III. transitions vers le chaos dans les systmes hamiltoniens
12
0
0
Texte intégral
(2) ! " #$% &$ ! ' (*)+,.-'/ ' 0 / 1!2% 3547698;:=<:1>@?%4BADCFE GD:1> HIHJHLUTKmfMOnoNQPDZfRTRaSVUTpqSXWLNdP$noSVYL\VZ[UTWMOR]PbSXZ[\VZ_PDR ^a`bNQWR]cbNdPbRe\VZfRhgjikR;l ststsvuxwzyf{}|~;T|1 QdBId;d;uBu7uBu7uBu7uu stssvuwuw5~kTId|aF£F¢j~ ¤d~T||Fdxxx[xQ~Ix|.du7|uBF~au7uB F }u7x|tu¡ u stssvuwu ¥,~¦¨x§« Q~u7xuB u7¢}u©u7x7uBu7;u7xfuB¢Qu7©¢juB u7|uBFxu7ªOu¡ u stssvuwu ¬y[~dF~Q£¢j QQ7T|ddF®uBu7uu ststsvu¯¥
(3) yf{}|~;T|1 ¢}T} T[QTdFI|hu7uBu7uBu7uu stssvu ¥Quw5±²d||tB|Qª|t7 ³¢}T} ´¤dL| stssvu ¥Qu ¥µk7;d¢QQ7L´F~ª[QuBu7uu stssvu ¥Qu ¬®k7³dQd·|t~d¢Q¢ uBu7uBu7uu stssvu ¥Qu °.¸¹~T7¢}£|t~}´¤d|~x;~ºu7uBu7uu ststsvu ¬qyfTF~x
(4) ¢}»½¼b¾À¿ÂÁLÃÂÄjÅ u7u7uBu7uBu7uBu7uu stssvu ¬duwÇy[~È|FQxB¢QT|²~´OÉIv~xI|Êuu stssvu ¬du ¥¸¹Q£¢}»¼Â¾À¿ÂÁLÃÂÄjÅ2u7uBu7uBu7uu stssvu ¬du ¬®ËÌ¢}7xdªa È¢jL Q|Q|¹x;QuBu7 u7¢}uB²»u7¼ÂuB¾Àu7¿ÂÁLuBÃÂu7ÄjuÅ u ststsvu °qδOÉIv~xI|d||[~T|=u7u7uBu7uBu7uBu7uu stssvu °Luw5Ë1;;}´¤d·wJÏ¥µu7u7uBu7uBu7uBu7uu stssvu °Lu ¥µk£|LIv~7¢}7ª§[~I||Ñu7uBu7uu stssvu °Lu ¬®ÓÌÈQ7¢}7~~x ´O~QQTÇuu stssvu °Lu °ÎÂI|1¢}7Ôu Ëu Õouµu7uBu7uBu7uBu7uu ststsvu¯¶9δOÉIv~xI|¹Qd~Td[~Ì QQ7T|ddF stssvu ¶Quw5Ö1T|Ld;T|1|TFd¢QT|u7uBu7uu stssvu ¶Qu ¥µØÌx;´´´¤Qx¢}I|1T|ddFI|ÙuBu7uu stssvu ¶Qu ¬®Ú©¢}ª|ddÈQT~;[µ~©¢j¢}7QQ9;}T|¢}
(5) duBdu7FuBu7du u ststsvu Æqy[~}´¤d|~x;~7 a·d¢}BT´¤d;x'uBu7uBu7uu stssvu Æduw5ËÌxd£¢}7 T|d;¢}I|1Q¤d|tI|uu. r w. ststsvu ÆQu¯¥µÚ©Ô7ªË©|tLÕ ~uu7ÛuB¢}u7'uB¢}u7;uBQu7x;u7µuB~u7uÜu7¢}uB u Iw ¥ Ö1T|Q åì[ïJâ[ìJâÞãªÞ àzÝbÞdÞdæáJßIì[æ}à
(6) áJä à9ç;áJà ÞQê ç;æßJàzÞdà
(7) áTðòâí¨ñOãªðTäÞQêóà ô;âõ£ÞQÞàtáIö´ÞQíbð9áJéFàz÷víéø[ä ùOåIê çTðväàDöTæúòÞ çèû´ü[æóçFýÿéTþÿíð åà ãOääãªêIç5ç;ã OàtêåFíë ì[ç ââÞâOì[àìß à´ãVä ä [íäé;ê ÞQç1íváîßJæLæë æQçç;áß à Væìëäßãªçáqßà JáJàç½í ì[©â[âç
(8) ãªÞ}äáIåOíïJé ç©dçãªì á[âê çqçãá}ívß[ë ì ã TOì[ìIáIííä ÞQQáJàßJçæë çTç;ààaí àtÞdê¯æ}ßTäíãxä ç ÞdQáIâOàìãªãéítdì[áIß í íêê Þfä çãªßãxà çTã dà kßJçBç;Þdí êáqë êÞdë Þdìá½á¹ÞQì[éFßßIívíßOçè©æ}ä çß[ç áIáJêíçë ì[ç â[ââJçQÝìãDívãVß[ä ÞQíã äßJÞQJà ìIá¹IíæäçÞdç;ãXáîàãªÞQíváJâãÀìàÞdáJQçIæåvßJíéç©Þfãªé;æäãªç ;ç;ààbâOdåOìïOßIã7ìJçBß[Þê áíìä dâVßIìOççTå ã à ívæß[ç;ãàzJìIâíïOä ìJÞdàtáaçTà£ç;àtæí1ç àFß ä çáTàíBì ívã ;©à³çãVáIä åOí ïJç Þfãíç ì jêìßIàtàíívä ã}ßJåTåFìIívíßä ÞQãªçá æãVç³ä êÞdë ç;ßàFãªâOçìOßJåFàtçç àæâì ç7ãªìIåFíæäç;ç;díòàßIíåççTãàäàtâIívídãXä ÞQßOìåváîãjívìß[áJäãªÞQê¯çBçßJæàzßéãªàââOdçìJêãàtë ©àç;çàç;ívíòêïJçBívéFãªíå;ì äìOdædæLßJãªë¯ç½äçBáTæívæãªççÞ}æQêáIë ç;ßÞà;äívãªâJãxç9ìOçå;æç ç½ç;fàæâç;ÞåFàÌàÞdé â[áJïOå;½çìJàtâIìç;íä ààà ßIàtíä }çâãxçTà dßfë £çê¯ çBàtçß[ê çBàì âãªé;àtçáTítìIíä Þdá >kAbEÌ?%:1> 9: JG 9: ²: ~ÖÌxT;;|Q§xT[îQ~ ¢Q¹L |1dL¢j|z. d¢}ÈL2qV¢9x~|TQq[Ì~xxI;T|B| | ,F }~¢}TxzT}dF TItQ|1~´QxTd~·|z|QxFx~9|;´¢Q|²T2v¢Q~´7|x;dL¢}d¢QdOt ¡¡ ;TLF~´ª}}
(9) z;¢}qI|¹Q|{}T||~;;LF£T|¢}Q~Q´¡OxÉdTFT~xTT| |1¢}´¤d~¹~xI[|Q I|;xu T|¹|tt~~¡ ;¢QQ7xTI|tTdT[d~;u ~LFÌ¢}I| ¤dQª[QT| ;~ªBQ~ w. ¥.
