perturbation des champs ´electrique et magn´etique (non-mat´eriels), ...

I caract´eris´ees par unec´el´erit´ec (∼330 m/s pour le son dans l’air, 300 000 km/s pour la lumi`ere dans le vide, etc.)

Ondes ?

I perturbationsd’unmilieuquise propage de proche en proche

→ transport d’´energie;

→ pas n´ecessairement transport de mati`ere ;

→ milieu non-mat´eriel possible ;

→ naturephysiquede l’onde d´epend du milieu ;

I exemples :vague=onde de surface (interface eau/air) ;son=onde volumique de pression/densit´e ; onde ´electromagn´etique(lumi`ere, radio, etc.)

=perturbation des champs ´electrique et magn´etique (non-mat´eriels), ...

I caract´eris´ees par unec´el´erit´ec (∼330 m/s pour le son dans l’air, 300 000 km/s pour la lumi`ere dans le vide, etc.)

Ondes ?

I perturbationsd’unmilieuquise propage de proche en proche

→ transport d’´energie;

→ pas n´ecessairement transport de mati`ere ;

→ milieu non-mat´eriel possible ;

→ naturephysiquede l’onde d´epend du milieu ;

I exemples :vague=onde de surface (interface eau/air) ;son=onde volumique de pression/densit´e ; onde ´electromagn´etique(lumi`ere, radio, etc.)

=perturbation des champs ´electrique et magn´etique (non-mat´eriels), ...

I caract´eris´ees par unec´el´erit´ec (∼330 m/s pour le son dans l’air, 300 000 km/s pour la lumi`ere dans le vide, etc.)

Ondes ?

I perturbationsd’unmilieuquise propage de proche en proche

→ transport d’´energie;

→ pas n´ecessairement transport de mati`ere ;

→ milieu non-mat´eriel possible ;

→ naturephysiquede l’onde d´epend du milieu ;

I exemples :vague=onde de surface (interface eau/air) ;son=onde volumique de pression/densit´e ; onde ´electromagn´etique(lumi`ere, radio, etc.)

=perturbation des champs ´electrique et magn´etique (non-mat´eriels), ...

I caract´eris´ees par unec´el´erit´ec (∼330 m/s pour le son dans l’air, 300 000 km/s pour la lumi`ere dans le vide, etc.)

Ondes ?

I perturbationsd’unmilieuquise propage de proche en proche

→ transport d’´energie;

→ pas n´ecessairement transport de mati`ere ;

→ milieu non-mat´eriel possible ;

→ naturephysiquede l’onde d´epend du milieu ;

I exemples :vague=onde de surface (interface eau/air) ;son=onde volumique de pression/densit´e ; onde ´electromagn´etique(lumi`ere, radio, etc.)

=perturbation des champs ´electrique et magn´etique (non-mat´eriels), ...

I caract´eris´ees par unec´el´erit´ec (∼330 m/s pour le son dans l’air, 300 000 km/s pour la lumi`ere dans le vide, etc.)

Ondes ?

I perturbationsd’unmilieuquise propage de proche en proche

→ transport d’´energie;

→ pas n´ecessairement transport de mati`ere ;

→ milieu non-mat´eriel possible ;

→ naturephysiquede l’onde d´epend du milieu ;

I exemples :vague=onde de surface (interface eau/air) ;son=onde volumique de pression/densit´e ; onde ´electromagn´etique(lumi`ere, radio, etc.)

=perturbation des champs ´electrique et magn´etique (non-mat´eriels), ...

I caract´eris´ees par unec´el´erit´ec (∼330 m/s pour le son dans l’air, 300 000 km/s pour la lumi`ere dans le vide, etc.)

Ondes ?

I perturbationsd’unmilieuquise propage de proche en proche

→ transport d’´energie;

→ pas n´ecessairement transport de mati`ere ;

→ milieu non-mat´eriel possible ;

→ naturephysiquede l’onde d´epend du milieu ;

I exemples :vague=onde de surface (interface eau/air) ;son=onde volumique de pression/densit´e ; onde ´electromagn´etique(lumi`ere, radio, etc.)

=perturbation des champs ´electrique et magn´etique (non-mat´eriels), ...

I caract´eris´ees par unec´el´erit´ec (∼330 m/s pour le son dans l’air, 300 000 km/s pour la lumi`ere dans le vide, etc.)

Ondes ?

I perturbationsd’unmilieuquise propage de proche en proche

→ transport d’´energie;

→ pas n´ecessairement transport de mati`ere ;

→ milieu non-mat´eriel possible ;

→ naturephysiquede l’onde d´epend du milieu ;

I exemples :vague=onde de surface (interface eau/air) ;son=onde volumique de pression/densit´e ; onde ´electromagn´etique(lumi`ere, radio, etc.)

=perturbation des champs ´electrique et magn´etique (non-mat´eriels), ...

I caract´eris´ees par unec´el´erit´ec (∼330 m/s pour le son dans l’air, 300 000 km/s pour la lumi`ere dans le vide, etc.)

