Progression Chapitre 02 Vecteurs_1

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1 1ère S

ère S

ère S –

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– Progression CH02

Progression CH02

Vecteurs, colinéarité, équations de droites

Date Contenu

Devoirs

Objectifs

Aperçu historique

"Rappels et questions-tests" 1 à 5p.166

1. Vecteurs colinéaires

A. Définition et premières propriétés Définition 2.1 (vecteurs colinéaires) étymologie

convention: vecteur nul conséquences immédiates

Exercice A (vecteurs colinéaires) 55p182 (en géométrie non repérée)

ex. résolu B p.172

B. Caractérisation analytique Propriété 2.1 (xy'-x'y=0) Démonstration

Notations implications, équivalences Exemple

46p182 (dans un repère)

2p171 (application à la caractérisation de l'alignement)

50 p182 (résolution d'équation pour une condition d'alignement) 52p182 (figure donnée, caractérisation du parallélisme)

48, 53 p.182 88 a), b), c) p186 (implications, équivalences)

2. Rappels sur les repères, notion de base, expression d'un vecteur dans une base

Rappel repère Rappel orthonormé

Définition 2.2 (base du plan)

Remarque: base associée à un repère donné

57p183 (décompositions élémentaires) 58p183

60p183

Théorème 2.1 (existence et unicité des coordonnées d'un vecteur) Démonstration

Rappel: relation de Chasles Exemple de la médiane

64p183 (choix d'un repère pertinent parmi plusieurs propositions)

63, 66p183 "Rappels et questions-tests" 6 et 7 p.166, (maison) corr orale (cor. ds livre)

TP03: GeoGebra.: GeoGebra, équations cartésiennes de droites et

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3. Equations cartésiennes d'une droite A. Vecteurs directeurs d'une droite Définition 2.3 (Vecteur directeur) Remarques

Conséquences

B. Equations cartésiennes d'une droite

Théorème 2.2 (équation cartésienne ax+by+c=0) Démonstration Remarques Exemple Théorème 2.3 (réciproque) Démonstration Remarque Exemple

68 a) p.184 (équation d'une droite définie par un vect. dir. et un point) 69 a) et c) p.184 (équation d'une droite définie par deux points)

73 a) et c) p.184 (détermination d'un pt et d'un vect. dir. à partir de l'équat°) 72, 77p.184

C. Caractérisation de deux droites parallèles

Propriété 2.2 (caractérisation des parallèles par leurs équations ab'-a'b=0) Démonstration

Exemple

82p185 (équation de droites dans un repère donné par une configuration) 83p185 (équation d'une parallèle en un point à une droite donnée)

87 a) p.185 (détection de dtes sécantes, parallèles... à partir de leurs equatos) 88 d) p186 (implications, équivalences)

Synthèse du CH02.

DM02: 102p188, droites parallèles ou concourantes à rendre le ...