Real-time segmentation of moving objects in a video sequence by a contrario detection

Texte intégral

(1)

(2) !" #$"%&(') *,+.-"/10)24365.7)+.8:9<;=;196>?/=9<@ A BDCEBGFIH - BKJML"FCNAO"C 7IP4QSRSTVUW5 LYX /1Z496@?3[/1>]\I8_^`@?/=3a-"^Sbcd/ X 9S5 8;e^Sf69hgb F ^S@?i6fjd

(3) ^S;!g9lk!^`>?>?@?9#g9hm^S3?3[/=n X \S5oPSQ4P4P4Qp8^S@?/13qf<9<gr9tsvuxwr5

(4) *

(5) @?^ X f<9 y +zY2{9<cr|

(6) 96@ FIH 8}Q JML"FCNAO"C 7I~uTVQ4UW5 LEX /1ZS9<@?3[/1>]\ C 9 X i-"963?f<^S@[>?9<3<5 TVQp@?br9lgr9<3Y7r^S/ X >?3E8<@[9<365oPSQ44PS 8^S@?/13Ef69<g9Ws4wr5

(7) *

(8) @?^ X f<9 F ^S@[fjd4{5.S4&Q 4[ .£?¨W¢©eY=_6¯<°t{]¦,¦¢£j]] .¬t.±(t6² 6jE<6)£]¨<]°t[[¢¬ D6W¡[ £?·«6¶j[± ¢¦q¡?£e¢¢6 D I¤¥¢£[£[rY¦6¢W<£]¢<.¡(´ ³x£<§W6[¡¢¡?£?£¨W©e¢6 µ¢¢![¨6§W:¦6£(£,¦t]ªj«<6o ¬£[§t®¢6¡ £? #£§W¸¢<<§W¡:

(9) ¦6 £?¨W£q©e6£WªW¦«6¶t¢V¢<¨¦,[.¢£j¦_¢]h£?·¶,) D§?£? ©=¶"£[<¢£]M<¢[£?¤¹6¬[¡? ¨x.M=¢,¬<?)±q]=£?<Mx¦6£?¡¢ D¬¦Y[6¡?<.D¢([«<< D¦[´<±

(10) ¨<ºY[¬»¼[W½6¡[¾À¿£?º[«6¿¬ÁÂ¼¦ ³[ W£W«<¦6&À·{³V]«<¨x .¢<[¡,6<¢<¢]¦ Å,£[ÃV°t£§®x]³t¢ <!j¬[¢¡?£[·«66¢ Æ`6<£]]"¦t<¤ÇÄ´<{¬[[¢ ¡[£[·< Ä³t.`<§®¢¬¶£?(¨6]«<[ee´¶££6£?¢e¢ D[¦o[± £6V¨[¬W¡[£[«<¦e D¢£?`± È É4ÊGË{ÌrÍqÎ"Ï"Ð.ËÑÍDÊ Ò Ó Ô,Õ ÖM×6Ø Ù¥ÔÚÛ×WÜÝ´Þ´ßxà¥Þ á"Ú,×jâà¥Þ áE×6ØxãÔ[äåæà¹ÞçEâàÇßxÔ×"æ¬Ô?è<é ÔÞ´äÔG×6Øxåçtà¹Þ´Ô[ßhê(à¹åMÓçaÝ´ëÔ?ßlä[çWÚÔÖçqàÇæ_è<é à¹åMÔäÙÇçtææMà¥ä[çWÙ Ø éxå(æåà¹Ù¥Ù&çäÓ´çtÙ¹Ù¥ÔÞ´átà¥Þ áÕ Ö×tØ Ù¥ÔÚµê(Ó àÇäÓaÓ´ç6æÞé ÚÔÖ×té`æçWÕ´Õ Ù¹àÇäçWåMà¥×tÞ´æ[ì

(11) íîÙ¥×Wåo×WÜ{ÚÔåÓ ×xß æ)Ó´ç®âtÔ!ØSÔÔ[ÞYßxÔ[âtÔ[Ù¹×6Õ`Ô?ß&ïtÜÂ×6Ö Ôë çWÚÕ Ù¥Ô,à¹Þñð òjóçEÚÔåMÓ ×xßØ´çtæMÔ[ßl×tÞç"æMÞ´çtôtÔÚ×xßxÔ[Ù.çWÞ´ßä×6Ú,Õ`çWÖà¥æM×tÞhê(à¹åMÓõåMÓ´Ô,Ø`çtäôátÖ×té Þ`ß#à¥æ_Õ Ö×tÕS×6æMÔ[ßVï&à¹Þñð öWó ×tÕxåà¥ä[çWÙ&÷`×jêîåMÔ?äÓ Þ àÇè<é Ô[æ!çtÖMÔé´æMÔ[ßVï´æåà¹Ù¥Ù{×tåMÓ Ô[Ö(ÚÔåMÓ´×ß´æ:äçtÞYØSÔÜÂ×6é Þ´ß"à¹Þ ð ø®óçtÞ´ßð ùjó=ìoÒÓ Ô[æMÔÚÔåMÓ´×ß´æ(åMÖúqå×Ý´Þ´ß åMÓ ÔqÔë çtä]åDÕS×6æMà¹åMà¥×tÞ×WÜoåMÓ Ôq×6ØxãÔ[äåæçWÞ`ßõÓ`ç®âtÔGåMÓ ÔaßxÖç®ê(Ø´ç6äô#×WÜoåMà¥Ú,Ôaä×tÞ´æMé Úà¥Þ á#ä×tÚÕ é åçjåà¹×6Þ´æ[ï{Ú×tÖÔ×jâ6ÔÖåMÓ Ô[ú ×WÜÀåÔÞYß ÔÕSÔÞ´ßE×tÞEçÙ¥çtÖMá6Ô!Þé ÚØSÔÖo×WÜVÕ´çtÖçtÚÔåMÔ[Öæê(Ó àÇäÓaÞ ÔÔ?ßåM×,ØSÔ:Ý ëxÔ?ß&ìûõÔêoçtÞ6å)åM×,äà¹åMÔçWÞEçtÕ Õ Ö×6çtäÓqäÙ¹×<æ¬Ô:åM× ×té Ö(ÚÔåMÓ ×xß"ê(Ó àÇäÓYàÇæåMÓ´Ôê)×6ÖMôq×tÜü