Emission et d´ ´ etection d’ondes

I processus distincts selon lanature physiquede l’onde et ses propri´et´es ;

I interactions avec la mati`ere→d´epˆot ou retrait d’´energie :

I `a lar´eception(→force de pression, mise en mouvement de corps, etc.) ;

I `a l’´emission(tambour/haut-parleur6=antenne/lampe ´electrique).

principe de l’´emission d’ondes radio par une antenne dans laquelle des particules

Onde monochromatique

I ondes souventoscillatoires→d´ecrites par unefr´equencef et unelongueur d’ondeλ(inversement proportionnelles, li´ees par la c´el´erit´e :c=λf) ;

I exemples: note musicale ou couleur pure(mais La 440Hz6=onde radio avecf = 440Hz etλ= 680 km);

I transport d’´energie d´epend de l’amplitude (intensit´e)et de la fr´equence.

Onde monochromatique

I ondes souventoscillatoires→d´ecrites par unefr´equencef et unelongueur d’ondeλ(inversement proportionnelles, li´ees par la c´el´erit´e :c=λf) ;

I exemples: note musicale ou couleur pure(mais La 440Hz6=onde radio avecf = 440Hz etλ= 680 km);

I transport d’´energie d´epend de l’amplitude (intensit´e)et de la fr´equence.

Onde monochromatique

I ondes souventoscillatoires→d´ecrites par unefr´equencef et unelongueur d’ondeλ(inversement proportionnelles, li´ees par la c´el´erit´e :c=λf) ;

I exemples: note musicale ou couleur pure (mais La440Hz6=onde radio avecf = 440Hz etλ= 680 km) ;

I transport d’´energie d´epend de l’amplitude (intensit´e)et de la fr´equence.

Onde monochromatique

I ondes souventoscillatoires→d´ecrites par unefr´equencef et unelongueur d’ondeλ(inversement proportionnelles, li´ees par la c´el´erit´e :c=λf) ;

I exemples: note musicale ou couleur pure (mais La440Hz6=onde radio avecf = 440Hz etλ= 680 km) ;

I transport d’´energie d´epend de l’amplitude (intensit´e)et de la fr´equence.

Propri´ et´ es des ondes sonores

I vibrations d’unmilieu mat´eriel;

I ondesscalaires: variation d’un nombre(pression ou densit´e) ;

I ondeslongitudinales: action de l’ondeparall`ele`a la direction de propagation.

Propri´ et´ es des ondes sonores

I vibrations d’unmilieu mat´eriel;

I ondesscalaires: variation d’un nombre(pression ou densit´e) ;

I ondeslongitudinales: action de l’ondeparall`ele`a la direction de propagation.

Propri´ et´ es des ondes sonores

I vibrations d’unmilieu mat´eriel;

I ondesscalaires: variation d’un nombre(pression ou densit´e) ;

I ondeslongitudinales: action de l’ondeparall`ele`a la direction de propagation.

Ondes de densit´ e et galaxies spirales

I bras d’une galaxie spirale =r´egion de densit´e plus ´elev´ee;

I onde de densit´e6=rotation orbitale (diff´erentielle) des ´etoiles ;

I semblable `a un bouchon localis´e derri`ere un camion.

(M101)

Ondes de densit´ e et galaxies spirales

I bras d’une galaxie spirale =r´egion de densit´e plus ´elev´ee;

I onde de densit´e6=rotation orbitale (diff´erentielle) des ´etoiles ;

I semblable `a un bouchon localis´e derri`ere un camion.

(M101)

Ondes de densit´ e et galaxies spirales

I bras d’une galaxie spirale =r´egion de densit´e plus ´elev´ee;

I onde de densit´e6=rotation orbitale (diff´erentielle) des ´etoiles ;

I semblable `a un bouchon localis´e derri`ere un camion.

(M101)

H´ eliosismologie

I vibrations de surface du Soleil li´ees auxoscillations (de densit´e) internes;

I moyen de sonder lastructure interne→masse du neutrino.

(le Soleil vu par SDO)

H´ eliosismologie

I vibrations de surface du Soleil li´ees auxoscillations (de densit´e) internes;

I moyen de sonder lastructure interne→masse du neutrino.

(le Soleil vu par SDO)

Ondes sonores usuelles

I longueur d’onde&taille de la source ou d´etecteur (oreilles, etc.)∼qqs cms ;

I cons´equences :

→ perception non-directionnelle(deux oreilles pour localiser la source) ;

→ interf´erenceentre signaux issus desources distinctes(=sensibilit´e au bruit).

Ondes sonores usuelles

I longueur d’onde&taille de la source ou d´etecteur (oreilles, etc.)∼qqs cms ;

I cons´equences :

→ perception non-directionnelle(deux oreilles pour localiser la source) ;

→ interf´erenceentre signaux issus desources distinctes(=sensibilit´e au bruit).

Ondes sonores usuelles

I longueur d’onde&taille de la source ou d´etecteur (oreilles, etc.)∼qqs cms ;

I cons´equences :

→ perception non-directionnelle(deux oreilles pour localiser la source) ;

→ interf´erenceentre signaux issus desources distinctes(=sensibilit´e au bruit).

Ondes sonores usuelles

I longueur d’onde&taille de la source ou d´etecteur (oreilles, etc.)∼qqs cms ;

I cons´equences :

→ perception non-directionnelle(deux oreilles pour localiser la source) ;

→ interf´erenceentre signaux issus desources distinctes(=sensibilit´e au bruit).

Ondes et champ ´ electromagn´ etiques (1)

I ondes ´electromagn´etiques = vibrations duchamp ´electromagn´etique (=champ ´electriqueetchamp magn´etique) ;

I champsvectoriels:fl`echesen chaque point de l’espace ;

Champ magn´ etique

une boussole s’oriente dans la direction locale duchamp magn´etique.