(10) . . . . ¬ °. . $ . . , '. !. °. . ) . ('. .. . . *0 1. " # +. * ) . 2. . * 3. !. ¶. . ¶. Æ. 54. 2. Æ Í Í. . . 78797;:<. Ð. %$& - /. . #. ¶ Æ. !. . . . =?>. 6. A@CBED. GF IH%JKB. %DEL. M ON. M. QP. SR. Ò. M. Ò. Ò Ò wI× b®d~ªFQx5¢Qd|
(11) d~;[~x;£ ¢}T} 2QQ~|
(12) ;F~ Iw × ¢k xdxÌd|t~I| ;Lb;Q~Q~I|1;~|¤QFx}ª¢}O²~¢}¨d|Tu ;~QÈdO~£¢}T|k~´OÉIv~T| w w ´Fx·Tx|1||F[~~5~T||½QÇ|ªF2xªOd~t~dx;|1Qx[~© xx;ªqQT|½¢} T| ww ¢Q;} L[~|¢j I[QxxÈQÌ|t~ÈQxT|¨T´v~;x|T|bd ww Ë©§ª|d·²¢}L[~ O;Vª|[~Dx1´¤dd·;T~ u stss ¡w TTT5U
(13) V;U
(14) V. W-X8Y[Z1X]\S^\X9Y[_Y6`]^
(15) a
(16) a
(17) bI\^
(18) _cdYeX]\fahgiX]jk^ Yl. \X9cd`mXon-gpkb(q rs_cd^ tvukX9Y. xw. y(z{|.}~{{O;. {1} . {[}o M.
(19) }¢ 7§OxÈQ } F }u1Q±²Tx|;|t2x9T§f¢}x¢}BTxaT´[F~97¢}xèT§f~;T~ xQT1;u 9Fd¢}Q~ 7QQ©|FxªO~J§T ªId;d; LFQT9t~Q¢}¦ T QÈL|¹O~~TxxQL|;Idu || Q³d}Ì¡ [Fx~Q;TTªdQ[T~Ì| L|| ;©dTFF~ xT§LT;[| ~²xBI|¨ ~B¢}~´£[´~¹¤dT ¡ ststsvuxw F~ÌQd|1xd|1´¤QT´¤QT QQ£|x}~x
(20) ¢}Bx ststsvu¯¥ ¦¨qT|x§J[~²¢}d1¢}Qd| È}~TQL| \ WLMOcÂMOZ X T[d~xu oxdTxFd¢}Qª|[~a J§I \ WLMOcÂMOZ5r ¾ ststsvuxw ststsvu ¬ ¦¨ ¢};§;xQL[~²xB~TB; |d| ªa L;[ d ~;xÈQ¢}}~x|{}7|~ ; Tx|tQ~ÂIQxT;xu |;kT;[x~ 1Fªd²¢}QT[~bQ 1;dLBF¨~;¢}¨¨T|; ¡ d~ ²I|;~¡ [ ¡~¢}x xQ ;[Q~dJ£§FI[x~²x~ÈQT}~L| Q ¢ [ ¨ ~ X Q x ~ d } ¢ Ì Q · T ¢Q[¢Q~ÌTFT|LILv[~|tx§TÌ;;[~Ì¢Q;}} z ³dT[tQ~TId| FI| FF~ ~ Fu T|L}¡ ¸¹IFT|t~xdFLO~xÈQx©J§I X ¤f{fL~¤QI|t©¢QÌLTt~QÈdO~ V¢Qµ~zV~z5[¢}Q;9Èd}Q~aL¢}|³5J;§x;LQ|Xubx¨Q T´ªF¤QI~T¢Q;[ª~
(21) |tdQFL~¤Q[}|t
(22) ¢}[Q§[
(23) x;[x ~ } È ~ T ~ ¨ [ Q © F T | d µ ¢ d T[QTdF£¢Qd§;T~1T|t~~1xd´¤dd·;u x¢}z;Q¢Q~ªxx|;|t {f;;F[~~©x£¢}B¢}
(24) ªDu L¨[~x|tTd[~| ~xxt;9 dx¢};Oª{7O;~¢}dx§îQT7F¢j;~[a[~©|¢}; Ix| ªxO~~xd[|txx£xT |¡ F QFQ´|d| |t~Ì¢}dBQxd|²V;xT|©¢}9;~ du ÂF[~ÈQQ~x aªF~èT[;QTdIF|t d¢ Q Td ¢zQªda~x ¢Xj d.Q¤dx~d¢}2Q¢Qª[QXè ¤d¥}u ¸¹Qª[Q L¢};Q} e §O¤dFQª[Q ;Tu ddQ| ¢}TÈ}§~TLQ|b |QQQQ |;Q Q[Q} ´¤Q