(12) Ôà¹å[ï&ýoçW×çWÞ´ßÿþo×té åMÓ [Úúhð ®óeì ÞñåMÓ ÔhÕ´ÖMÔ?æ¬Ô[Þ6åqÕ´çtÕ`Ô[Öqê)Ôhç6ß ßxÖÔ[ææ,åMÓ Ô#Õ´ÖM×6Ø Ù¹Ô[ÚK×tÜßxÔåMÔ[ÖMÚà¥Þ à¹Þ´ápçtÞ çWÕ Õ Ö×®ëxà¹ÚqçWåMÔÿæ¬Ô[átÚÔÞ<åçWåMà¥×tÞVï)åMÓé´æa×tÞ Ù¥ú ç ÖMÔ?ä]åçWÞ á6Ù¹Ôê(à¥Ù¹Ùoæ¬é ÖÖ×té Þ´ßlåMÓ´ÔaÚ×jâ<à¥Þ áÿ×tØ ãÔ[ä]åæìYûõÔqÙ¥××tôlÜÂ×tÖçtÞpçtÙ¹á6×tÖàåÓ Ú}ê(Ó àÇäÓpà¥æÖM×6Ø é´æ¬ååM×hÞ ×6à¥æMÔtïÖMÔ?çWÙ 1åà¹ÚÔ çWÞ´ßYßxÔÕSÔÞ`ß æo×tÞa×6Þ Ù¹úqçÜÂÔêîÕ`çWÖçWÚÔåÔÖæì é Ö)ÚÔåMÓ ×xßaàÇæoØ´çtæMÔ[ßa×tÞqåÓ Ôêo×tÖô×W Ü {à¥æçWÞ à4çWÞ` ß #×6ÖMÔ[Ùð

(13) ®óeïåMÓ Ô[à¹Öoát×<çWÙ êoç6æ

(14) å×Ý´Þ´ßqÚqçWã×tÖ)äÓ`çWÞ á6Ô[æ

(15) ØSÔåêoÔÔ[Þqåê)×DæçjåÔÙ¥Ù¹à¹åMÔà¹ÚqçtátÔ[æê(Ó àÇäÓqê)Ô[ÖMÔ:æMé Õ ÕS×6æMÔ[ß,å×ØSÔç6ääé´ÖçWåMÔÙ¥úÖÔá6à¥æ¬åMÔ[ÖMÔ?ß&ìÒ× ÚÔ[çtæMé ÖÔ_åMÓ ÔDßxà 4ÔÖÔÞ´äÔØ`Ôåê)Ô[ÔÞYåMÓ Ôåêo×à¹ÚqçWá6Ô[æoåÓ Ôú"ä×tÚÕ´çtÖMÔ?ßqåÓ ÔátÖçtßxà¥ÔÞ<å!ßxà¥ÖMÔ?ä]åà¹×6Þ´æ(çWÞ´ß"é´æMÔ[ßEåMÓ´ÔátÔÞ´ÔÖçWÙ ßxÔåMÔ?ä]åMà¥×tÞ"Õ Öà¹Þ`äà¥Õ Ù¹Ôqð jóVå×,Ý´Þ´ß"Úqçjã×tÖ(Ù¥×xäçtÙVäÓ´çWÞ á6Ô[æ[ì ÒÓ Ô!Õ ÙÇçWÞE×WÜ4åMÓ ÔÕ´çWÕSÔÖÜÂ×tÙ¥Ù¹×jê!æ

(16) åMÓ Ô(åÓ ÖÔÔæ¬åMÔ[Õ´æ.×tÜ&×té ÖoçWÙ¥át×tÖà¹åMÓ Ú VÝ`Öæ¬åêoÔ!ÔëxÕS×6æMÔ!çêoç®úåM×D×6Øxåçtà¹ÞåÓ Ô !#"$%"&'" ê(Ó àÇäÓlÖÔÕ´ÖMÔ?æ¬Ô[Þ6åæ!åÓ Ôà¹Þ ÜÂ×tÖÚçWåMà¥×tÞõ×tØxåçWà¥Þ Ô[ßlØ<úõä×tÚÕ´çtÖMà¥Þ áEåMÓ Ôqäé´ÖMÖÔÞ<åà¹ÚqçWá6ÔGçtÞ´ßhåÓ ÔØ´çtäôá6ÖM×6é Þ´ß&ï Þ )(*Ôë,åo+-"ê)ÔDé´æ¬Ô:åMÓ Ô ./0%1 ßxÔåMÔ?ä]åMà¥×tÞEÕ ÖMà¥Þ´äà¹Õ Ù¥Ô!å×Ý´Þ´ßEÚ×jâ<à¥Þ áD×6ØxãÔ[äåæ[ïtåÓ ÔÞ{ï<êoÔ:ä×tÖÖMÔ?ä]å.åÓ à¥æoæMÔátÚÔ[Þ6åçjåà¹×6ÞåM× ×tØxåçWà¥Þ"çtÞ#çWÙ¥Ú,×<æå(Ôëxç6ä]å!æMÔátÚÔ[Þ6åçjåà¹×6ÞVìûÔDä×6Þ´äÙ¥é´ßxÔê(à¹åMÓÿÔëxÕSÔÖà¹ÚÔ[Þ6åçWÙ&ÖÔ[æMé Ù¹åæ[ì ÆÍ5476ÿÏEËÑÊ98 Ë;:=< Î"Ñ>?<Ì@<(Ê"ÐA< Ñ$4CBD85< ûõÔDæMé Õ ÕS×6æMÔ_åMÓ´çWå(åMÓ ÔÕ ÖÔ[æMÔÞ`äÔ×WÜrÚ,×jâà¥Þ á×tØxãÔ?ä]åæú<à¥ÔÙÇß æÚqçjã×6ÖÙ¹×xäçtÙVäÓ´çWÞ´átÔ[æoà¥Þ"åMÓ Ô_åM×6Õ`×6átÖçWÕ Ó´à¥äÚqçWÕVï à¥Þ´ßxÔ[Ô[ß çÿÚ×jâ<à¥Þ á"×tØxãÔ?ä]åDê(à¥Ù¹FÙ EØ ÖÔ[çt-ô GåMÓ ÔqÙ¥Ôâ6ÔÙ.Ù¥à¥Þ Ô[æ×tÜ)åÓ ÔqØ´ç6äô<á6ÖM×6é Þ´ßõæMäÔÞ ÔØúl×xääÙ¹é`æ¬à¥×tÞVHì {à¹ô6Ôà¹Þ ð

(17) jóeï{êoÔqé´æ¬Ô,åÓ Ô 2. 3. I.