Champ ´ electrique

dans un circuit, le courant se d´eplace dans la direction duchamp ´electrique

champ ´electrique entre deux plans de charges oppos´ees (∼condensateur ´electrique).

Propri´ et´ es des ondes ´ electromagn´ etiques

I champ ´electromagn´etiqueimmat´eriel

→propagation dans levidepossible ;

I ondestransverses: fl`echesperpendiculaires`a la direction de propagation

→deuxpolarisations.

lesdeux polarisations circulaires (gauche ou droite)du champ ´electromagn´etique.

Propri´ et´ es des ondes ´ electromagn´ etiques

I champ ´electromagn´etiqueimmat´eriel

→propagation dans levidepossible ;

I ondestransverses: fl`echesperpendiculaires`a la direction de propagation

→deuxpolarisations.

lesdeux polarisations circulaires (gauche ou droite)du champ ´electromagn´etique.

Ondes lumineuses

I longueur d’onde.taille de la source ou du d´etecteur (yeux, etc.) ;

I p´eriode temporelletemps de r´eaction du d´etecteur;

I succession d’´emissions br`evespar processusquantiques/al´eatoires;

→ sensibilit´e au signal moyenn´e;

→ pas d’interf´erences entre sources distinctes (pas de bruit lumineux) ;

→ perception directionnelle(localisation d’une source avec un seul œil).

Ondes lumineuses

I longueur d’onde.taille de la source ou du d´etecteur (yeux, etc.) ;

I p´eriode temporelletemps de r´eaction du d´etecteur;

I succession d’´emissions br`evespar processusquantiques/al´eatoires;

→ sensibilit´e au signal moyenn´e;

→ pas d’interf´erences entre sources distinctes (pas de bruit lumineux) ;

→ perception directionnelle(localisation d’une source avec un seul œil).

Ondes lumineuses

I longueur d’onde.taille de la source ou du d´etecteur (yeux, etc.) ;

I p´eriode temporelletemps de r´eaction du d´etecteur;

I succession d’´emissions br`evespar processusquantiques/al´eatoires;

→ sensibilit´e au signal moyenn´e;

→ pas d’interf´erences entre sources distinctes (pas de bruit lumineux) ;

→ perception directionnelle(localisation d’une source avec un seul œil).

Ondes lumineuses

I longueur d’onde.taille de la source ou du d´etecteur (yeux, etc.) ;

I p´eriode temporelletemps de r´eaction du d´etecteur;

I succession d’´emissions br`evespar processusquantiques/al´eatoires;

→ sensibilit´e au signal moyenn´e;

→ pas d’interf´erences entre sources distinctes (pas de bruit lumineux) ;

→ perception directionnelle(localisation d’une source avec un seul œil).

Ondes lumineuses

I longueur d’onde.taille de la source ou du d´etecteur (yeux, etc.) ;

I p´eriode temporelletemps de r´eaction du d´etecteur;

I succession d’´emissions br`evespar processusquantiques/al´eatoires;

→ sensibilit´e au signal moyenn´e;

→ pas d’interf´erences entre sources distinctes (pas de bruit lumineux) ;

→ perception directionnelle(localisation d’une source avec un seul œil).

Ondes lumineuses

I longueur d’onde.taille de la source ou du d´etecteur (yeux, etc.) ;

I p´eriode temporelletemps de r´eaction du d´etecteur;

I succession d’´emissions br`evespar processusquantiques/al´eatoires;

→ sensibilit´e au signal moyenn´e;

→ pas d’interf´erences entre sources distinctes (pas de bruit lumineux) ;

→ perception directionnelle(localisation d’une source avec un seul œil).

2

Ondes gravitationnelles et relativit´ e g´ en´ erale

Relativit´ e restreinte et espace-temps (1905-1907)

I vitessemaximaleetuniversellepour le transfert d’information (c, vitesse de la lumi`ere dans le vide) ;

I E=mc² : la masse est l’une des formes de l’´energie

→conversion possible de mati`ere en rayonnement et inversement (→source d’´energie des ´etoiles) ;

I pas d’espace ni de temps absolus : union des deux dans le concept d’espace-temps(Minkowski, 1907).

Relativit´ e des dur´ ees et diagramme d’espace-temps

Repr´esentation graphique et spatio-temporelle duprobl`eme des deux trains:

A gauche` : selonNewton, tout observateur a lemˆeme tempset lemˆeme espace; les ´ev´enements simultan´es (mˆeme datet) appartiennent `a une mˆemedroite

horizontale→il s’agit de l’espace `a la datet;

A droite` : pourMinkowski, l’espace(= ensemble des ´ev´enements simultan´es) d´epend de l’observateur→droite horizontale ou inclin´ee

→la dur´ee entre deux ´ev´enements n’est pas absolue et l’ordre chronologique

Relativit´ e des dur´ ees et diagramme d’espace-temps

Repr´esentation graphique et spatio-temporelle duprobl`eme des deux trains:

A gauche` : selonNewton, tout observateur a lemˆeme tempset lemˆeme espace; les ´ev´enements simultan´es (mˆeme datet) appartiennent `a une mˆemedroite

horizontale→il s’agit de l’espace `a la datet;

A droite` : pourMinkowski, l’espace(= ensemble des ´ev´enements simultan´es) d´epend de l’observateur→droite horizontale ou inclin´ee

