Vitesse du jet atomique

Pour une recapture efficace des atomes, le jet atomique doit ˆetre relativement lent et collimat´e (section A.2.5). A l’issue du processus d’extraction et de guidage, les atomes atteignent le PMO 2 apr`es un d´elai ∆t. Ce temps de transfert entre les deux pi`eges a ´et´e mesur´e de la fa¸con suivante : le faisceau pousseur-guide est soudainement allum´e alors que le PMO 1 est compl`etement charg´e et le PMO 2 encore vide. Sur la photodiode qui enregistre la fluorescence du PMO 2 on observe imm´ediatement une brusque augmenta-tion de signal due `a la diffusion par la cellule de la lumi`ere du pousseur, suivie quelques dizaines de millisecondes plus tard de l’apparition des premiers atomes (figure A.9).

Je pr´esente en figure A.10 le d´elai ∆t mesur´e entre l’apparition de la lumi`ere du laser et l’arriv´ee des premiers atomes en fonction de la puissance du laser pousseur. Comme le montre la figure, le mod`ele `a deux niveaux (courbe du bas) n’est pas suffisant

Figure A.9 – Mesure du temps de transit entre les deux pi`eges pour δ/2π =

−1 GHz etP0 = 14 mW. Pour cela on observe sur un oscilloscope la lumi`ere venant de la chambre du PMO 2 et collect´ee par une photodiode. Avant l’instant t0, le signal est constant et correspond `a la diffusion des faisceaux du pi`ege par les parois de la cellule. A l’instant t0 on allume brusquement le laser pousseur et le signal lumineux augmente imm´ediatement du fait de la diffusion du faisceau pousseur par le fond de la cellule. Ce signal reste constant jusqu’`a l’instant t1 o`u les premiers atomes commencent `a arriver et augmente ensuite lentement alors que le pi`ege se charge. Le d´elai ∆t= (t1−t0)≃ 73 ms correspond au temps de trajet des atomes entre les deux pi`eges et il d´epend de la puissance du laser pousseur (figure A.10).

Figure A.9 – Measurement of the transfer time between the two traps for δ/2π =

−1 GHz and P₀ = 14 mW. For that purpose, we monitor on an oscilloscope the light coming out of the MOT2 cell and collected by a photodiode. Before t= t₀, the signal is constant and corresponds to the diffusion of the MOT2 beams by the cell walls. At t₀, we suddenly switch on the pushing laser and the signal immediately increases due to the stray light of pushing beam at the cell bottom. The signal remains constant until t1 when the first atoms arrive in MOT2 and slowly increases as the trap is loaded. The delay

∆t = (t₁ −t₀) ≃ 73 ms corresponds to the transfer time of the atoms between the two MOTs and depends on the value of the pushing beam power P0 (see figure A.10).

162 Annexe A. Faisceau pousseur-guide 6 8 10 12 14 16 18 20 22 0 20 40 60 80 100 120 Durée du trajet (ms) P (mW)

Figure A.10 – R´esultats exp´erimentaux (points) et th´eoriques (courbes) pour la

mesure du temps de transfert des atomes du premier au second pi`ege en fonction de la puissance du faisceau pousseur. Le d´esaccord δ/2π est fix´e `a −1 GHz. Les calculs th´eoriques ont ´et´e men´es pour le mod`ele `a deux niveaux (trait bleu et fin, bas) et pour le mod`ele plus d´etaill´e d´ecrit ensuite (trait rouge et ´epais, haut). Pour ces calculs on a consid´er´e un rayon de la zone de pi´egeage du PMO 1 de 10 mm.

Figure A.10 – Experimental (points) and theoretical (lines) results for the traveling time

between MOT1 and MOT2 for different pushing beam powers. The beam is red-detuned by about 1 GHz from the cycling transition. The theoretical calculations are done for both the two-level model approximation (blue and thin, lower) and for the more detailed model described above (red and thick, upper). In these calculations the radius of MOT1 trapping region is 10 mm.

pour d´eduire avec pr´ecision la vitesse des atomes ; le d´elai ∆t est fortement sous-estim´e. Par contre, les ´equations A.12et A.14 d´eduites du mod`ele th´eorique pr´esent´e au paragraphe A.2.3 semblent parfaitement d´ecrire les r´esultats exp´erimentaux.