(18) átÖçtßxà¥ÔÞ<åDßxà¥ÖMÔ?ä]åà¹×6Þlå×hä×tÚÕ´çtÖMÔ,à¥ÚçtátÔ?æïVØSÔ[ä[çWé´æMÔaäÓ´çtÞ átÔ?æà¥ÞåMÓ Ôå×tÕS×tá6ÖçtÕ Ó àÇäÚqçWÕ çtÖMÔêoÔÙ¥Ù.ßxÔåÔ[ä]åÔ[ßåÓ ÖM×6é átÓ äÓ´çWÞ´átÔ[æoà¥Þ"åMÓ Ôá6Öç6ßxà¹Ô[Þ<åßxà¥ÖÔ[ä]åà¹×6Þ´æ[ì ï{ê(Ó à¥äÓõÚà¹á6Ó6åØSÔ,×6Øxåçtà¹Þ´Ô[ßhØúÿåÔÚÕ`×6ÖçtÙ ÞlåÓ Ôæ¬Ô?è6é´ÔÙ=ï&ê)ÔqæMé Õ ÕS×6æMÔGá6à¹â6ÔÞ#åÓ ÔÖMÔÜÂÔÖÔÞ´äÔØ´ç6äô<á6ÖM×6é Þ´ß#à¥ÚqçWá6Ô ÚÔ[ßxàÇçWÞÝ´Ù¹åMÔ[Ö.×tÖVãé´æåoØúDåçtôà¹Þ áDçtÞqà¹ÚqçtátÔ(ê(à¹åMÓ ×6éxåÚ×jâà¹Þ á×6ØxãÔ[äåæ[Fì JBÔÞ ×tåMÔ!Øú I åÓ Ô:äé´ÖMÖÔÞ<å.à¥ÚçtátÔ(×tÜ`åÓ Ô!âà¥ß Ô× æåÖMÔ?çWÚÿïÜÂ×tÖ(Ô?çtäÓ"Õ à¹ëÔ[Ù x ï êoÔDä×6ÚÕ éxåMÔ_åÓ ÔátÖçtßxà¥ÔÞ<å(×WÜ B çWÞ´ß I çjå x ∇B(x) çWÞ´ß ∇I(x) ì K Ö×tÚ åÓ àÇæ(ê)ÔßxÔ?ßxé´äÔåMÓ ÔåÓ ÖMÔ[Ôè6é`çWÞ<åMà¹åMà¥Ô[,æ çWÞ´ß angle(x), åMÓ´ÔçtÞ átÙ¥ÔØ`Ôåê)Ô[ÔÞ ∇I(x) çtÞ´ß ∇B(x) . n (x) = |∇I|(x), n (x) = |∇B|(x) û Ó ÔÞ"ä×6Þ´æ¬àÇßxÔ[ÖMà¥Þ áD×6Þ Ù¹úGåMÓ´Ôá6Öç6ßxà¹Ô[Þ<å)ßxà¥ÖMÔ?ä]åMà¥×tÞ`æï<ê)Ô_äçtÞ Þ ×Wåoä×tÚÕ´çtÖMÔ!÷`çjMå L×tÞ´Ô[æ[ìÒÓé´æ[ï<ê)Ô:Ý´Öæ¬å)é`æ¬Ô_çåMÓ ÖÔ[æMÓ ×6Ù¥ß ï`ê(Ó àÇäÓhá6à¹â6Ô[æ(åÓ ÔÚà¥Þ à¥ÚçtÙá6Öç6ßxà¥ÔÞ<å:Þ ×6ÖMÚ ÜÂ×tÖçaßxà¥ÖMÔ?ä]åà¹×6Þ#åM×YØ`ÔGÖMÔ[Ù¹Ô[â®çtÞ<,å àÜçWå:åÓ ÔGäé ÖMÖÔÞ<å:Ù¥×xäçWåMà¥×tÞhØS×WåÓ e çWÞ´ß n çtÖMÔÙÇçWÖátÔÖoåÓ´çWÞ e ïxåMÓ´Ôè<é´çWÞ<åMà¹åú angle àÇæ!ä×6Þ´æMà¥ßxÔ[ÖMÔ?ßaå×qØ`ÔåÖMé`æåMÜÂé Ù{à¥ÞxÜÂ×tÖÚqçjåà¹×6ÞVïxÔÙÇæ¬ÔêoÔÚà¹á6Ó<å!Ø`Ôà¥Þ#nç ÷`çjNå L[×tÞ Ô6Dì ÞhåÓ ÔqäçtæMÔ,×WÜ.åÖMé´æ¬å¬ÜÂé´Ù

(19) à¹ÞxÜÂ×6ÖMÚqçWåMà¥×tÞVïVçEåMÓ ÖÔ[æMÓ ×6Ù¥ß φ çWÕ Õ´Ù¹à¥Ô[ßhåM× angle ßxÔ[äà¥ßxÔ?æ_ê(Ó ÔåÓ ÔÖåÓ ÔÖÔG×xä[äé Öæ çEäÓ´çtÞ átÔ×tÖ:Þ´×Wå[Pì O!×jêïSåM×"ßxÔåÔ[äå_çWÞl×tØxãÔ?ä]å×xä[äÙ¥é´ßxà¥Þ áYç÷SçjQå L×tÞ´ÔtïSê)ÔGé´æ¬Ô,çWÞ ×tåMÓ Ô[Ö!åÓ ÖMÔ?æ¬Ó´×tÙÇß E ï4ê(àåÓ e < E ï ê(Ó àÇäÓ"ÚÔ?çtæMé ÖMÔ?æ)åMÓ ÔÚà¥Þ à¹ÚqçtÙ{ä×6Þ6åÖç6æå×WÜçWÞÿ×tØ ãÔ[ä]å?ì R.éxåMåMà¥Þ áaà¹å:çWÙ¥Ù4åM×tá6ÔåÓ ÔÖ?ïxê)ÔØ é´à¹ÙÇßYåMÓ ÔDßxà 4ÔÖÔÞ´äÔ_à¥ÚqçWá6Ô ç6æoÜÂ×tÙ¥Ù¹×jê!,æ D à¹ÜråMÓ Ô[ÖMÔàÇæ!çäÓ´çWÞ á6Ô_çWå(åMÓ ÔÕ´àëxÔÙ=ïxêoÔ_Õ´éxå ïåÓ´çjå!àÇæ(à¹Ü D(x) = S.TFUWVYX çWÞ´ß n (x) ≥ e çtÞ´ß angle(x) > φ] [n (x) ≥ e ×tÖ [n (x) ≥ E çWÞ´ß n (x) < e] ×tÖ [n (x) ≥ E çtÞ´ß n (x) < e] à¹ÜråMÓ Ô[ÖMÔàÇæ(Þ ×qäÓ´çWÞ´átÔçjå(åMÓ´ÔDäé ÖÖMÔ[Þ<åoÙ¥×xäçjåà¹×6ÞVïxêoÔ_Õ´éxå ïxåMÓ´çWå!à¥æà¹Ü D(x) = Z@[\/],^ çWÞ´ß n (x) ≥ e çtÞ´ß angle(x) < φ] [n (x) ≥ e à¹Üê)ÔäçtÞ Þ ×tå(ä×tÚÕ´çtÖMÔåMÓ Ôåêo×à¹ÚqçtátÔ[æ(çWå!çGÕ´àëxÔÙ{ê)ÔÕ éxå ïxåÓ´çjå!àÇæà¹Ü D(x) = _à\-b çWÞ´ß n (x) < e] ×tÖ [n (x) < E çtÞ´ß n (x) < e] [n (x) < E I. B. I. B. I. B. I. B. I. I. B. I. cedgf. B. B. B. I. hjilknmnoqpr#s otouilv pxw#szyn{}|Ds~/s r#'s{g@ ls. ÞqåMÓ´à¥æoæ¬Ô?ä]åà¹×6ÞVïê)Ô!ê(à¥Ù¥ÙSæMÓ ×jê ×tÞEæMà¥Ú,Õ´Ù¹à¹Ý´Ô[ßaÚ,×xßxÔ[ÙSß´çjåçÓ ×jê ×té Öoä×6Ú,Õ´éxåçWåMà¥×tÞa×tÜ Ø`Ô[Ó´ç®âtÔ?æïtåMÓ àÇæoæ¬é á6átÔ?æåæ