→la dur´ee entre deux ´ev´enements n’est pas absolue et l’ordre chronologique

Relativit´ e des dur´ ees et diagramme d’espace-temps

Repr´esentation graphique et spatio-temporelle duprobl`eme des deux trains:

A gauche` : selonNewton, tout observateur a lemˆeme tempset lemˆeme espace; les ´ev´enements simultan´es (mˆeme datet) appartiennent `a une mˆemedroite

horizontale→il s’agit de l’espace `a la datet;

A droite` : pourMinkowski, l’espace(= ensemble des ´ev´enements simultan´es) d´epend de l’observateur→droite horizontale ou inclin´ee

→la dur´ee entre deux ´ev´enements n’est pas absolue et l’ordre chronologique

Relativit´ e des dur´ ees et diagramme d’espace-temps

Repr´esentation graphique et spatio-temporelle duprobl`eme des deux trains:

A gauche` : selonNewton, tout observateur a lemˆeme tempset lemˆeme espace; les ´ev´enements simultan´es (mˆeme datet) appartiennent `a une mˆemedroite

horizontale→il s’agit de l’espace `a la datet;

A droite` : pourMinkowski, l’espace(= ensemble des ´ev´enements simultan´es) d´epend de l’observateur→droite horizontale ou inclin´ee

→la dur´ee entre deux ´ev´enements n’est pas absolue et l’ordre chronologique

Relativit´ e des dur´ ees et diagramme d’espace-temps

Repr´esentation graphique et spatio-temporelle duprobl`eme des deux trains:

A gauche` : selonNewton, tout observateur a lemˆeme tempset lemˆeme espace; les ´ev´enements simultan´es (mˆeme datet) appartiennent `a une mˆemedroite

horizontale→il s’agit de l’espace `a la datet;

A droite` : pourMinkowski, l’espace(= ensemble des ´ev´enements simultan´es) d´epend de l’observateur→droite horizontale ou inclin´ee

→la dur´ee entre deux ´ev´enements n’est pas absolue et l’ordre chronologique

Relativit´ e des dur´ ees et diagramme d’espace-temps

Repr´esentation graphique et spatio-temporelle duprobl`eme des deux trains:

A gauche` : selonNewton, tout observateur a lemˆeme tempset lemˆeme espace; les ´ev´enements simultan´es (mˆeme datet) appartiennent `a une mˆemedroite

horizontale→il s’agit de l’espace `a la datet;

A droite` : pourMinkowski, l’espace(= ensemble des ´ev´enements simultan´es) d´epend de l’observateur→droite horizontale ou inclin´ee

→la dur´ee entre deux ´ev´enements n’est pas absolue et l’ordre chronologique

Gravitation universelle (Newton, 1687)

I force attractiveagissant entre tous les corps→champ gravitationnel;

I intensit´e d´epend de la distance (∝1/r²) ;

I actioninstantan´ee `a distance ;

I orbite=compromisentre ligne droite et chute (cf. principe d’inertie) ;

I explication des lois de Kepler, des mar´ees ; pr´ediction du retour de la com`ete de Halley, de l’existence de Neptune, etc.

Gravitation relativiste (Einstein, 1907-1915)

I besoin de modifier la th´eorie de Newton pouraction `a vitesse≤c;

I id´ees:

I gravitation6=force comme les autres (universalit´e de la chute libre) ;

I universalit´e≡propri´et´e de l’espace-tempslui-mˆeme ;

I gravitation∼courburede l’espace-temps par la mati`ere et l’´energie;

I champ gravitationnel↔espace-temps lui-mˆeme (∼milieu´elastique) ;

I orbites=lignes droites(g´eod´esiques) dans un espace-temps courbe.

Gravitation relativiste (Einstein, 1907-1915)

I besoin de modifier la th´eorie de Newton pouraction `a vitesse≤c;

I id´ees:

I gravitation6=force comme les autres (universalit´e de la chute libre) ;

I universalit´e≡propri´et´e de l’espace-tempslui-mˆeme ;

I gravitation∼courburede l’espace-temps par la mati`ere et l’´energie;

I champ gravitationnel↔espace-temps lui-mˆeme (∼milieu´elastique) ;

I orbites=lignes droites(g´eod´esiques) dans un espace-temps courbe.

Gravitation relativiste (Einstein, 1907-1915)

I besoin de modifier la th´eorie de Newton pouraction `a vitesse≤c;

I id´ees:

I gravitation6=force comme les autres (universalit´e de la chute libre) ;

I universalit´e≡propri´et´e de l’espace-tempslui-mˆeme ;

I gravitation∼courburede l’espace-temps par la mati`ere et l’´energie;

I champ gravitationnel↔espace-temps lui-mˆeme (∼milieu´elastique) ;

I orbites=lignes droites(g´eod´esiques) dans un espace-temps courbe.

Gravitation relativiste (Einstein, 1907-1915)

I besoin de modifier la th´eorie de Newton pouraction `a vitesse≤c;

I id´ees:

I gravitation6=force comme les autres (universalit´e de la chute libre) ;

I universalit´e≡propri´et´e de l’espace-tempslui-mˆeme ;

I gravitation∼courburede l’espace-temps par la mati`ere et l’´energie;

I champ gravitationnel↔espace-temps lui-mˆeme (∼milieu´elastique) ;

I orbites=lignes droites(g´eod´esiques) dans un espace-temps courbe.

