M. SERRE 2PROS
LES FONCTIONS DE REFERENCE : BILAN DU JEUDI 27/01 ou VENDREDI 28/01
V) LES FONCTIONS x + k
1) Identifier sur le repère ci-dessous les fonctions : f(x) = x ; g(x) = x – 1 ; h(x) = x – 3 ; i(x) = x + 2 ; j(x) = x + 3
2) Faire le tableau de variations des fonctions g(x) puis i(x) sur l'intervalle [-5 ; 3].
x -5 3 Variations
de g(x) = x-1
2 -6
x -5 3 Variations
de i(x) = x + 2
5 -3
3) Que pouvez-vous dire pour la fonction x + k ?
Si k est différent de 0, elle est affine. Elle ne passe pas par O.
Elle est croissante. Elle est parallèle à f(x) = x Elle passe par le point (0 ; k)
VI) LES FONCTIONS k x
1) Identifier sur le repère ci-dessous les fonctions : f(x) = x ; g(x) = 2x ; h(x) = 3x ; i(x) = -2x ; j(x) = -4x ; k(x) = -8x 2) Faire le tableau de variations des fonctions g(x) puis j(x) sur l'intervalle [-5 ; 3].
x -5 3 Variations
de g(x) = 2x
6 -10
x -5 3 Variations
de j(x) = -4x
20 - 12 3) Que pouvez-vous dire pour la fonction kx?
Elle est linéaire. Elle a un point de symétrie : le point O Elle passe par l'origine. Elle passe par le point (1 ; k) Si k > 0 : la fonction est croissante.
Plus k est grand, plus la droite sera verticale.
Si k < 0 : la fonction est décroissante Plus k est petit, plus la droite sera verticale.
VII) LES FONCTIONS a x + b
A partir de tout ce qui a été vu précédemment :
1) Que pouvez-vous dire de la fonction toto(x) = 3x + 2 ? Elle est croissante car 3 > 0
Elle passe par le point (0 ; 2) 2e point (3 ; 3*3+2 = 11) 3e point (1 ; 3*1+2 = 5)
2) Que pouvez-vous dire de la fonction tata(x) = -3x + 4 ? Elle est décroissante car -3 < 0
Elle passe par le point (0 ; 4) 2e point (-1 ; -3*(-1)+4 = 7)
3) Enfin, soit une fonction f(x) = ax + b. Que pouvez-vous dire ? a: coefficient directeur ; b : ordonnée à l'origine
Si a >0, elle est croissante.
Si a < 0, elle est décroissante.
Elle passe par le point (0 ; b) si b = 0, la fonction est linéaire
Si b différent de 0, la fonction est affine.
f(x) = x
g(x) = x-1
h(x) = x-3 i(x) = x+2 j(x) = x+3
f(x) = x g(x) = 2x h(x) = 3x
i(x) = -2x j(x) = -4x
k(x) = -8x
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4) tracer sur le repère ci-contre, la fonction sarah(x) = -2x-1 Elle passe par le point (0 ; -1). 2e point : (3 ; -7)