(20) åMÓ`çjå ×té ÖGßxà 4ÔÖÔÞ`äÔqà¥ÚçtátÔàÇæç"ÖMÔ?çtæM×tÞ´çtØ Ù¥Ô,êç®ú#å×hä×tÚÕ´çtÖMÔà¥ÚqçWátÔ?æçWÞ´ßà¹åÔëxÕ ÙÇçWà¥Þ´æåDÓ ÔqÖÔ[æMé ÙåæêoÔq×tØxåçWà¥Þ×6ÞpÖMÔ?çWÙ ß çjåç ì . A. ]q\[e]. . V,à\/$VH]aTF\. . _X. rà¹Öæå?ï êoÔä×tÞ´æMàÇßxÔÖoåMÓ´ÔDäçtæMÔ×WÜçÙ¹×xäçtÙVä×6Þ6åÖç6æå(äÓ´çtÞ átÔ_Ú×ß ÔÙ¥Ô[ß"Øú K. Ia. . ∀i ∈ I, ∃αi > 0, ∀x ∈ Ωi : I(x) = αi B(x). û à åÓ Ω ßxà¥æ ã×tà¥Þ<å×tÕSÔÞpæ¬ÔåæçWÞ`ß Ω = ∪ Ω Ø`Ô[à¹Þ´áYåÓ Ôqà¥ÚçtátÔßx×tÚqçtà¹ÞVì ÞõåMÓ àÇæäç6æ¬Ô,åMÓ´Ô,á6Öç6ßxà¥ÔÞ<åæ_×WÜ I çWÞ´ß B Ó´ç®âtÔDåMÓ ÔæMçtÚÔGßxà¥ÖMÔ?ä]åà¹×6ÞVïSæM×aåÓ Ôßxà 4ÔÖÔÞ`äÔà¥ÚqçWá6ÔDê(à¹Ù¥Ù×tÞ Ù¥úÿà¹Þ`ßxà¥ä[çjåÔ S.T;UV,X à¹Ü.åMÓ Ô[ÖMÔGà¥æ_äÓ´çtÞ átÔD×tÜ.Þ ×tÖÚ ×WÜ

(21) åÓ Ô átÖçtßxà¥ÔÞ<åæ$rÙ¹×jêoÔÖoåÓ´çWÞ e çtÞ´ß"Ù¥çtÖMá6ÔÖ)åMÓ´çtÞ E ì

(22) ûÔÓ´ç®â6Ôq i. `. /. YUWV,U. i. W. I "$ A"&H . i. e E. ≤ αi ≤. E e. . W¡"$ 1¢"q¡ x ) Ω D(x) = Z@[\/],^ _à\-b£ i . ÒÓ àÇæ!Õ Ö×tÕS×6æMàåà¹×6Þ#átà¥âtÔ?æ!çWÞ#à¥Þ<åMÔÖÕ ÖÔåçjåMà¥×tÞÿ×tÜråÓ ÔDåêo×aÕ´çtÖçtÚÔåMÔ[Öæ e çWÞ`ß E oÙ¥×xäçtÙä×6Þ<åMÖçtæ¬å:äÓ´çWÞ á6Ô[æ(ØSÔåêoÔÔ[Þ çWÞ´ß çWÖÔÞ ×Wå!ßxÔåMÔ?ä]åMÔ?ß"à¹Þ"åMÓ´ÔDßxà 4ÔÖÔÞ`äÔà¹ÚqçtátÔtì E e. e E. ). ¤. [¥. . $V¢]. . ,V,\. . VH\/¦;¦FUWVYUW§X¨]YTF\. . _X. !×jêê)Ôä×6Þ´æMà¥ßxÔ[ÖåMÓ ÔDä[çtæMÔ×WÜrç6ß ßxà¹åMà¥âtÔâjçWÖà¥çWåMà¥×tÞ´æ, O. í!á<çWà¥ÞVïxàÜ k∇Bk àÇæ(ÙÇçWÖátÔçWÞ´ß. æ¬ÚqçtÙ¹Ù&Ô[Þ ×té á6ÓVïåMÓ´ÔÞÿÞ ×aßxà SÔ[ÖMÔ[Þ´äÔê(à¥Ù¹Ù{Ø`ÔDßxÔåMÔ?ä]åMÔ?ßÿçWÞ´ßYê)ÔÓ´ç®â6Ô ù. ∀i ∈ I, ∀x ∈ Ωi , ∃ηi (x) : I(x) = B(x) + ηi (x). k∇ηi k. . ù.