(25) I;|~.QQ;¹~QdFÈd~x~xaLTFx}¢}TxF[~Q ¸¤d¹TFÉdQ|tª~[ dQBT|1¢}¢Qdd©| ©ªa~´xx~T~£T¢Q[T~¹|1; F~L~TTt~|1Q[|ÈL;Ox~xx~Lx|d¢}|Tu FT| ¢QBId;d; ~Tx7[Q sstsvu¯¶ ¨ f ; T } ¢ d q | } ¢ 5 ª µ T 5 V F 2 Q q x 5 ~ T Ç F } ¡ ÈQx[Q d´v¢}~¦¨ aw }¢}TQ²´ª¤QÌdT| §O´¤LÈ}x~[TÈQ~QxxL| |tQ~xF~ ;|¢}d;|è§;xx.Qd[~dµÉd¢j|[ QkQ ststsvu ° sstsvu Æ ¨ ´ } ¢ î × F L } ¢ Q ~ ~ O É Q ´ a | x î | x } ~ x µ x Q T u ¨ ´¢}³w£V~dd´ ª~7Q
(26) |t~z ;d·Q7èTF [~ÈQQ~x Ǫ \ WLMOcÂMOZ FIL¢}dQ;d~B; xzF³~7QO~Qx ¢jx dèT¤d[Q;LF dx[Qukyf¬9¨O;~;~xT³d¢} ª T[dO~oxQIx9Fd¢}Qª|[~a J§I \ WLMOcÂMOZ5r aÈ}~T[~ J§T vu1Âèd;~ ;}~ ¥¶©Étf§fTwIÒÒÒ } {df M y(z |}d 3 8 }x . 1w. P. v . 3. R. w. A * * . } }d $ 3. . . Kw. }. . $ ¡ . . . $ . . £¢¢¢. . ¤w. ¥. ¦. ¨§f©. ¨ . } ¥. ¦. . }«ª¨¬h®z 8 |. ©. ]¡ * ] ¡ * . }¯ }d ¡ ª ¬h® z 8 |. *. . ¬*® z I |. Kw. k¡. ¡ %µ. ·¡ . I. ¬h®z! |´³. z°ª *|]±² . ¶. ó iôöõ w÷ø(ùúû°ühùký6ù9ø;þÿ]úhù.ý6ù öø üûÿ°úþ iù
(27) ú ÿ 3û ý þø(þÿ!û
(28) +ÿOÿ+ü#ù oü#ù üþù! ømü "Çù ]ú#ù ý # %&ü '
(29) Sÿ þ"ù ý6( $ ù *)"ü +þ ù ]ú#ù-, ý #
(30) ú ÿ Sû°-ÿ
(31) . . . ¶. -z ª &¹ | ®&01 M. ¡/.. 2. v]¡ . 3. }¸k ª &¹5M. 9M. !M. º. ¡. . 5R. %». 6¼. ½xµ M 1"¾fµ 5¿. TTT5U
(32) V;U54. 687_a. "Á. 5M ª . KÃ. M. ö w. . . *Ä. }. ªd &¹ z¬h® . }G }d . &Æ )¬*® | M. $ . . ªd9¬*® z |%}. ÇÄ. . *M. . M.
(33) È ÉIÊ&Ë#ÌÎÍÊ&Ï?ÐÏÑ1ÒOÓÇÔ°Õ%Ë#Ö&ÌÎÍÊ&Ï ×
(34) ØÔ°ËEÙË#Ì Ñ¤ÔÓÇÔÏÕ%ÏÖhÑ1Õ%ÏÖÑÌÎË#Ö&Ö&Ø#ÚÌÎÛ Ü Ë#Ê&Ï1ÙË#ÊÝhÏÖÑdÊ&ÖÞÔß#ÛÎÏà&ÒáÙ!ÌÎÍÊ&Ï1ÌÎÕ%àË#ÔiÑ´ÓÇÖhÑ âmãË#Ê&ÔkÖ&ϤÐÌ Ñ!ÏÔkÍÊä Ê&Ö ÏåÏÕ%à&ÛÎÏ#ÚhÐhä ÏÙ°Ñ]ÛÎÊ&ÌOÍÊ&ÌOàÏ
(35) Ô°Õ%ÏÑmæä Ïåà&ÛÎÌÎÍÊ&ÏÔmÛ²Ó(æ&ÌÎÛ²ÓQÑ!ÓQÑ!ÌÎË#Ökæ&ÏÙmÙË#ÛÎÌÎæ&ÏÙ ÓÝhÏÐÛ²ÓÑ!ÏÕ%àØÔ!ÓQÑÊ&Ô°Ïç"Ë#èé(ê(ëEìíç"ÐÏ;ÍÊÌ6ÌÎÕ%à&ÛÎÌÎÍÊ&ÏIî ï;ëÞç)âÎð ñÇò. Å ] ; < . ¥.
(36) ¦. $ ¢¢¢. . . } ¤w. ;. }=< } d ~. $ . . *. ¨§f©. ¨ . } ¥
(37) ¦ ¶ ¬h*® 8 | . $ ¡ . . ;. Å * ] *. Z:9q ^
(38) _%nkXÅn-g°_Y6`]^
(39) a´l. R. ÂN. R w. ab. abI\S^_öc. . }Àz°ª &O¹ |¬*®hz! |. u%\S^_cndX. }. ª¨¬h®z I |. . ©. ¡? > > ¡ }d ¡ ·z°ª &¹ |hz¬h*® > } & ; ¡.
(40) ²¾ ²stssvu ¥. ó iôöõ SA w @/B
(41) !þSû°-ÿ
(42) ý6' ù C)"ü +þ ù ]ú#ù¨, ý #
(43) ú ÿ Sû°-ÿ
(44) £ý5þ øIù ]ý þ iùù )5
(45) ]úû°ÿ-
(46) "ýù DB&ÿûù Çùýù.ü
(47) ûESû°ÿ-
(48) DFÿ Þþ G HJI K . ¾ stssvu ¬ ó iôöõ. w,_ üa`hùúûW
(49) &ÿ+ühù ý,# þ 3ùcb?
