Fiche TP 03 :
Algorithmiques itératifs
Licence 1 MASS semestre 2, 2011/12
Exercice 1 : Suites récurrentes
Soit la suite de nombres réels dénie par :
u0 = 1
un+1 = 12un+ 2, ∀n≥0 a - Calculer les 5 premiers termes de la suite.
b - Ecrire un programme qui calcule le termeu100 de la suite (101eme terme de la suiteu).
float u100() { float u ...
...
return u;
}
void setup() { println(u100());
}
c - Ecrire un programme qui calcule le terme un de la suite.
Exercice 2 : Plus petit, plus grand
a - En partant du programme "deviner" que vous trouverez dans les exemples de la page web, ajouter un test pour indiquer si le nombre proposé est plus petit ou plus grand que le nombre à devinern. b - Modier le programme pour limiter le nombre de tentatives à 5.
Exercice 3 : Comptage
a - Ecrire un programme qui demande de saisir au clavier la taille de10 personnes (en cm) et calcule le nombre de personnes dont la taille est plus petite que 1,60 m.
int compter(int nb) { ...return ...
1
}
void setup() {
println(compter(10) + " personnes sont plus grande que 1,60m");
}
b - Un vote électronique est organisé, un ordinateur permet de saisir chaque vote et les comptabilise.
Les électeurs peuvent répondre par 1 (oui), -1 (non) ou 0 (blanc). Ecrire un programme qui de- mande à n électeurs leur vote et écrit à la n du vote le pourcentage de Oui, de Non et de votes blancs.
Exercice 4 : Dégradé de couleurs
a - Ecrire un programme pour acher un dégradé de couleur entre les couleurs rouge et verte : chaque point de coordonnées(x, y)devra avoir une intensité de couleur rougexet une intensité de couleur verte y.
b - Faire de la même manière un dégradé entre les couleurs verte et bleue d'une part et rouge et bleue d'autre part.
Exercice 5 : Escaliers
Dessiner, dans la couleur que vous préférez, les escaliers suivants :
et
Exercice 6 : Lapins
Le problème de monsieur Fibonacci (1170 - 1250) :
"Possédant initialement un couple de lapins, combien de couples obtient-on en douze mois si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple à compter du second mois de son existence ?"
Attention les lapins de monsieur Fibonacci ne meurent jamais !
a - Ecrire un programme qui calcule le nombre de lapins au bout denmois.
int fibonacci(int n) { ...return ...
}
void setup() {
println(fibonacci(10) + " couples de lapins au bout de 10 générations.");
}
b - Ecrire un programme qui calcule le nombre de mois au bout duquel le nombre de lapins dépasse 1000.
2
