Texte intégral
Soit (un) la suite définie, pour tout entier n 1 par un =
1) Calculer plusieurs valeurs de la suite (un) et émettre une conjecture sur sa limite éventuelle.
2) On pose vn = pour tout entier n 1 Exprimer vn en fonction de n.
Démontrer que la suite (vn)converge vers 2.
En déduire que vn > 1,5 à partir d'un certain rang p.
3) On pose wn = pour tout entier n p Démontrer que la suite (wn) est croissante.
En déduire que un 1,5n – pup.
Déterminer la limite de la suite (un).
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