(50) 6þd&
(51) iù ýe-þ úf% -ø øI ù ]ý. þ iù?e ý / # ù ´ø 6úhùý6 ù .øh%Çù"a i(ùý
(52) ÿ mù ý6 ù j
(53) ú ÿ û ÿ
(54) ý+ÿ ?ÿ!Wû k. ø O/ ü c . ø ü Sû°üQÿ°úhù ý?klSÿ!ûk þ mù d. DgdOû°ÿ56þ6ù
(55) 6þ"ý$# þ . ÌT|Ld; F¢}~x|d´¤dx|ª|t|t~£¢}Fq~[;QxzèTV§[ ;~.x[QQèªoÈQx;;LQ[|T;[T~¢} TT[~ TdF~uQ§Ox;QÌ¢Q ½T|t~Ìxd|t Q }B ³ I|1¢}BFX~ |FxªO~Fku}TÓÌ|~dL¢}|²T[[~QB} ox[~FT Q·F´dx|¢}dB|aFI f[~dOF¡¡ ststsvuÿÍ ~¢Q Q ©~Ts;stsv;u Ò
(56) [~ dTF~|t{f~~xQTx³[xxQ¢}}1Ì~ª¢}|[1Qª§[½uÂ~Ó©I|I|[d Q|7³;dJO§; }1da¢j|½ Q[|;;Q¢Qxª}1O¢}~xQ~~O~¢}x³FLT|Q}¡¡ ª d·Qstssvu ¥Qu Ì Ë x d |  ª T [ Q T d F £ k ¢ [ | ; x x ~ x
(57) } ¢ 7 ª a d È x a Q ¢ d | d L~T;[~7T½¢} ÇX¢}T} µQxQ~dd¢}~´|z¢Q§OTÇ|Ì¢j[| ;ÈxªO´~¢®xLQ|;·uQÚTd~|©;z£;T|Ì¢Q ~LXTdQ¢}§QQ xx~d²¢}îu |tx·d ¢}~TÌ|Tµ T[IQ|;~LF5Q¢}T|; ¨ x;~ ~J§ I ©;Qd |t~§O~d;ª[¢j~ ÜQQ¢}'ÈLLdT|d|¢}Qx£x ¢Q;d~|1d¢}Qxè´Q¤LT;T
(58) ¢}T·QT;~~ª[QI|~ u ¦è~;V[x~|x;f[~©·§Ox||x;[B~kF|tQ[b~xÌ ÈLQd;|[|~xuTËÌ´¤dQ;x d| X} ¢}x ³da} ¡ k ; x ; Q ; e L T t ~ Q L È O ~ x L | B [ Q µ d d 5 | J § d | I | ¡ }d
(59) x||t~ T£QI|Ìd|ÇQ [xQ~IxXI |ÌdFd~B|td~t~e}~©¢k ¤d~Qx[LQFaI|Ç¢Q¢ dª | ~´O~î¢}³ªÈLd||x ®|tè;[~£¢j d;~x³F~ §JX ªOQ~x~d¢}¢} u ª5I[Q;d; ¢j |FxªO~®TdF~x.¢} ´|{}¤L|~;a£³¢}{f·dQ;~ªª[dQ 7|tQQ[x~x[QukI| T[dO~d| ;·ª||~ F ¢L}T}[~~èÚ½IFId|t|LzFªo ;¢Q|T;|qd}Q¢}¤L~ªF|Q¢}TxT|qx|a;BI|¢}|~ FTx|¢Qª,|tO{}~¢}|t~xdT|TId|||L¤d|£ÜQ¢QQx; ~} Q©x;d | stssvuwI× [~T·´xB;dF~xq¢}BX ;d;·x½~~´xB¢Q
(60) |{}|~; ~x;xxT|9Iyf|7 ÇÌ¢Qx9 L }|½´¤d T|d®;oQQ¢QQxTxQ|B[ªQ|Q[9¤dQT |t|tI~³|B[|td ~£¢}u¹I|7Âè¢}x~TT|d|§~;dÉTTv~¡¡ ststsvu Ð ;I|tL¢Q[~¨¢}©ª7Èd||x1T|t~QQ½~O~QQ dÂFd¢}Q~© x¢dq ;§d´¤d| QQ~.xo|tT³d¢}|³·FQT;|Ì~ª¢d~´dOdÉ|³IÉvd~ |[}k~T |1 è[u QddÈdd|¢q§O;Qx§;ddd |©|Q·u¹[¸¹~T;d~d~| ststsvu Ò ~dxdI|³|¢}J §~L{f| TQ}¢}d~ d|dQz´ª ª||d;·[d~aq}s~stsvQu ¬ ¢}¢}
(61) I|³X ~·ÉTdv ¡ Ú©¦Ëe¸¹¤dd|ÌÕèO~x; t~x;QxT| Ã. ¬h® 8 . Ä. *M. ¡. N. w. dm. *ª . ¡ }. L. {. {. Honp. HJI K. . . 8. ?N. TTT5U
(62) V;U5q. G . M. ¡. }. kª & z L 8 |. rö\q u`3\SukqSXon-g°uckXoql99Y_cdb;cd`mX. M. w. Æ. s. M. 2. M. *M. ÂN. v t u. ?2. M$w. x y t. ¤w. . ]M. . G G . }. G. }. . -zv. . |®[01oG. y?w. Kw. MAy. {. M. . ON z°{|)}QP. *. . G }. µ. µSM. }{z f | G£ ¶. w. }. }. . cy. {. MSRUTWVYX[Z T V \]. R. ^. Px. N. z{|. . *. eN. ~}E&. SM. . *.