(23) `. /. YUWV,U. ©zW. I "$ A"&H«ª&.¬"Q¡ "Y ∀x ∈ Ωi : angle(x) ≤ arctan. . k∇ηi (x)k k∇B(x)k. . ≤. k∇ηi (x)k , k∇B(x)k. * ®/0$¯x° η (x) ±P¯/¡W¡1 k∇η (x)k < E − e 1 k∇η (x)k < φe i i i )¡/"& ¢"-¡ x ) Ω D(x) = ZF[\]Y^ _`\qb£ i ² %Y ¢O ∇I = ∇B + ∇ηi k∇ηi (x)k < E − e £ |k∇I(x)k − kB(x)k| ≤ k∇ηi (x)k < E − e D(x) S.TFUWV,X k∇I(x)k ≥ e k∇B(x)k ≥ e. û à¹åMÓ. &ï ê)ÔqæMÓ ×jêåMÓ´ÔGÝ`Öæ¬å_Õ`çWÖMå_×tÜåMÓ´Ô,Õ´ÖM×6Õ`×<æ¬à¹åMà¥×tÞVì !×jêï&à¹Ü ï4åÓ ÔÞ ï&à¹ÚÕ Ù¥úà¹Þ´á à¥æ ×6Þ Ù¥ú"à¹Ü ï çWÞ`ß. ï. Ø x é ( å å. Ó ¥ à ! æ ¥ à ( æ ¥ à ´ Þ ä t × Ú ´ Õ j ç å ¹ à ´ Ø ¹ Ù Ô ( ê ¹ à M å Ó ì angle(x) > φ ÒÓ àÇæ(ôà¹Þ´ß"×tÜrçtß´ßxàåà¹â6ÔäÓ´çWÞ á6ÔäçWÞ"Ú×xßxÔÙ{æMÓ´ç6ßxk∇η ×jê!æï(x)k ÖÔ÷´Ô?<ä]åφeà¹×6Þ´æ×tÖ(×tåMÓ Ô[Ö!äÓ´çWÞ á6Ô[æoê(Ó àÇäÓ"çtÖMÔÞ ×tå!Þ Ô[äÔ[ææMçtÖMà¥Ù¥úaßxé Ô åM×YÚ,×jâà¥Þ áa×6ØxãÔ[äåæ[ì#VÔåé´æÞ ×Wåà¥äÔDåÓ´çjåçtß ßxà¹åMà¥âtÔGÞ ×tàÇæMÔDê(àåÓhÙÇçWÖátÔçtÚ,Õ´Ù¹à¹åMé´ß ÔGäÖÔ[çWåMÔ?æ S.T;UV,X Õ à¹ëÔ[Ù¥æ_çWÙ¥Ùr×jâtÔÖ D ï Ø éxå(åÓ Ô[æMÔê(à¹Ù¥ÙVúà¥ÔÙÇßEÞ ×qÚÔ?çWÞ à¥Þ áWÜÂé´Ù&ê(à¹Þ´ß ×jê!æ(çtæêoÔ_ê(à¥Ù¥Ù{æ¬Ô[Ôà¹´Þ ³Ô?ä]åMà¥×tÞÿø ì i. ñÑÊ"ÎYÑÊ98·6¸<ÌrÐM<e6EËrÏ=BD¹º8DÌrÍDÏ=6ÿÑÊ=85»ÑÊ ËF:=< Î"Ñ>?<Ì@<(ÊYÐM< Ñ$4CBD8D< û Ó ÔÞlê)ÔGÙ¹××tôÿçjå_ç¢EMßxà 4ÔÖÔÞ`äÔDà¥ÚqçWátÔ&GïSæ¬Ô[ÔDÝ´á6é ÖÔ I ïSØ`×tå¬å×tÚ Ù¹ÔÜÀå[ï4êoÔæ¬Ô[ÔDåÓ´çjååMÓ Ô S*TFUWVYX Õ´àëxÔÙÇæ_çWÖÔDäÙ¥é´æåÔÖÔ[ß à¹ÞhåMÓ ÔGÚ,×jâà¥Þ áa×6ØxãÔ[äå[ï´Ø´éxå[ï&ßxé ÔåM×aÞ´×tàÇæ¬Ô6ï´åÓ Ôú#çWÖÔDçWÙÇæM×EçWÙ¥Ú×6æ¬å:é Þ à¹ÜÂ×tÖÚÙ¹úÿßxàÇæåÖMà¥Ø éxåÔ[ß#×jâ6ÔÖ(åÓ Ôà¥ÚqçWátÔ6ì#³×qåÓ Ô Õ Ö×tØ Ù¥ÔÚ à¥æÞ ×jê å×#Ý´Þ´ß çtéxåM×6ÚçWåMàÇäçtÙ¹Ù¥ú#åMÓ´Ô[æMÔaÕ`Ô[ÖäÔÕxåé´çWÙátÖ×té Õ à¥Þ á<æ×WÜê(Ó àåÔaÕ à¹ëxÔÙÇæïåMÓ àÇæDê(à¥Ù¥ÙØSÔEçtäÓ à¥Ôâ6Ô[ßõØú é´æMà¹Þ á,åÓ Ô Ú×xßxÔÙð jóeì µ. ¶. ¼edgf. ½?w#s¿¾7À¢Á1ÂÃ/ÁqÂniÄyÅs Æ. ûõÔGê(à¹Ù¥Ùä[çWÙ¥ÙE¬×tØ´æMÔÖâjçWØ Ù¥ÔÕ à¹ëÔ[ÙÇGçqÞ´×tÞ _à\-b Õ à¹ëxÔÙ=ï`à=ì Ô6ì(çqÕ à¹ëÔ[Ù{ê(Ó Ô[ÖMÔà¹ÞxÜÂ×6ÖMÚqçWåMà¥×tÞÿà¥æç®âjçWà¥Ù¥çtØ Ù¹Ô6ìûõÔDê(à¥Ù¥ÙßxÔåMÔ[äå äÙ¥é´æ¬åMÔÖæ×WÜ S.T;UV,X Õ´àëxÔÙÇæØúqåçtôà¹Þ áà¥Þ<åM×qçtä[ä×té´Þ6å(×6Þ Ù¹úaåMÓ Ô×6Ø´æ¬Ô[ÖMâjçtØ Ù¹Ô_Õ à¹ëxÔÙÇæ WZ@[\]Y^ ×tÖ S.TFUWV,X à¥Þ D ì ÞåMÓ Ô ®' Ú×xßxÔÙ=ï{êoÔqæ¬é Õ´Õ`×<æ¬Ô,åMÓ`çjå×tØ´æMÔÖâjçWØ Ù¥Ô,Õ àëxÔ[Ù¥æDçtÖMÔ,é Þ à¹ÜÂ×tÖÚÙ¹úlà¹Þ´ß ÔÕSÔÞ´ßxÔ[Þ<åMÙ¥úõßxàÇæåÖMà¥Ø éxåÔ[ßpçWÞ`ßõçtÖMÔ ê(à¹åMÓ Õ´ÖM×6Ø´çWØ à¥Ù¥àåú ï)çWÞ´ß ê(à¹åMÓ Õ´ÖM×6Ø´çWØ à¥Ù¥àåú ì ûõÔ"×tØ åçWà¥Þ çtÞ Ô[æ¬åMà¥ÚqçjåÔY×tÜ p Øúåçtôà¹Þ álåMÓ Ô S. Þé T;ÚUV,ØSX ÔÖ(×tÜ S.TFUWV,X Õ àëxÔ[Ù¥æ(çtpÚ,×6Þ áqçWZ@Ù¥Ù4[\/åM],Ó ^ Ô×6Ø´æMÔÖâ®çtØ Ù¥ÔÕ à¹ëxÔÙÇæ1×WÜr−åMÓ pÔà¥ÚqçWá6Ôtì K ×6Ö

(24) Ô[çtäÓæMé Ø Õ´çtÖ¬å ×tÜ`åÓ Ô(à¥ÚçtátÔoê(Ó àÇäÓä×tÞ<åçtà¹Þ`ærçWå.Ù¹Ô?çtæ¬å ×tØ`æ¬Ô[ÖMâjçWØ´Ù¹ÔoÕ à¹ëÔ[Ù¥æ[ïtêoÔê(à¹Ù¥Ù´ä×tÚÕ éxåÔ)åÓ Ô(Õ Ö×tØ´çtØ à¥Ù¹à¹åú à¹ÞDåMÓ Ô ® Ú,×xWßxÔ[Ù1ï®ÜÂ×6Ö W åM×_ä×6Þ6åçWà¥ÞÚ×tÖÔ

