IUT Rodez Ann´ee universitaire 2008/2009
GEA 1◦ ann´ee TD de math´ematiques n◦ 1
TD n
◦1. Calcul alg´
ebrique, r´
evisions.
Exercice 1 D´evelopper et r´eduire les expressions suivantes.
A= 3(x + 2) − 2(x + 3), B= (x + 2)(x + 1) − x(x + 3), C= 1 2x+ 7 2 , D= 3 4x − 1 2 2 , E= (2x − 7)(2x + 7), F = (2x − 3y)(−2x − 3y), G= (x − 2)3 − (x + 2)3. ********************
Exercice 2 Factoriser les expressions suivantes. A= x2 + 10x + 25, B= x2 − x +1 4, C= 2a 2 + 12a + 18, D= 100 − x2 , E= (3x − 1)2 − 9, F = 16y2− 9, G= 36x2− (2 − x)2, H = (x + 3)2− (2x + 5)2. ********************
Exercice 3 Factoriser au maximum les expressions suivantes. A= 15x2
− 10xy + 5x, B = n3+ 5n4+ n5, C= 15x(a + b)3
− 18x2(a + b)2, D= (x + 1)(2x + 6) − (x − 2)(3x + 9). ********************
Exercice 4 Simplifier les expressions suivantes. A= (3x4 )3 , B= (4x2 y)(3x4 y2), C=16x 2 y 4xy . ********************
Exercice 5 Donner les expressions suivante sous la forme d’une seule fraction. (On commencera par donner les conditions d’existance de ces fractions, sachant que l’on ne peut pas diviser par 0...).
A= 1 a − 1+ 1 (a − 1)(a − 2)+ 1 (a − 2)(a − 3), B= 3x2 − 9x − 30 x − 5 − 3x, C= 3y x − 3y + x x+ 3y + 6xy x2 − 9y2. ********************
Exercice 6 Donner les expressions suivantes sous la forme la plus simple possible. (On commencera par donner les conditions d’existance).
A= (x2 − 1) x x+ 1 + x x − 1− 1 , B= a −a − 2 3 12 a2 − 1 , C= 2 7c− 2 a+ b a + b 7c − a − b . ******************** 1