Gravitation relativiste (Einstein, 1907-1915)

I besoin de modifier la th´eorie de Newton pouraction `a vitesse≤c;

I id´ees:

I gravitation6=force comme les autres (universalit´e de la chute libre) ;

I universalit´e≡propri´et´e de l’espace-tempslui-mˆeme ;

I gravitation∼courburede l’espace-temps par la mati`ere et l’´energie;

I champ gravitationnel↔espace-temps lui-mˆeme (∼milieu´elastique) ;

I orbites=lignes droites(g´eod´esiques) dans un espace-temps courbe.

Gravitation relativiste (Einstein, 1907-1915)

I besoin de modifier la th´eorie de Newton pouraction `a vitesse≤c;

I id´ees:

I gravitation6=force comme les autres (universalit´e de la chute libre) ;

I universalit´e≡propri´et´e de l’espace-tempslui-mˆeme ;

I gravitation∼courburede l’espace-temps par la mati`ere et l’´energie;

I champ gravitationnel↔espace-temps lui-mˆeme (∼milieu´elastique) ;

I orbites=lignes droites(g´eod´esiques) dans un espace-temps courbe.

Gravitation relativiste (Einstein, 1907-1915)

I besoin de modifier la th´eorie de Newton pouraction `a vitesse≤c;

I id´ees:

I gravitation6=force comme les autres (universalit´e de la chute libre) ;

I universalit´e≡propri´et´e de l’espace-tempslui-mˆeme ;

I gravitation∼courburede l’espace-temps par la mati`ere et l’´energie;

I champ gravitationnel↔espace-temps lui-mˆeme (∼milieu´elastique) ;

I orbites=lignes droites(g´eod´esiques) dans un espace-temps courbe.

Courbure de l’espace-temps

I mouvement orbital∼courbure spatiale ;

I courbure temporelle: pieds vieillissent moins vite que tˆete (cf.GPS)...

Tests de la relativit´ e g´ en´ erale

I pr´evoitlumi`ere d´evi´eeen passant pr`es du Soleil

→premi`ere v´erification en 1919 durant une´eclipse;

I nombreux tests plus pr´ecis depuis: communications fr´equentes avec des sondes spatiales dans le Syst`eme solaire.

Mirage gravitationnel (images d’une galaxie lointaine)

Rayonnement gravitationnel

I masses mobiles `a la surface de l’eau→vaguesqui se propagent ;

I Einstein, 1916:mˆeme chose avec l’espace-temps;

I ann´ees 1960-1970 : id´ee prise plus au s´erieux apr`es d´eveloppements th´eoriques.

Ondes gravitationnelles

I perturbation duchamp gravitationnel;

I descriptionrelativiste→perturbation de lag´eom´etrie de l’espace-temps;

I caract`ere universel : ´emises partous les corps(sauf dans des circonstances tr`es particuli`eres), mais (la plupart du temps) entr`es faible quantit´e;

I par certains aspectsanaloguesaux ondes ´electromagn´etiques, par d’autres aux ondes acoustiques.

Effet d’une onde gravitationnelle sur la mati` ere

effet similaire auxmar´ees→expansion et compression simultan´ees/altern´ees.

Analogie ´ electromagn´ etique

I vibrations de l’espace(-temps)→propagation `a lavitessec dans le vide;

I ondestensorielles: variation d’un tableau(m´etrique spatio-temporelle) ;

I ondestransverses: action de l’ondeperpendiculaire`a la direction de propagation→deuxpolarisations possibles.

d´eformations associ´ees auxdeux polarisations (dites+et×)

Polarisation et direction de provenance

polarisationobserv´ee d´epend de la source et de la direction d’observation

.

Analogie acoustique

ondes observables :longueur d’onde&taille de la source ou du d´etecteur.

→ perception non-directionnelle;

→ interf´erencepour sources distinctes(=sensibilit´e au bruit) ;

→ signal re¸cu pr´esent´e comme unsonet non une image ;

→ d´etecteurs∼sonophone gravitationnel.

3

Sources d’ondes gravitationnelles

Production d’ondes gravitationnelles

Recette

I Prendre unegrande quantit´e de masse(ou d’´energie) ;

I La rendre laplus compacte possible(grand rapport masse/rayon : diff´erent de la densit´e=masse/volume) ;

I La mettre enmouvement coh´erent(on ne m´elange pas trop !) ;

I Acc´el´erer jusque desvitesses proches de celle de la lumi`ere.

→ impossibleenlaboratoire !

→ mais grandes quantit´es d’ondes gravitationnelles produites grˆace `a des objets astrophysiques;

→ sur Terre : signaux tr`es faibles car sources lointaines(variation du diam`etre de la Terre∼largeur d’un

Sources astrophysiques

I principales=objets compacts(trous noirs/´etoiles `a neutrons)

I autre :univers primordial

Objets astrophysiques compacts

I objets compacts: r´esidus centraux de l’effondrementd’´etoiles massivesen fin de vie ;

I naissance violente sous la forme d’une supernova gravitationnelle;

I puissance totale 10⁴⁵ watts(pendant 10 s ; 99% = neutrinos) ; puissance solaire moyenne :10²⁶watts.

Evolution stellaire et destin des ´ ´ etoiles massives

I ´etoiles≡r´eacteurs nucl´eaires `a fusion:

• noyaux atomiques l´egers→gros noyaux+´energie ;

• ´energie→pression qui r´esiste `a la gravitation(effondrement sinon).

