B1 Démontrer qu’une suite est arithmétique 1

Douine – Terminale S – Barême – Contrôle 1 – 201/201

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Exo 1 Capacités attendues et évaluées 6 points

A1 Choisir un algorithme parmi trois proposés 0,5 A2 Emettre une conjecture sur le comportement d’une suite 0,5

A3a Démontrer un encadrement par récurrence 1

A3b Calculer la différence entre deux termes consécutifs 1 A3c Utiliser le théorème de convergence monotone 0,5

B1 Démontrer qu’une suite est arithmétique 1

B2 Déterminer l’expression du terme général d’une suite 0,5

B3 Calculer la limite d’une suite 1

Exo 2 Capacités attendues et évaluées 5 points

A1 Compléter les lignes d’un algorithme 0,5

A2 Modifier les lignes d’un algorithme 0,25

A3 Emettre une conjecture 0,25

B1 Démontrer qu’une suite est géométrique 1

B2 Déterminer l’expression du terme général d’une suite 0,5

B3 Calculer la limite d’une suite 0,5

B4 Calculer la différence entre deux termes consécutifs 1 B5 Ecrire les différentes étapes d’un algorithme de seuil 1

Exo 3 Capacités attendues et évaluées 4 points

1 Calculer les premiers termes d’une suite 0,5

2 Emettre une conjecture 0,5

3 Etablir une congruence entre deux quantités 1 4 Etablir une congruence entre deux quantités 0,5

5 Démontrer une égalité par récurrence 1

6 Utiliser une congruence pour valider une conjecture 0,5

Exo 4 Capacités attendues et évaluées 5 points

1 Déterminer l’aire d’un triangle inscrit dans un cercle 1 2 Etudier les variations d’une fonction irrationnelle 1,5

3 Déterminer le maximum local d’une fonction 1

4 Utiliser le théorème de la valeur intermédiaire 1,5

Total 20 points

Remarque : le sujet, conformément au programme permet d’évaluer l’acquisition de compétences

parmi les suivantes : chercher, modéliser, représenter, calculer, raisonner et communiquer.