(63) F¢}~³¢QT|axQL¢Q[T~|Ì| [|;£xªO|~Qx·Lx|1||T;|t[~½~£¢};T x~dÌx;³~ ~´OÉTFd~uD d¢Qd~|©ªFQaxx;;|© ¢}[qQLT;d¢}dQ|tx~~u dkèI| ª ~´OÉIv~xI|1¢}Ì£¢}tÉt ,~~¢}xIFd|©~ ~§[xT~~|xI|q|d|q|Tu F}΢}dd}|~´T~zq[|t9d~
(64) d³; f|ª5|ª|t ~Q;[;T®~³|;;dLd;F;
(65) ª¢Q9d
(66) 9~|´Ox|É~T §F~x;;[T~³|¢jT9Q ³|| F§fx ¡¡ ´¤d~O~od³| ·QQF1~x{z[Qxd |;;1JQ§J~aÀT~Ì;¢jt ~[z|;xTxª|O~~x´OLÉT|;Fu ~T|7¢} ¸¹Fu F~ À~Ì¢}B~´OÉIv~T|¹|Fxxx~T|²T|t~ÌQ;x ¢§[}T~|I|Qsò|¤dT|t|t~¹I| V }DF³x;µx½¢} [QFT~ DªQFªQè;x;d¢}²¢zT|txaz¡ xÈLF fd·~|;;|tQd|½F ;¢QT¢Q|dTLF|xd§JT¢5|[d ~¹;ªª |tTd´O~ªFB|t~ sstsvuxww Q³Qª´|¤dËÌ~xxd |1³ªx,7·T¢Qd|t;~qF~ª}[¡~Qªx o·z¢Q;dîu ¨ªQ¢}ªè|F[ªQo LT|T;|tL
(67) ~ ,Td·;ª µTF ITª[~9d~½;JQd§QI; QQB¢QT| F~~I|Ì[|;xx~xd| u §~ d u >kAbEÌ?%:1> $<: JG : ¹:1> §~ÓÌ;dLTT|zdQ|£~adxd9|zt~~Qx;dQ|txT~x|T5L|T§[;~´|B|tx[z~;Q´d¤dI|;uD~9|7ÓÌ¢}¢j d;~||td{}J¢Q|t§~T;d|B[I|7d§fo¤dx[~Ok~x ¡¡ L|t¢} QQx²~z[~[kQ
(68) xªx|Ì|T¢}QQª½|t|Tx||;d[~~V;|©d~¢}|¨TIx|©|[§~Q;¤d·x||LTÈQ|Ì|xT¢Q||TuLÓÌ~|Ì¢Qxd;
(69) |Q´¢Q|ÌxQ;dxL|d|tFx[xL~µI| ° ¡ VdQx¹QQª|9;§¢jX Tdd|t~;add¢Q;|;´QuQªF|a~QQ
(70) x¢Qx;è|tQ~´FL|£OQ~~x d,| [[~xQT½·L´|7LTÈQxz[;§~~;;´¢}|£èQxQdT| XL QdQ¢
(71) ̢} IQ|
(72) ¢}xFTdL|td~;| ¢} ;[T~ Q~| §fIª|tL FI | ¢}T;|D}~©Q¤d¢Q|tdIB| ¢}FIFT|t ¡ TQT Q;§I|txT}[~~x; f¢d;Ìd|DJ{[Q[T~1||tdTQ;¹T¢}I;| [Q~ ¤d~|tIª|1|¢}Qxd| T;d|txL|;fu ¢Q G}. 8} . } Ge. . µ. = WE }M. M. *M. . y. EÆ. vÆ. c&" " . h}. ·w. M. ". 1w. G J H I K. }£. ^. yKew. v. mR. cy. G. . . OÆ. . M. G J H I K. 79797;:. }. } =K>. @. ^. v. y?w. ¶. %B'F (H%JKB %D. L. ?. M. P. 8R. . ¾ ststsvu °. ó iôöõ. w jYiù .ýù&þFú ,Âÿ Kÿûù
(73) ? # þÞý6ù"öúf% -ø ù ûmþ 5( # ù"!ø6ú#ù[ý6ù"Þøh%Çù"eú
(74) Oü ühù ´ø,
(75) ]ýO # ùFÿû´ù ]ú#ù " ý # $ þ mù ü "
(76) ú#ù¨ú# ù 3û ü ù"ù G } µOþd]ýUy1¡ } µ } ¡iùK ú g?þf ú %mù KEû ý ÿ þY# ù ù? ù ûú#ù mû ü ù ù GE y } µ Eý "ü
(77) &ÿ!û´ù !. d·Td¢x;[ Qè|FT d©¢} TªÇ~BQ¢j; QTxt;~ u¨Ú½T|zT|tx~´È| T¨dIF|³QqQQ§xdF|¡ |QTkª~´Ì|a|T¢Q;zdx ¢}DQ~´Td¢}Tª|³[QÈ d |f|§Txz| QQ|[;~£´²;d,|j¢j§f ´x du;QÚTddF| ªa LxQ ~xT |zx´Q§dTL;t[~ ~¢}|aT¢}|¹ ªq·;[~|| |³¢jÈLxQ;d|~|x©x³~;Qd9¢|t§T~| L¢QQ|x|¢Q;[~²~dQ¨~¹; };TF~QTx|¨ d £Q;Q;Ì} ¢}~´OÌ~ªxB³Q 7;§f~TI|1|Ì;~Fxxd|¹||t~´1[~F ¡ ;;;xdQ|©ª¢}¢};u
(78) ¸¹;7 T[QQk;QQ·§zxT
(79) jI|t¢}fL§OF|t½{}ª|t¢}~[T;~1|¹QT¤dDdd|tQIx|x|F B[£k~J §OÌx|¹[~;¢}·TFTd~zd|t|tT¢}x
(80) L;Q|[ ~ F~ bu È~QL|dÚ| xQ²~®|J §LTI¹|t[Qd~³Q¢}1 Q d§fxQ|9O~Q´| O;~ ªQ[u QÌ ´QD¤d1x V Fx³¢}¢}·1dxFT ~ª[·ªQ´|; ¨d¢QF ¢Q¢dx|dL|½[|tQè~¹´¤d;d|x|t~³a z·dQFª~;ª[;Q© dQa|Q; }Qax£FÈ~¢dd|d||½xQaè ³´ª¤d³x | ª;££7È|t~{}|tLd~|T|dx7©[¢}~T;u~{f¦¨dè|Qxz[~QBQ~ ;TQ~ d;a¢j[ ~ÌQxTat~; [f~BI |I·QL;O~~ªx[QL|¢}¢} Þw. M. ?£. dm. N. M. . . M. }S¤. *M. G. kw. M G. . M. _uY6Y*_öaX. Y_udr. ^ Y*X. `5pkb;rsZY. . nkX8u%j. ~¨ÈLªx ddF| |dx|£QFQ~Q´BÈLd[Qdk|} |F´ }¤Qxxa|t~d¢da|DQxdè||tQ; îzQ´Q|¤dª·£è;³[³~·¢jQ· QFQ~Q;x~©[ªQ|£dT;aT[|td~~¢QO ¡ ;¢QxId|;|¨u QÓÌaId|t|L§F;1Q¢}dI||Q¢Q¤dF|tI|d|t¢}~ÌQ¢}xzTQdµ||ta{}|t°B~;QQª|;d§1QLd[|~ T¢}|t;x~§;Qd|©5È}xL~dx|Tª||;xxLIF;|Ì~ ~§O;x|~ |tÈQI¢}xT³| |tQ ½zF~ x||tLIFQ;L[¢}~¢QTuj¢}Fz¸¹xa¢}£T|·{fª³|tT~|7QT¢}F ¡ xÈLTt~7LQ1QT|;[~TÌ¢}T|²~ÉTF~xT| ´¤d~ª[QT|Tu ÈLIdyf;QQQµQ|LL|a|k·³[x|[|~z;L;~[È~bT[QdFªÌQ,|T;Qxdd|¢} xÈQ´L¢}||[xQ9|ª ~ R. *Ä. (y. . ?. M. j. . . G . G. ?. QP. oy¤¡. ¤. *Ä. ds. ¥y. y1¡. N. v. *M. w. Kw. M. TTT U54vU V. 'we¢. ¦ § ¨. . G * ] * . }. G. G. }. D©Cª« ®&01JG¤©ª® ®[019z-G1 ¬. ¬. |. . ts ssvuwJ¥ ´´¤L¤Lsòè©T~|t|t~~zOQ~xxd[~Q;[~ TF|~½||T[~ ~Q¢}è|Td;F~t~ [~´Q[T~½³ª³ÂÈ Td|; |tQ;aL~[Â~³Q § x ¡ ¢Qd7ÈQ¢}TqLTd¢j¢} QQQx£ÈT|L|[|~ ²xT
(81) ¢Q d|ÌTvQ~ d´[¤d~Ìx£ ´¤dQ }d ·; TT|t~t~¡ x¢Q¢QazT;´§O¤LT x
(82) ÈQ¢Q~2 Qª L[[d~©;~d·~;Lub¢}Ú½u ad½|t|£Qd½F³dX ¢@Od } xQT§|®TQ¢}Qî;Q FT;|´¤d;L[~dTd; | |¢Qx|[L~7[Q|t~ fTQ|t~©ª| ¢}k´~©¤L F¢}dT } ¢}TQ|QLxd;;5T|T 9u QQT|ddF j dd|Ç˧Ox[~³d|Ç¢j Fd~L¢}x{}T|tT5QL|;J§O|ÇF~ª|
(83) |tª[;Q|µ¢}~T|Ǫ §Èª|tLx| |¢}x ¥¶©Étf§fTwIÒÒÒ }. ¤. . . G. . jy. ¡ }°GKO¤ . }. µ. :y. ¡} ¯. µ#M. N. Ç. ". G. ¤. M. . M. . D±. Ew. M.