(25) åMÓ´çtÞ k ê(Ó à¹åMÔnÕ´àëxÔÙÇæ[ï?Øú_é´æMà¹Þ á!åMÓ ÔåçWà¥Ù<×WÜxåMÓ´ÔØ à¥Þ ×tÚàÇçWÙ<ßxà¥æ¬åMÖà¥Ø éxåMà¥×t Þ B(p, n, k) =. n X n (n−i) pi (1 − p) , i i=k. ¼edc. È?iÉnmÅp{grÅ ÊpwÅszÉNs~/'sÉ#pmÅÆ l~im#Én{gr# o. Ò{×ÿßxÔåMÔ[äå_ÕSÔÖäÔ[ÕxåMé`çWÙátÖ×té Õ´à¹Þ á<æïSêoÔà¥Þ6åÖM×xßxé`äÔGåMÓ Ô,Þ ×Wåà¹×6Þh×WÜ ÚÔ[çtÞ à¥Þ áWÜÂé Ùrê(à¥Þ´ßx×jê!æ,ð Wó=ìûÔGê(à¥Ù¥Ùä×tÞ´æMàÇßxÔÖç æ¬Ôå!×WÜ N æMé Øxeê(à¥Þ´ßx×jê!æo×WÜråMÓ ÔDß à 4ÔÖÔÞ´äÔà¹ÚqçWá6Ô D ê(Ó àÇäÓ#çWÖÔçjå(−âjçWÖà¹×6é´æoÕ`×<æ¬à¹åMà¥×tÞ´æ(çtÞ´ßÿçWÖÔ×tÜß à 4ÔÖÔÞ<å!æ¬àËLÔ6ì Ì zÐÏ 15H¬) 1¬ W «1)/)Î+ n -Ñ$"$ -Ñ&°"#®'Òt"&°Ó¢1 k ¬;¡t)}"Ä®'Òt"&°Ó ¬" ""5)¡/"5¯x(*Ñ"$D °ÓÎX $ Í "*U°ËV,U (¢& N F A(W ) = B(p, n, k)N,. Ô ¡"$ . k 1 > p£ ≤ 1 ¬"N$1Õ.)¡/Ä.¬) ¬ W ± − (*")Î+ ¯x° N F A(W ) < n. ÒÓé´æçaê(à¥Þ´ßx×jê àÇæ ÚÔ[çtÞ à¥Þ áWÜÂé Ù=ï4àÜåMÓ ÔÕ Ö×tØ´çtØ à¥Ù¹à¹åúEå×YÓ`ç®âtÔ k ê(Ó à¹åMÔ,Õ àëxÔ[Ù¥æ_çWÚ×tÞ´á n ×tØ`æ¬Ô[ÖMâjçWØ´Ù¹ÔDÕ´àëxÔÙÇæ_à¥æ Ù¹Ô?æMæoåÓ´çWÞ"åÓ ÔDçtß çtWÕxåMà¥âtÔ−åMÓ´ÖMÔ?æ¬Ó ×6Ù¥ß /N ì Þ ÔäçtÞ"à¥Þ<åMÔ[ÖMÕ ÖÔå æ¬Ô[Ô,ð Wó åMÓ´à¥æ(ç6ß çWÕxåà¹â6Ô_åMÓ ÖÔ[æMÓ ×tÙÇßYê(àåÓ . / jÖ ` YUWV,U ±N°"NW¡ £. Ô ¡" (*1)¡/"&(.0°A"Ò&®"$«11× )¡/".¯x(*Ñ"$ (.")Î+ ¯x°F¬) 1¬@*)ºW¡"=¢®1Ä(* "$°. ø.

(26) Þ#×WåÓ ÔÖ!êo×tÖß æ[ïxåMÓ´ÔDÔëxÕSÔ[ä]åçjåà¹×6Þ#×WÜråMÓ ÔGÞ<é´ÚØSÔÖ!×tÜ

(27) ß ÔåMÔ?ä]åà¹×6Þ´æ(ê(Ó àÇäÓhçWÖÔDçWÙ¥Ù¹×jêoÔ[ßYØúEåÓ ÔDÞ ×6à¥æMÔÚ×xßxÔÙ=ï £ " £ åÓ Ô Þé ÚØSÔÖ(×tÜÜ çtÙ¥æMÔçWÙÇçWÖÚæ[ïà¥æ!Ù¹Ô?æMæoåÓ´çWÞ ì ûõÔê(à¥Ù¥Ù{äçtÙ¹ÙeØ (."/)t+ ¯x°"&5 W Ù åÓ ÔÞé ÚØSÔÖ S(W ) = − log(N F A(W )) ì ÒÓ àÇæ(Þé ÚØSÔÖ(ÖÔÕ ÖÔ[æMÔÞ<åæåÓ ÔDæMà¹á6Þ àÝSäçWÞ`äÔ_×WÜ

(28) çGê(à¥Þ´ßx×jNê råÓ ÔÓ à¥átÓ Ô[Ö S(W ) ï åMÓ ÔÚ×tÖÔ_åMÓ Ôê(à¥Þ´ßx×jêà¥æ(ÚÔ?çWÞ à¥Þ áWÜÂé´Ù çWÞ´ß"åÓ ÔßxÔ[Þ´æMÔÖ:àÇæåÓ ÔGäÙ¹é´æ¬åMÔ[Ö[eì O!×tåMÔåÓ´çjååMÓ ÔÚ,Ô?çWÞ à¥Þ átÜÂé Ù¹Þ´Ô[ææ(×WÜ W ßxÔÕSÔÞ`ß æ:×6Þ Ù¥úE×tÞ k çtÞ´ß n ï åÓ ÔDÞé ÚØSÔÖ×WÜ ïxÖMÔ?æ¬Õ{ìr×6Ø´æMÔÖâ®çtØ Ù¥ÔtïxÕ à¹ëxÔÙÇæ(ä×tÞ<åçWà¥Þ Ô[ßYà¹Þ ì S. T;UÞ V,×jX ê êoÔ#çWÖÔ#çWØ Ù¥Ô"åM× ßxÔåÔ[äåaÕ`Ô[ÖäÔÕxåé´çWÙ!á6ÖMW ³×p ×6é Õ à¥Þ á6æGà¥ÞÄåÓ Ôhßxà SÔ[ÖMÔ[Þ´äÔÿà¥ÚqçWátÔ ïoØ éxåqåÓ Ô#ÖÔ[æMé ÙåæÚà¹á6Ó6åqØSÔ ÖMÔ?ßxé Þ´ß´çWÞ<åDçtæç"Ù¹×tå×WÜÚ,Ô?çWÞ à¥Þ átÜÂé Ù