I fusioncar petits donnent gros ;6=fissiondans laquelle gros donnent petits.

Structure en oignon

I ´etoiles massives→´el´ements de plus en plus lourds form´es ;

I plus lourds vont aucentre(stratification, comme pour l’eau et l’huile) ;

I plus lourd de tous, lefer: inerte (=ne peut pas fusionner pour lib´erer de l’´energie)→d´echet nucl´eaire[r´esiste grˆace `a des effetsquantiques].

Supernova

I avec le temps, masse ducœur de fer≥ 1.4masse solaire

→effondrementsous son propre poids (Chandrasekhar, 1930) ;

I effondrement du cœurrapide mais des couches externes plus lent ;

I cœur se durcit (interactions entreneutronsetprotons)→rebondalors que l’ext´erieur tombe toujours→choc etexpulsion des couches externes

→ supernova gravitationnelle(→poussi`ere d’´etoile) ;

→ r´esidu central=objet compact.

Quelques supernovæ gravitationnelles

Etoiles ` ´ a neutrons

I ´etoile prog´enitrice :M ∼8 `a 20M;

I 1 `a 2 foisM dans une boule de10 km de rayon(Soleil∼750 000 km) ;

I mati`ere dans desconditions extrˆemes: 100 milliards de tonnes par litre, structure interne complexe (6=boule de neutrons), superfluidit´e, champs gravitationnel et magn´etique intenses, etc. ;

I observation :pulsars, sources X compactes, sursauteurs gamma mous (soft gamma repeaters, SGR ; magn´etars), etc.

Etoiles ` ´ a neutrons

I ´etoile prog´enitrice :M ∼8 `a 20M;

I 1 `a 2 foisM dans une boule de10 km de rayon(Soleil∼750 000 km) ;

I mati`ere dans desconditions extrˆemes: 100 milliards de tonnes par litre, structure interne complexe (6=boule de neutrons), superfluidit´e, champs gravitationnel et magn´etique intenses, etc. ;

I observation :pulsars, sources X compactes, sursauteurs gamma mous (soft gamma repeaters, SGR ; magn´etars), etc.

Etoiles ` ´ a neutrons

I ´etoile prog´enitrice :M ∼8 `a 20M;

I 1 `a 2 foisM dans une boule de10 km de rayon(Soleil∼750 000 km) ;

I mati`ere dans desconditions extrˆemes: 100 milliards de tonnes par litre, structure interne complexe (6=boule de neutrons), superfluidit´e, champs gravitationnel et magn´etique intenses, etc. ;

I observation :pulsars, sources X compactes, sursauteurs gamma mous (soft gamma repeaters, SGR ; magn´etars), etc.

Etoiles ` ´ a neutrons

I ´etoile prog´enitrice :M ∼8 `a 20M;

I 1 `a 2 foisM dans une boule de10 km de rayon(Soleil∼750 000 km) ;

I mati`ere dans desconditions extrˆemes: 100 milliards de tonnes par litre, structure interne complexe (6=boule de neutrons), superfluidit´e, champs gravitationnel et magn´etique intenses, etc. ;

I observation :pulsars, sources X compactes, sursauteurs gamma mous (soft gamma repeaters, SGR ; magn´etars), etc.

Etoile ` ´ a neutrons : compositions envisag´ ees ` a haute densit´ e

Trous noirs astrophysiques

I r´egion de l’espace-tempsdont rien ne sort,mˆeme pas la lumi`ere (cf.Michell, 1783 ; Schwarzschild, 1916) ;

I r´esidu encore plus compact de l’effondrement d’une ´etoile massive (M > 20M) ;

I masse du Soleil dans unrayonde3 km(rayon de Schwarzschild, Rs∝M) ;

I trous noirssupermassifsau centre des galaxies ;

I Sagittarius A^? :

M ∼4×10⁶M, r<120UA ;

I trous noirsprimordiaux?

Trous noirs astrophysiques

I r´egion de l’espace-tempsdont rien ne sort,mˆeme pas la lumi`ere (cf.Michell, 1783 ; Schwarzschild, 1916) ;

I r´esidu encore plus compact de l’effondrement d’une ´etoile massive (M > 20M) ;

I masse du Soleil dans unrayonde3 km(rayon de Schwarzschild, Rs∝M) ;

I trous noirssupermassifsau centre des galaxies ;

I Sagittarius A^? :

M ∼4×10⁶M, r<120UA ;

I trous noirsprimordiaux?

Trous noirs astrophysiques

I r´egion de l’espace-tempsdont rien ne sort,mˆeme pas la lumi`ere (cf.Michell, 1783 ; Schwarzschild, 1916) ;

I r´esidu encore plus compact de l’effondrement d’une ´etoile massive (M > 20M) ;

I masse du Soleil dans unrayonde3 km(rayon de Schwarzschild, Rs∝M) ;

I trous noirssupermassifsau centre des galaxies ;

I Sagittarius A^? :

M ∼4×10⁶M, r<120UA ;

I trous noirsprimordiaux?

Trous noirs astrophysiques

I r´egion de l’espace-tempsdont rien ne sort,mˆeme pas la lumi`ere (cf.Michell, 1783 ; Schwarzschild, 1916) ;

I r´esidu encore plus compact de l’effondrement d’une ´etoile massive (M > 20M) ;

I masse du Soleil dans unrayonde3 km(rayon de Schwarzschild, Rs∝M) ;

I trous noirssupermassifsau centre des galaxies ;

I Sagittarius A^? :

M ∼4×10⁶M, r<120UA ;

I trous noirsprimordiaux?