(84) Iª[ddO ~DQd|1L¢}[ |t TdT~ TxTk|²¾ÀÄj³¾ ¼ª| dxwT × ¢QT| ¢} ~L;Q´ O~Qdo|¹L~´¢}¢}dT|¡ ~d|Q[Ìd~ |ÌFQ }|QQ [x~1´OI~|11|td¢}~̧OT¢}[| ª~|´TF| QFª~¢}ª|ÌO¢}~x½|tI¢}| Q~TQd;|;~ufI¸¹|;uTÂF}T| ;I[dFO~¡ M. ½¾. ¿. ÀxÁ. Â!M. hN. . ¤w. stssvuwT° [|xQTd|oÖ1;~;[§~ T;|oQQÈdd|B´T¤d§ T|,ª9ÜFÈL~®³d[|~·|tTQdF|~TxF|[~£aQÇ d|Qªdª[|9QTL[|½QTxdQÇF¨¢j ;xQfQ¢Q¡¡ u ~xÂTT|B| §O¢}|7x~ªx ÈQèxT¡|;x;~§f7~;Ix~ ||dQx|Qx·dkxTuQQ¦TT|~|;É£[d~¢Q|tT~;³}~½ 9J§OI|t[Q~½TQF~ª |x§Q;Qdx| xTdTO~¡ ²|t ¾ L~zst¢}ssv
(85) u ¶ [~QT¹a;T~zª¢}|T;|²FQTd ¢}[| ;xx9x~TQx[¹~L¢k´ ~t~F´~¤Qª
(86) [Q¢j d ~´T¤L||t 5;d|t~·Q[;~~ ª[QT|t~£[duF~£ xª
(87) QÈQªd|tx||t¢} ~´Q¤dQ³µ
(88) I§f|~¡ Iª[xQ²§O¢} Tª©~È LQ||
(89) x´²¤Q¢k} Qfd d[LdV[~1~´~¤d1Q¢}·;T;Lª¢Q§f[~~ T¢}|| ½XdQ··} ¡ LTd¢}Qx¢}V ;9LTx}¢}ªd LTd¢}Qx£d;~x[Qu xT|Ì¢}Tz[ªdqO~ÈLdd|| |t¢} zTJ§TT~Tx xT´|©¤d¢}BkxuDÈÚ½dd|||;xF~|~[|~ ~d~x Äà p ¡ G p ¡. }. à p. }. G p. CÅCÆÇWÈG à p ¡. p. . . M. ¤. M. È. ó iôöõ. SwR. . . à p. G p. M. } Gf. ?. Ã. . M. Ä. M. G. 1w. . TTT U54vUE4. W XxZ1X8cdnduaXoZdb(qSb;r²9]\q ^ t.udX. . k¢}²[L~
(90) Td5¢}Qx¹xL~q´¢j OF~~~ª´[¤dQ IF|~qd||tx|t~Q¹;x|
(91) d µQ2;d¢}dQ²§LTI|T[[~~ stssvuwJ¶ D|txf~Q;dz|td x
(92) ¢d~x}§¢}TtT®~xªT|´;¤d³¢j©®|¢} Qx~ ~Td¢j|¢}O [É~;}Q~I;T~Çu ³ËÌ¢QQx®Qd |td FQªx |OL~[;| ¢}~ u ¦¨]TFx§J[~5[Q®xÜ|®¢QT|5xdQx|xd|5|d| QQ·LQTx|T TF¢}µ~ LTd¢}QxuD¦¨®¢};§;xQd[~ DT|tÇ~¹ª7ÈQ~x;[|~~xT | 7¢j QQ£|£¢}7F[|txfd| }dd| È}~TQd| T[dO~d|1|Q§O~T| stssvuwIÆ . ¦·. §. ¨. G. Ê. } É. ®&01JG. ?. z µ]z . ³. ¬h®. . | ¶ |®&01JG. M. G. dm. . ¦·. §. ·. G . }. ] *. }. G. ¤w. M. ¤w. . . pÌ$ÍhÊÏÎ. d´. ¦·. . z È9|. Ë. ¤. =³. M. }. G *. ·. R. *. G. ·. . G. ¨. G. *. G *. }. G. . YÊ. } É. ®&019zG1È |. Ë. *. . p ÌÐÍhÊ. k,³J{[Q[Q~ÌxQQ·2Qa|t~LL¢QQ~´a¢Ü¢}aQdI|td~îL¢}FT|1d,¢k Fd~od¢QQT | | } { | ~ ; sstsvuxwT¬ T·I| Q;;[~;I|¹T u §J´¤dT[yf~5 L d| fQF;Q~tF®~~7¨ÈL¢}T}d è||t ´F¤d®x¨|t;dQd|½¢QQx|~¹µd~ 2V|½´~¢k xª;[| ~~;´xL¤L[|tQ ~IId|½|| ~ÂTI·[QdI |¡ ~¢}Td|¨d·[Q~BT;Ç[~|t| Tdd|BxQ·QT|T|D|B 7JF§TT}a a[I|BQ1QQQª|d| ~xJ§d| d|D}~uxxx|T| sòf;}~ d x~²|tdQ;L[~b[k Qa|{}|~;²J{[[~ÂQd¹x}¡ LÈQTQBzx zÈL~dx|||tT |Lxdad;FIL| ¢}QXx QQL³´;;[~F~;ª[ Q£T|t~BQj ;~BdxT|¡ L|Q~F©¢}1dT|T d dFFTI| QF³¢}®ª 21ȳd|Q|QxxµQ·£||~´Qd¢dª|t®´¢ 2Q¢}dTx|}|t ´|x¤Lxªdx|1I||î;Q~x;[~o;[[~IQufÂ;IQ|5Ì;I|tdL~F;T| TQ.~´| ||t[~5~ d|îQ~~ ~ ¢};}
(93) }~I|1}~Q1¢} u |LtxÈQQx¹¹Ó̪Q[ BdQ|9TT§|x;ÌLx½dd;|³;TL|kÈd¢}[QTQx©[~ dd~q[|[k[ ~bd;Qd~x}[~´Q¤Q½IÉ|;£TuIv¢}¸½~T |²Tx|t;è~bªTÌ|tv´~