(29) ê(à¹Þ`ßx×jê!æÚà¹á6Ó6åØSÔqÕ ÙÇçtäÔ?ßõçtÖM×6é Þ´ßhåMÓ ÔaæçWÚÔD×tØxãÔ?ä]å?ì,ûÔqê(à¥Ù¹Ù.ç6ß ßxÖÔ[ææ_åMÓ àÇæ Õ Ö×tØ Ù¥ÔÚØúaÙ¥××tôà¥Þ á,ÜÂ×tÖ(Úqçjëxà¥ÚçtÙ&ÚÔ[çWÞ´à¹Þ átÜÂé Ù&ê(à¥Þ´ßx×jê!æ[ì Ú u$(."®q®'°Ç0/ )¡/" çhä×6Þ<åMÖçWÖà¹× (. "&° )Q±.¯&ÛÜ$"$/P«¨«YÝq"=W¡"=W¡t%"&%¡° "Þ$¯/°} Xt¥u\xà^ . '".0$""Åß)à,á0 £ â "D¡&"5} ¯t&"5D¡t+a¡"$N)¡x%"%¡/° )¨ "&Q}.1 "$5aNqÑã$"&N1/°ÇÕD+q%¯Y®')Î+1Å¡/ )Î+ Ø ¡t+a¡ (*"1/)Î+ ¯x°Ç'" Ù£=â " "&'}"¢Ñ$Õ T )¡/"DW¡t"%¡1° 1 S(W ) Q/°Õ *¬) ¬ W ¬)W¡ S(W ) > T ±Q¯Y®-®$" « Ñ"D(."/)t+ ¯x° £. ÒÓ ÔâjçWÙ¥é Ô. S(W ) = S(p, n, k). àÇæ!ä×6ÚÕ éxåMÔ?ßEé`æ¬à¥Þ áåMÓ´ÔDä!×ÔÜ ßxà¥Þ áqçWÕ´Õ ÖM×®ëxà¥ÚqçjåMà¥×tÞ . 1 − pl pl ) − log(N ). S(W ) ≈ n pl log( ) + (1 − pl ) log( p 1−p. ê(Ó ÔÖÔ p à¥æ(åMÓ ÔÙ¥×ä[çWÙ&Õ Ö×tØ`çWØ à¥Ù¹à¹åúqÜÂ×6Ö!çWÞ"×tØ´æMÔÖâjçWØ Ù¥ÔÕ´àëxÔÙVåM×Ø`Ô S.TFUWVYX Õ àëxÔ[Ù¥æ(à¥Þ W k #S.TFUWV,X = . p = ×6Ø´æMÔÖâ®çtØ Ù¥Ô_Õ´àëxÔÙÇæà¥Þ # W n l. l. Ú. Ô ¡"Nå¢," )t+´®-®%,Ò-)(*119®% " ¯tD¬))¡¸ "$¬Ð)/}"$0®%"$«11æ W¡". )0 Xt¥u\xà^ S(W ) > T a °)°1¬@$P¬"¢(#®¯x}"QW¡"nç5¯x°)°ËÑ-Ý è;"&Ñ$°"$ ±«1"H0$""Åßgá0HÑ"$¬""$ p W¡"#+q°qÑ1°t®%-ÑqÑ$)°Ç)Õé "$)0Õ9 1 q Ñ&$"& qÑ$°"Ä®Òt"&°'}.Ñ" S.T;UV,X 1 p W¡"Q&1(*"M®%-Ñ-Ñ&)°)Õ Ñ$¯x°Y1°)ê)¡/"Q¬) ¬ W £ â ¡/"& W¡t± ±}"Q± l +1"1«"$NW¡?)¡/"H ®' "H) ¡x%"%¡/° T + log(N ) )¡/"D¬) ¬Ð±Q(.")Î+ ¯x° £ ¼ed¼. ëìFíÅ{gÆ srn{grÅ vmnÆDîÜ{gr#y#i îÜo. í(ÜÀåÔÖ,åMÓ ÔEÝ´ÖæåæåÔÕVï.êoÔa×6Øxåçtà¹Þ çõæ¬ÔåG×tÜ:ê(à¹Þ`ßx×jê!æDÔ?çtäÓ ×WÜê(Ó à¥äÓÄä×tÞ<åçWà¥Þ´æäÙ¹é´æ¬åMÔ[ÖæG×WÜ Õ à¹ëxÔÙÇæGçtÞ´ß Ó´ç6æ ÚÔ[çWÞ´à¹Þ átÜÂé Ù¥Þ Ô[ææ S(W ) > T ìÒÓ Ô!Õ´ÖM×6Ø Ù¹Ô[ÚÆàÇæ.Þ ×jêñå×Ý´Þ´ßqÚqçWëà¥ÚqçWÙ ÚÔ?çWÞ à¥Þ áWÜÂé´Ù´ê(à¥Þ´ßx×jê!æ[ïWS.åMÓTFéÚWæ)VYX êoÔ(Ó´ç®âtÔå×ç®ât×6à¥ß äÖ×6ææ¬à¥Þ á<æì K ×6ÖåMÓ àÇæï´ê)Ôà¥Þ6åÖM×xßxé`äÔ_åMÓ ÔÞ´×WåMà¥×tÞ"×WÜÚqçjëxà¥ÚçtÙ&ÚÔ[çWÞ´à¹Þ átÜÂé Ù&ê(à¥Þ´ßx×jê!æ, Ì ÎX Í UV,U â "D$Õ.W¡Ä.¬) 1¬ W ±Q(.$Ò-)(.°;(*")Î+ ¯x° W ±N(*")Î+ ¯x°; ¢ 1 °)°(."1/)t+ x¯ °;¬) 1¬@ W 0 ¬)W¡ W ∩ W 0 6= ∅ ¬"P¡/ ", • S(W ) > S(W 0 ) W¡t¯t W lPW¡" qÑã$"&ÄÑ"&0}"&QW¡ Y" W 0 ï 1 ¯/¡ W¡1 W 00 ∩W 0 6= ∅ S(W 00 ) > S(W 0 ) > S(W ) )¡x¯t W 0 "0®/ Ä«D11)¡/"& 00 • W¡"$%"n"%Ò-± W -ÑWã$"$A°Ë,}" ) W 00 £. !×tåMàÇäÔåMÓ`çjå!à¹ÜrØS×WåÓVï W çtÞ´ß W çWÖÔ_ÚçWëxà¹ÚqçWÙ&ÚÔ?çWÞ à¥Þ áWÜÂé´ÙVê(à¹Þ`ßx×jê!æï<åÓ ÔÞ W ∩ W = ∅ ì Ò{×aä×tÚÕ éxåÔåMÓ ÔÙ¹àÇæå×WÜÚçWëxà¹ÚqçWÙ&ÚÔ?çWÞ à¥Þ áWÜÂé´Ù{ê(à¥Þ´ßx×jê!æoÜÂÖ×tÚåÓ ÔDà¥Þ à¹åMàÇçWÙVÙ¥à¥æ¬å:×tÜrÚÔ[çtÞ à¥Þ áWÜÂé Ù{×tÞ Ô?æï êoÔÕ Ö×xäÔÔ?ßÿçtæ ÜÂ×tÙ¥Ù¹×jê!æ,(êoÔÙ¥×<×6ôEÜÂ×6Ö:åÓ Ô,Ú,×<æå_ÚÔ[çWÞ´à¹Þ átÜÂé Ùê(à¹Þ`ßx×jê W çWÞ´ßlçtß ßlàå_åM×EåMÓ Ô,Þ ÔêÙ¥àÇæå×WÜ.Úqçjëxà¥ÚqçWÙrÚ,Ô?çWÞ à¥Þ átÜÂé Ù ê(à¹Þ`ßx×jê!æïSåÓ ÔÞõê)ÔGÔÖçtæMÔçWÙ¥ÙråMÓ ÔGê(à¹Þ´ß ×jê!æ W ê(Ó´à¥äÓhÓ`ç®âtÔÞ´×tÞhÔ[Ú,Õ åú#à¹Þ<åMÔ[ÖæMÔ[äåMà¥×tÞhê(à¹åMÓ W ï4ê)ÔGÖMÔ[Õ`Ô?çjå_åMÓ àÇæ Õ Ö×äÔ[ßxé´ÖMÔé Þ<åMà¥Ù&åÓ Ôà¹Þ´àåà¥çtÙ&Ù¹àÇæå!àÇæ(Ô[Ú,Õ åútì ÒÓ àÇæ(ê(à¹Ù¥Ù&úà¹Ô[Ù¥ßÿçæMÔå!×WÜrÞ ×tÞÿà¥Þ<åMÔÖæMÔ[ä]åà¹Þ´áGê(à¥Þ´ßx×jê!æÓ´ç®âà¥Þ áÚqçjëxà¹ÚqçtÙ&Ú,Ô?çWÞ à¥Þ átÜÂé Ù¹Þ´Ô[ææì O. 0. 0. max. max. ¼edWð. ñMspÜilv.pxs o-puîò{%r#y#i îòo. !×jêåMÓ ÔÕ ÖM×6Ø Ù¥ÔÚàÇæ(å×aäÓ ××6æMÔåÓ ÔDæMÔå:×tÜåÔ[æ¬å:ê(à¹Þ`ßx×jê!æà¹ÞhæMé´äÓ#ç,êoç®úEåMÓ´çWå(åMÓ ÔÚçWëxà¹ÚqçWÙ&ÚÔ?çWÞ à¥Þ áWÜÂé´Ù{ê(à¥Þ´ßx×jê!æ äçtÞEÝ å(åÓ ÔÚ×jâà¹Þ á×6ØxãÔ[äåæ[ì O. .