Trous noirs astrophysiques

I r´egion de l’espace-tempsdont rien ne sort,mˆeme pas la lumi`ere (cf.Michell, 1783 ; Schwarzschild, 1916) ;

I r´esidu encore plus compact de l’effondrement d’une ´etoile massive (M > 20M) ;

I masse du Soleil dans unrayonde3 km(rayon de Schwarzschild, Rs∝M) ;

I trous noirssupermassifsau centre des galaxies ;

I Sagittarius A^? :

M ∼4×10⁶M, r<120UA ;

I trous noirsprimordiaux?

Trous noirs astrophysiques

I r´egion de l’espace-tempsdont rien ne sort,mˆeme pas la lumi`ere (cf.Michell, 1783 ; Schwarzschild, 1916) ;

I r´esidu encore plus compact de l’effondrement d’une ´etoile massive (M > 20M) ;

I masse du Soleil dans unrayonde3 km(rayon de Schwarzschild, Rs∝M) ;

I trous noirssupermassifsau centre des galaxies ;

I Sagittarius A^? :

M ∼4×10⁶M, r<120UA ;

I trous noirsprimordiaux?

Trous noirs et courbure de l’espace-temps

I invisiblemais effet gravitationnel sur objet proche ;

I espace-tempsextrˆemement courbe: lumi`ere en orbite circulaire possible ;

I fronti`ere=horizondu trou noir (endroit vide : pas une surface mat´erielle) ;

I observateur lointain:mati`ere semble gel´ee/temps arrˆet´esur l’horizon ;

I rayon de Schwarzschild6=distance au centre ;

I structure interne encore inconnue(singularit´e6=point au centre ; volume infini malgr´e surface finie ?).

Trous noirs et courbure de l’espace-temps

I invisiblemais effet gravitationnel sur objet proche ;

I espace-tempsextrˆemement courbe: lumi`ere en orbite circulaire possible ;

I fronti`ere=horizondu trou noir (endroit vide : pas une surface mat´erielle) ;

I observateur lointain:mati`ere semble gel´ee/temps arrˆet´esur l’horizon ;

I rayon de Schwarzschild6=distance au centre ;

I structure interne encore inconnue(singularit´e6=point au centre ; volume infini malgr´e surface finie ?).

Trous noirs et courbure de l’espace-temps

I invisiblemais effet gravitationnel sur objet proche ;

I espace-tempsextrˆemement courbe: lumi`ere en orbite circulaire possible ;

I fronti`ere=horizondu trou noir (endroit vide : pas une surface mat´erielle) ;

I observateur lointain:mati`ere semble gel´ee/temps arrˆet´esur l’horizon ;

I rayon de Schwarzschild6=distance au centre ;

I structure interne encore inconnue(singularit´e6=point au centre ; volume infini malgr´e surface finie ?).

Trous noirs et courbure de l’espace-temps

I invisiblemais effet gravitationnel sur objet proche ;

I espace-tempsextrˆemement courbe: lumi`ere en orbite circulaire possible ;

I fronti`ere=horizondu trou noir (endroit vide : pas une surface mat´erielle) ;

I observateur lointain:mati`ere semble gel´ee/temps arrˆet´esur l’horizon ;

I rayon de Schwarzschild6=distance au centre ;

I structure interne encore inconnue(singularit´e6=point au centre ; volume infini malgr´e surface finie ?).

Trous noirs et courbure de l’espace-temps

I invisiblemais effet gravitationnel sur objet proche ;

I espace-tempsextrˆemement courbe: lumi`ere en orbite circulaire possible ;

I fronti`ere=horizondu trou noir (endroit vide : pas une surface mat´erielle) ;

I observateur lointain:mati`ere semble gel´ee/temps arrˆet´esur l’horizon ;

I rayon de Schwarzschild6=distance au centre ;

I structure interne encore inconnue(singularit´e6=point au centre ; volume infini malgr´e surface finie ?).

Trous noirs et courbure de l’espace-temps

I invisiblemais effet gravitationnel sur objet proche ;

I espace-tempsextrˆemement courbe: lumi`ere en orbite circulaire possible ;

I fronti`ere=horizondu trou noir (endroit vide : pas une surface mat´erielle) ;

I observateur lointain:mati`ere semble gel´ee/temps arrˆet´esur l’horizon ;

I rayon de Schwarzschild6=distance au centre ;

I structure interne encore inconnue(singularit´e6=point au centre ; volume infini malgr´e surface finie ?).

Les trous noirs sont chauves

I 1916, Schwarzschild: solution des ´equations d’Einstein (sph´erique demasseM)

→infini pourR < Rs( ?) ;

I 1918, Reissner& Nordstr¨om: solution aveccharge ´electrique(q)

I 1963, Kerr: trou noir en rotation(Ω)

I Wheeler: th´eor`eme de

calvitie : trou noir caract´eris´e parM,Ωetq (en astrophysique : qn´egligeable).

Emission d’ondes gravitationnelles par les objets compacts ´

I naissance violente→ondes pendant l’effondrement et juste apr`es;

I reste central d’une supernova→disque d’accr´etion→mati`ere qui tombe sur l’objet compact et le fait vibrer ;

I ´etoiles en syst`eme binaire→binaires d’objets compacts→rapprochement et fusion→trou noir et sursaut d’ondes gravitationnelles ;

I au cœur des galaxies :trou noir supermassif

→interactions entre galaxies=interactions entre trous noirs.