(94) ~;|ª|;x}|t ¡¡ t~TÚ½|TuQÓÌd|7dx|ÌTxx|7d¢}| ³[ªd9[ÈL~ dd|T|tÌF 7[dQQ£³FTIx|t|d·LQF dFu T|t¡ ~¢}ª;}d
(95) T|¹´¤d~T| d|;|Tu ÈdxÈQI|¹ FTxT| ¢}ª£Èd||tB|Qª|t ªO~L¢ d|£ ³Q}è~¢QQ³¢}oxQ7´¤d |îT|©³·QQ§;~;ªd;z[~|½||t|t}[Fx~©¢}u T©|©Qz|FxF¡¡ Vª|³L~³xxd1|½;T ³|t~ªFzxTTL||[d||dxdÈQ¢ÇFq£ è Q||Q}QF9x;~£´OÉ Iv´~¤Lx ¢kQ }Q£d;;~u¨~ TÚ©Q;qx;xF ¸¹ ~x|T9Ouk|sò{}¹|~|;; ·~BQQx}d~ |~[¢j~d}î¢}Qª|t}¢}dT|a³; fdQµF ¡ §O¢Q|; x´©T¤dJ~7§I[1k ~; 5dddQ·~[d~T¢QTu [½¸¹~¢} [~´¤LXax Qxx~|d·|¢}f;Q³;½ ¢}¢}IT||½´¤LFI|tFdd|L~¹LFQT |¡ Ú©¦Ëe¸¹¤dd|ÌÕèO~x; t~x;QxT| §. ¨. }. -z µ | ®&01 G1fz ³ ¶ -z ³ µ ¶ |®&01]zG . · ·. µ. | ®[01]z-G1 ¶S |. . |. N. ¤. *. . M. }ÑÈ G-. w. M. TTT5U54vU-Õ. ¨N. j¤ ]R. M. ÈCÒÔÓ. Öq ^\?×qSX ndX~Y \_%` pdb;Y \S^. `]^\?9. OÆ. N. *M. M. G. }xj¤ G . }. µSM. QP. N. ÂN. *M. m. s. S¼d ¹. TTT U54vUEq. "N. W Xorsb(ZdZ^
(96) c(¸sY*\b;cdnkb(q n M. ¹. N. P. º! »h¼ &¼. R. ¼ hWºdºe. *M. 5Ä. M.
(97) Q;è;ÈQx;[~¹v~ÌQdq´T~bx´|t|ad´¤Q¨;I§O|bL¢Q´;¤Q}; £[~TTuL|Ú½ddd|©F;IF|j~t§f~aTQ|Q~dTO~¡ ~·x;d7;ª´1xÈL;d;|[|t~Q dQ̨~|´OÉ~ÂIQvx~d|bxÌd´;¤d´¤L~x[Q7 |tQ|Qx§f§O;~²~b¢Q;·}Q~ ¡ ¢}x;T|9;;[Q~§; Qo;[Q~´|zQª|£;· d}x;~´|zuÂxsòf´§|[TQ|è;I;|[~£od|;~ dO¢Q~~T;|
(98) L¢Ç¢}T | ´¤dd|1|[~ VxÈQxT|Tu ~ªTd[T~¸¹|x©´x9³ª|tTªQ;|½Q|TQx§fTd;[~¨;L¢j[T ~F }¢}x|tTF~~ |T¢jdTF|È}~¢}d;Qd~xF´IOQ|ÉTîFF~xT~;®T|½Ì[´d¤dL¢}d¢ ¡¡ xdk|tI|1|tTBd¢}uLTQ¸½´ |¹T|t¢}~1T ¡ xMOSUT·m[;MOQZ ´|¨cDIZ |~ RTUT;W·[Jx`D½NQ R;UIxSS¢}U ª|~´d; KÃ. *M. w. Ø. . Úf}. ^. v. . w . y. Ø. ^. v. y. ¡ w. }. Ø. aÙ¨w. Sz ¡ |. s stsvuxwJÍ ¢} ªÇÈF~ d|||xè[~ ¢QIL|t| Tx F~x´§¤d;T ~ Qx }Tè|²;~9T[¢QQ;dL| FTx|² Q´¤LdI | ~dd[~Tu Qx·ToÓÌT[d~||[[§~©QO{ d|7Q[xQ~d b¢}x; ¢}[TTQ|½;²´QL¤d§fT};~ d;| ;~[|~¢}O~©I~~|£TT [T~|I¢}|dQªd~|FT[I ~| xT[QTdF7¢}q´¤d~Qd[~ u |t{}I|t|t~;d¸¹ dI;|½;T[|ÌQ~¢QaTT;Q2dLTT|T|©}J~§I|©|Td Q|ÌdQ¢}TQI|xFª¢}dT~´|;| } è~´ID¤d|©F| };QªQ|x§J~[¢}Q~½Ixd|o |~ fTQ x|| ¢j dQ£[d[~~7T·B xT[QTdF u : ¨AbC <9: Q|txd;b|Q[QdkQ; ©7Q;¢}dT |I;x|t[qT~ IÈ~´dO~Ld||D|Qx¢}³dX| ÇT|t|¢}dÇ;I;¢}|bdIÈd¢Q|kQQTa¤d·[d|tI´|´¢}T~|b;ª¢}¢}~1xx¢}[;Q}}¡¡ u ÓÌ¢}I|tLTd|DdJ|td§x;£Ld| |bx}~|d}|d|¢}|ÂdÉ}d~~B|tx~Lª |td²Q;L1|QQ£ §OFTT|x|Ddx¢Q|{fF~a|t~¢QT¢QT|½dT|²|bQ¤d ;F|T|½d|¹F ¢}T½}¢}~D~T´}¢}O ¡ É~Txv~xQIQ|1´¤dQx;~ª[¢}QT|TFu}I¦¨|9T|Vd~ ;T a|©¢Q Tª|¢}Q7¤d¢j |tdIQ| £Q;QL|½T|;[x~d|¡ ~§ ³;¢}xÂT£| [Q¢}¨B;xªT~Q|ÂÈLÈdI|td~|dx|dLx| FTx| ;Lx }|1xt|t[~´~kT[;~~bxIx·T|;x| u Èd;QT§;[T~[~ÂF~¢Q7d|t|kÉF|~t{}~T||¡ m. ¤. . . ¡. . ¤. N. ÚA}. M. M. ¤. M. m. G. ¤. 79797;:[Û. = %L. Ü-D. ÞÝ~ßCà"á8â*ãä'å. M. æ. . 3Î. M. ÂN. M. M. %Ã. TTT U5qvU V. r.\6q _Aç1_Y6`m_)Z^
