Prolongement géométrique vers exponentiel - Exercices Décembre 2020
Exercice 1 Simplifications
Mettre les quantités suivantes sous la formea×bn. 1. A= 52×5−3×55
2. B= 1,53 1,56
3. C= (22)5×2−3 4. D= 24−(22)2
5. E= 2×103+ 103 6. F = 1,510+ 3(1,52)5
Exercice 2 Réduction
Réduire les expressions suivantes pour obtenir des fonctions et reconnaître les fonctions puissances.
1. A= 10x+ 10x+ 10x 2. B= (2x)3
3. C= 3×2x+ 10×2x 4. D=x×5x+ 2×5x
5. E= (x+ 1)×10x+ 2x×10x 6. F = 22x×2x−1
Exercice 3 Concentration dans le sange
On injecte dans le sang d’un patient une dose de 4mg d’un médicament. On suppose que le médicament se répartit instantanément dans le sang.
On notetle temps écoulé en minutes depuis l’injection et on modélise la quantitéQ(t)(en mg) de médicament présent dans le sang par la fonction définie sur[0 ; +∞[.
Q(t) = 4×0.85t 1. Calculer et interpréterQ(0),Q(10),Q(5,5).
2. Quel est le sens de variation deQ. Interpréter ce résultat.
3. Quelle est la quantité de médicament dans le sang 1h30 après l’injection ?
4. Le médicament n’est plus efficace si sa quantité est inférieur à 1mg. Au bout de combien de temps va-t-il devenir inefficace ?
Exercice 1 Simplifications
Mettre les quantités suivantes sous la formea×bn. 1. A= 52×5−3×55
2. B= 1,53 1,56
3. C= (22)5×2−3 4. D= 24−(22)2
5. E= 2×103+ 103 6. F = 1,510+ 3(1,52)5
Exercice 2 Réduction
Réduire les expressions suivantes pour obtenir des fonctions et reconnaître les fonctions puissances.
1. A= 10x+ 10x+ 10x 2. B= (2x)3
3. C= 3×2x+ 10×2x 4. D=x×5x+ 2×5x
5. E= (x+ 1)×10x+ 2x×10x 6. F = 22x×2x−1
Exercice 3 Concentration dans le sange
On injecte dans le sang d’un patient une dose de 4mg d’un médicament. On suppose que le médicament se répartit instantanément dans le sang.
On notetle temps écoulé en minutes depuis l’injection et on modélise la quantitéQ(t)(en mg) de médicament présent dans le sang par la fonction définie sur[0 ; +∞[.
Q(t) = 4×0.85t 1. Calculer et interpréterQ(0),Q(10),Q(5,5).
2. Quel est le sens de variation deQ. Interpréter ce résultat.
3. Quelle est la quantité de médicament dans le sang 1h30 après l’injection ?
4. Le médicament n’est plus efficace si sa quantité est inférieur à 1mg. Au bout de combien de temps va-t-il devenir inefficace ?
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