Collisions de galaxies (et de trous noirs supermassifs)

Mod´ elisation th´ eorique

Besoin de r´esoudre les ´equations d’Einstein :

Rµν = κTµν

soit

g´eom´etrie de l’espace-temps=(´evolution de la) distribution d’´energie.

Equations d’Einstein (cas stationnaire et axisym´ ´ etrique)

∆3ν = 4πA²(E+S) +B²r²sin²θ

2N² ∂ω∂ω−∂ν∂(ν+ lnB)

∆˜₃(ωrsinθ) = −16πN A² B²

p_φ

rsinθ+rsinθ ∂ω∂(ν−3 lnB)

∆2[(N B−1)rsinθ] = 8πN A²Brsinθ(S^r_r+S^θ_θ)

∆2(lnA+ν) = 8πA²S^φ_φ+3B²r²sin²θ

4N² ∂ω∂ω−∂ν∂ν avec

∆₂ =ˆ ∂²

∂r² +1 r

∂

∂r+ 1 r²

∂²

∂θ²

∆3 =ˆ ∂²

∂r² +2 r

∂

∂r+ 1 r²

∂²

∂θ² + 1 r²tanθ

∂

∂θ

∆˜3=∆ˆ 3− 1

r²sin²θ et ∂u∂v=ˆ∂u

∂r

∂v

∂r + 1 r²

∂u

∂θ

∂v

∂θ

4

D´ etection des ondes gravitationnelles

Mise en ´ evidence indirecte des ondes gravitationnelles

I Hulse & Taylor, 1982: d´ecouverte et observation pr´ecise dupulsar binaire PSR B1913+16(deux ´etoiles `a neutrons) ;

Trois m´ ethodes de d´ etection directe

I amplification du signalpar d´etecteur r´esonant (∼balan¸coire, instruments de musique, etc.)→barre r´esonante (Weber, ann´ees 1960-70) ;

I mesures de distances tr`es pr´ecises→interf´erom`etre `a laser (ann´ees 1960-70) ;

I chronom´etriede pulsars par unr´eseau de radiot´elescopes(∼2010).

Interf´ erom´ etrie laser

I variations relatives de distancesmesur´ees par interf´erom´etrie laser ;

I comparaison de la longueur de deuxbrasorthogonaux de plusieurs kilom`etres de long (interf´erom`etre de Michelson) ;

I premiers d´etecteurs op´erationnels au d´ebut des ann´ees 2000→d´efi

technologique(miroirs sans d´efauts, syst`eme d’amortissement, faisceaux laser sous vide, etc.) ;

Sources de bruit

I basses fr´equences: ondes sismiques, fluctuations thermiques, etc.

LIGO

I exp´erience aux ´Etats-Unis ;

I deux interf´erom`etresaux bras de 4 km (s´epar´es de 3000 km) ;

I versions avanc´eesen service depuis septembre 2015.

R´ eseau international

Interf´ erom` etres au sol

I Virgo: un interf´erom`etre (3 km) pr`es de Pise (Italie) ; collaboration France, Italie puis Pays-Bas, Pologne et Hongrie (version avanc´ee en service en 2016) ;

I Autres :GEO600(prototype, Allemagne) ;KAGRA(en construction, Japon) ;LIGO India(projet, Inde) ;Einstein Telescope(projet sous-terrain

Projet eLISA

Orbite du projet eLISA

(pr´evu pour 2034,bras de1 million de km)

I pas de bruit sismique;

I bras plus longs =fr´equences plus basses;

I binaires detrous noirs supermassifsavant tout ;

I 3 d´ecembre 2015 : lancement r´eussi du prototypeLISA Pathfinder.

Signaux attendus et d´ etectabilit´ e

I basses fr´equences: trous noirs supermassifs (mission spatiale eLISA ou chronom´etrage de pulsars) ;

5

GW150914 et GW151226

GW150914 : Fusion de deux trous noirs observ´ ee par LIGO

I syst`eme de deux trous noirs de36 et 29 masses solaires;

I environ 10 orbites observ´eesen0,2 seconde→v∼0,5c `a la fusion ;

I ´evolution de lafr´equence du signal: de 35 Hz jusque 150 Hz ;

I mesure sur Terre :d´eformation relative∼un noyau atomique pour le diam`etre de la Terre (10⁻²¹) ;

Trou noir final

I 62 masses solaires→3 masses solaires rayonn´eessous forme d’ondes gravitationnelles ;

I puissancerayonn´ee au maximum>10⁴⁹W(∼500 milliards de fois celle de la Voie lact´ee sous forme ´electromagn´etique ; plus que l’univers observable) ;

I oscillation amortie: confirmation de la relativit´e g´en´erale (trou noir de

Comparaison th´ eorie et exp´ erience

−1.0

−0.5 0.0 0.5 1.0

WhitenedH1Strain/10−21

0.25 0.30 0.35 0.40 0.45

Time / s

−1.5

−1.0

−0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

WhitenedL1Strain/10−21

Data Wavelet BBH Template

−6

−3 0 3 6

σnoise

−6

−3 0 3 6

σnoise

→orbite quasi-circulaire,pas d’eccentrit´e