(99) XxndX9Y\qSb èX9`3\_^
(100) qSX9Y. L Tau t~ÈLÌQQdÈ|T||¹V xd©F; ~²QxQdBL~FTQd¢};xQLx.x[B|¢}d´~§1;LTF d~x;}ªÇ[¢}Qª|© d|F½I[¢}|Ç~²©¢}~x|IL|¹d¢}|;Td~};V | ~LTdt~QQTÈL[O~®~x d¢@FL|t ª|~[|; zxxxT;|½[~|~J§ÈLT[|;ª; ILd I;|d~;¡ ¡ ¢}¢}x £ª ~;Q;qQµdÈL;||tTQ;§·;µQ1x¢QªT,| Lª[|t~~´xOÉ Iv~Q·Q,ªu ¢}x¸½µ Tx|t.~³ ÈLT¢}[TdQ|1|x§O|x[~xx;,T[§O~¢Q èxdxT| V|Ìxd¢} QJ§x L|è³Fx[~~Tu dËÌ[~Çx;QîQ¢j |Q;Qa~´¢}OÉTFL~[~´|îF¢k[ x~[x~[;d´ |TvQ~d | ¤. *Ä. ¥s. ÂN. M. G. . C. }. p. ¾ stssvu Æ. }éÈ9 . ¤. M. . q»¼Â¾À¿ÂÁLÃÂÄjÅ. ó iôöõ. wëêü ÿ]ú ÿÎø(ùý6ù8 fú
(101) þø(ùý6ù b?
(102) 6þd&
(103) iù. Ã. ýù8 . d¢ QdL|®|ÌQJ§dQ|²ª} ~xª|7x; I|}~¢}ªQFQ~ £¢} LQ1´»¼Â¾À¿b;QÁdTÃb1ÄjxÅ ~»¼ÂɾÀT¿bFÁd~ÃbxÄjÅz¢dI|d~1|jQ9 [~}T~§O Qxd¨x|¢j| F[~L~ ¢} ;F~~F[u;~1Â1¢}B;QI¢}Q¨x¢} T|d;B¢QT|1Q¤L|T| ¢j QQ£¢}x;d|ku ~xQª [}QÚ½~ }xªd|t|¨x|T½|¨Q´TB|¨;T¢QQQ̽TxB|¢};È[d~TL©|| xTx|d1x~³É¢}Tv³~}x;|tdTI¢Q|©QÈQ¢}ªî©Èdd;B´d a¢}d;FF ¡¡ L|x¨x[dQ~d|uIÌÎb¦¨Fµ}d~QFÈÌdxF|Â;x; ~ IfQx QQ |tT~³´O~ÌɪT| ÉFLd~¢}x;QTQT}|tÌ ,~Â|Q¢};Q~©TI¢}||;ª|[f;~QT;¨~1;Q¢} ¡ ~´;9;|tQTx§O~ [V~ x~1;Q;
Documents relatifs
Es tracta, d’una banda, de l’ Estadística Territorial de la Provincia de Barcelona confegida el 1858 pel topògraf Pedro Moreno Ramírez; 3 i, de l’altra, una gran massa
[r]
En 1811, il ´ ecrit : De mˆ eme qu’on peut se repr´ esenter le domaine entier de toutes les quantit´ es r´ eelles au moyen d’une ligne droite ind´ efinie, de mˆ eme, on peut
De cette troisi` eme loi, on d´ eduit qu’il existe un facteur constant entre la force exerc´ ee et la masse de la plan` ete consid´ er´ ee, qui est la constante de
1Courbesplanesparam´etr´ees R´esum´edecours: Courbesplanesparametr´eesetpolaires Õ æ
k QË@ á Ôg QË@é
Il a introduit le rapport anharmonique appel´ e aussi birapport de 4 points align´ es... On discute apr` es les cas
Proposition 2 Si f admet un extremum local ou global au point a, si f est d´ erivable au point a, et si a n’est pas une borne de l’intervalle I, alors f 0 (a) = 0.. Remarque
Ses ´ etudes ont principalement port´ e sur la th´ eorie de la mesure, les int´ egrales de Lebesgue, les s´ eries de Fourier et le calcul diff´ erentiel. Il apporta de
Deuxi` eme probl` eme : nous sommes dans la mˆ eme pi` ece, mais ` a pr´ esent, la casserole est remplie d’eau, pos´ ee sur le r´ echaud.. La question est la mˆ eme : faire chauffer
