Fiche TP 03 :
Algorithmiques it´eratifs
Licence 1 MASS semestre 2, 2012-2013
Exercice 1 : Suites r´ ecurrentes
Soit la suite de nombres r´eels d´efinie par :
u0 = 1
un+1 = 12un+ 2, ∀n≥0 a - Calculer les 5 premiers termes de la suite.
b - Ecrire un programme qui calcule le termeu100 de la suite (101eme terme de la suiteu).
float u100() { float u ...
...
return u;
}
void setup() { println(u100());
}
c - Ecrire un programme qui calcule le termeun de la suite.
Exercice 2 : Plus petit, plus grand
a - En partant du programme ”deviner” que vous trouverez dans les exemples de la page web, ajouter un test pour indiquer si le nombre propos´e est plus petit ou plus grand que le nombre `a devinern.
b - Modifier le programme pour limiter le nombre de tentatives `a 5.
Exercice 3 : Comptage
a - Ecrire un programme qui demande de saisir au clavier la taille de 10 personnes (en cm) et calcule le nombre de personnes dont la taille est plus petite que 1,60 m.
1
int compter(int nb) { ...
return ...
}
void setup() {
println(compter(10) + " personnes sont plus grande que 1,60m");
}
b - Un vote ´electronique est organis´e, un ordinateur permet de saisir chaque vote et les comptabi- lise. Les ´electeurs peuvent r´epondre par 1 (oui), -1 (non) ou 0 (blanc). Ecrire un programme qui demande `an´electeurs leur vote et ´ecrit `a la fin du vote le pourcentage de Oui, de Non et de votes blancs.
Exercice 4 : D´ egrad´ e de couleurs
a - Ecrire un programme pour afficher un d´egrad´e de couleur entre les couleurs rouge et verte : chaque point de coordonn´ees (x, y) devra avoir une intensit´e de couleur rougex et une intensit´e de couleur vertey.
b - Faire de la mˆeme mani`ere un d´egrad´e entre les couleurs verte et bleue d’une part et rouge et bleue d’autre part.
Exercice 5 : Escaliers
Dessiner, dans la couleur que vous pr´ef´erez, les escaliers suivants :
et
Exercice 6 : Lapins
Le probl`eme de monsieur Fibonacci (1170 - 1250) :
”Poss´edant initialement un couple de lapins, combien de couples obtient-on en douze mois si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple `a compter du second mois de son existence ?”
Attention les lapins de monsieur Fibonacci ne meurent jamais !
a - Ecrire un programme qui calcule le nombre de lapins au bout denmois.
2
int fibonacci(int n) { ...
return ...
}
void setup() {
println(fibonacci(10) + " couples de lapins au bout de 10 g´en´erations.");
}
b - Ecrire un programme qui calcule le nombre de mois au bout duquel le nombre de lapins d´epasse 1000.
3
