Centre Universitaire d´Ain Temouchent IST
Physique 1 1er semestre 2009-2010
Fiche TD 6: Dynamique (suite)
Chargé du module: Prof. Dr. Abdesselam 17.01.2010
Exercice 6.1: Pendule simple
Retrouver les équations de mouvement du pendule simple, en utilisant:
• 1- La 2eme loi de la dynamique.
• 2- Le théorème des moments cinétiques.
• 3- La conservation de l´energie.
θ l
O s
A
−
→er
−
→eθ
Exercice 6.2:
Une chaîne de masse m, de longueur l et de masse linéaire λ(c.à.dm=λl) poée sur une table glisse sans frottement comme le montre la figure ci-dessous. La chaîne est initiale- ment au repos où la longueur du sa partie verticale est l0.
Montrer que le temps nécessaire pour que la chaîne tombe de la table est donné par1
t= s
l gln
"
l+p l2−l20
l0
#
00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000
11111111111 11111111111 11111111111 11111111111 11111111111 11111111111 11111111111 11111111111 l0
x
Exercice 5.3: Chute libre dans un milieu résistant
à l´instant t = 0 un parachutiste de poids mg fait une chute verticale avec une vitesse initiale v0. La résistance de l´air exerce une force proportionnelle á la vitesse instantanée (c.à.d−F→R=−α−→v). Déterminer:
• 1- La vitesse.
• 3- La distance parcourue z(t).
• 2- L´accélération.
F~R
F~g
1Relations mathématiques importantes:
- La solution de l´équation différentielle de type:x¨−ω2x= 0est donnée par: x(t) =Aeωt+Be−ωt. - Le cosinus hyperbolique est définie par: coshx=`
ex+e−x´
/2et sa fonction inverseArgch(x)est donnée par: Argch(x) = ln`
x+√ x2−1´