(30) Þ#×tÖßxÔÖå×qôtÔ[ÔÕ#ç,Ü çtæ¬åçWÙ¥át×6ÖMà¹åMÓ´Ú"ïxêoÔÝ ë#çátÖà¥ßY×WÜ

(31) ÚÔ[æMÓ#æ¬àËLÔ K ì)í:Ù¹ÙÖMÔ?ä]åçtÞ átÙ¥Ô[æê(à¥Ù¥ÙVÝ å!å×åMÓ àÇæ!á6ÖMàÇßÿçWÞ´ßYåÓ Ôà¥Ö ßxà¥Ú,Ô[Þ´æMà¹×6Þ´æ_ê(à¹Ù¥ÙØ`Ô,Úé Ù¹åMà¥Õ Ù¥Ô[æ_×WÜ ï4åMÓé´æ_êoÔGä[çWÞlé`æ¬Ô,çaÜ ç6æåçWÙ¥át×6ÖMà¹åMÓ Ú å×EátÔåÜÂ×6ÖÔ[çtäÓlÕ`×<æ¬à¹åMà¥×tÞlçtÞ´ßhÔ?çtäÓlæMàËLÔ åMÓ ÔÞé ÚGØ`Ô[Ö(×WÜê(Ó à¹åMÔDçWÞ`ßE×6Ø´æ¬Ô[ÖMâjçtKØ Ù¹Ô_Õ à¹ëxÔÙÇæï´ç6æÔëxÕ ÙÇçWà¥Þ Ô[ßYà¥ÞÿæMÔ[äåMà¥×tÞ#òxì Òçtôà¹Þ á!åMÓ àÇææMÔår×WÜxåÔ[æ¬åê(à¥Þ´ßx×jê!æ{çtÞ´ßô6ÔÔÕ´à¹Þ á!åMÓ Ô)ÚçWëxà¹ÚqçWÙ<ÚÔ[çtÞ à¹Þ´áWÜÂé Ù6×tÞ Ô?æ{á6à¹â6Ô[æVçtÞçWÕ Õ´ÖM×®ëxà¥ÚçWåMÔ.æMÔá6Ú,Ô[Þ<åçjåà¹×6ÞVï æ¬Ô[Ô_Ý´áté ÖÔ I ì . Í »VËõ<MöHBDÐ.Ë÷» <Ä854C<(ÊGË;BËrÑÍDÊ D ÒÓ ÔqÚqçjëxà¥ÚçtÙ.ÚÔ[çtÞ à¹Þ´áWÜÂé Ù.ê(à¥Þ´ßx×jê!æÕ´ÖM×jâàÇßxÔ,åMÓ ÔaçtÕ Õ Ö×®ëà¥ÚqçjåÔGÕS×6æMàåà¹×6Þp×WÜ(çWÞp×tØxãÔ?ä]å?ïçWÙ¹åMÓ´×té á6ÓlåÓ à¥æÚà¹á6Ó6åØSÔ æ¬éøqäà¹Ô[Þ<å

(32) ÜÂ×tÖç_Ù¥×Wå.×WÜ&çWÕ´Õ Ù¹àÇäçWåMà¥×tÞ´æ[ïtæMé´äÓçtæ

(33) Ú×Wåà¹×6ÞGÔ?æåà¹ÚqçWåMà¥×tÞVï6ê)Ô(çWÖÔà¹Þ<åÔÖÔ[æ¬åMÔ[ß,ØúçtÙ¹Ú×6æ¬å.Ôë ç6ä]å.æ¬Ô[átÚÔÞ<åçjåMà¥×tÞ à¹Þÿ×6ÖßxÔ[ÖoåM×qÔëåÖç6ä]åÚ,×jâà¥Þ á×tØxãÔ?ä]åæì Ò{× á6ÔåhçWÞ Ôë ç6ä]å#æ¬Ô[átÚÔÞ<åçWåMà¥×tÞVï_êoÔpä×té ÙÇßé´æMÔtïÙ¹à¥ôtÔpà¥Þvð jóeïçñÚ,×6ÖMÔpÕ ÖÔ[äà¥æMÔ æ¬Ôå#×WÜåÔ[æ¬åhê(à¹Þ`ßx×jê!æïØ é å#åMÓ àÇæ ê(à¹Ù¥Ù(æ¬Ù¥×jêßx×jê(Þ åÓ ÔÿçWÙ¥át×tÖà¹åMÓ Úÿæì Þ´æ¬åMÔ[ç6ß&ï

(34) êoÔ"äÓ ××<æ¬Ôqå×ä×tÖÖMÔ?ä]åGåMÓ Ô"Õ ÖÔâà¹×6é´æçtÕ Õ Ö×®ëxà¹ÚqçjåÔEæMÔátÚÔ[Þ6åçjåà¹×6ÞVï

(35) Øú çtß ß à¹Þ xá ùjæMé ØxåÖç6ä]åMà¥Þ áhØ´Ù¹×xäôxæ×tÜ K Øú K Õ´àëxÔÙÇæGÜÂÖM×6Ú åMÓ Ô"à¹Þ´àåà¥çtÙ¹Ù¥ú ×tØxåçWà¥Þ Ô[ß ÚçWëxà¹ÚqçWÙoÚÔ[çtÞ à¹Þ´áWÜÂé Ùê(à¥Þ´ßx×jê!æGà¹Þ æ¬é`äÓhçaêç®úaåMÓ`çjå:åÓ ÔÚÔ?çWÞ à¥Þ áWÜÂé´Ù¹Þ Ô?æMæ:×WÜ