Du mod`ele, on d´eduit aussi la vitesse longitudinale finale du jet atomiquev<sub>jet</sub>(0) ≈ 13,5 m/s. Cette vitesse d’arriv´ee est finalement assez peu diff´erente de la vitesse moyenne du jet ¯v = D/∆t = 11,2 m/s, puisque la phase d’acc´el´eration a essentiel-lement lieu dans la zone du PMO 1 o`u les atomes restent dans l’´etat fondamental

F = 2 grˆace au faisceau repompeur2.

A.4 Conclusion 163

A.4 Conclusion

Nous avons mis en place et ´etudi´e un montage de transfert continu d’atomes froids entre deux pi`eges magn´eto-optiques. Ce montage a une g´eom´etrie similaire `a celle propos´ee en [85,162], mais la puissance laser ´etant plus ´elev´ee (quelques dizaines de mW), nous avons pu cr´eer un guidage dipolaire partiel des atomes `a grand d´esaccord (δ/2π ≈ −1 GHz). Grˆace `a la faible sensibilit´e du montage `a la fr´equence du faisceau pousseur, celle-ci n’a pas `a ˆetre asservie (figure A.7). En plus d’ˆetre simple, ce mon-tage est tr`es robuste aux l´egers d´esalignements du faisceau pousseur et `a ses variations d’intensit´e. Ce travail a par ailleurs ´et´e l’objet d’une collaboration avec une ´equipe de laboratoire Aim´e Coton ayant r´ecemment adopt´e cette solution et dont les conclusions ont ´et´e r´eunies dans la r´ef´erence [91].

Annexe

B

R´ealisation d’un g´en´erateur de

signaux radiofr´equence polyvalent

et peu bruit´e

B.1 Besoins de l’exp´erience

Pour pouvoir mener nos exp´eriences dans le pi`ege habill´e dans les meilleures condi-tions, nous avons besoin d’un synth´etiseur radiofr´equence de qualit´e et proposant de nombreuses options. Nous nous sommes d’abord dirig´es vers une g´en´eration de fr´e-quence analogique afin de cr´eer une rampe de fr´efr´e-quence continue et sans `a-coups. Mais on a vu au paragraphe 2.6.2 que pour produire une rampe de profil arbitraire avec de tels synth´etiseurs, il fallait commander leur fr´equence par une tension ext´erieure et que cela d´et´eriorait grandement leur qualit´e spectrale (surtout dans notre cas o`u l’excursion en fr´equence est grande).

Nous avons donc opt´e pour une synth`ese num´erique de la fr´equence (DDS1). Dans ce cas, au cours de la rampe, la fr´equence ne peut prendre qu’un nombre fini N de valeurs, renouvel´ee `a intervalle de temps fixe. Plus le nombre N est important, plus la rampe sera lisse et plus le transfert sera adiabatique. On veut en particulier que chaque saut de fr´equence soit tr`es petit devant la fr´equence d’oscillation verticale ω_trans

du pi`ege pour limiter le chauffage dipolaire. Il faut donc, dans l’hypoth`ese d’une rampe lin´eaire de 1 `a 3 MHz, un nombre de points N ≥ ∆νrf/ωtrans,min soit N ≥ 104. Les synth´etiseurs usuels commerciaux peuvent disposer d’un nombre de points comparable pour g´en´erer des rampes lin´eaires ou exponentielles, mais rarement pour des rampes arbitraires. par exemple, leStanford DS345 que nous poss´edons ne propose dans ce cas que 1500 points, et de surcroˆıt, quand la rampe est achev´ee, il ne peut conserver la fr´equence finale et reproduit la rampe en boucle jusqu’`a ce qu’on l’arrˆete.

Il a donc ´et´e d´ecid´e de produire notre propre synth´etiseur de fr´equence en collabora-tion avec Julien de Lapeyre de Bellair de l’atelier d’´electronique [167]. Cet appareil bas´e

166 Annexe B. R´ealisation d’un g´en´erateur rf

sur la technologie DDS doit nous permettre de disposer d’au moinsN = 10⁵ valeurs de fr´equence dans la gamme rf, enchaˆın´ees `a intervalle de temps ajustable, voire variable au cours de la rampe elle-mˆeme. Il doit ensuite ˆetre capable de produire n’importe quelle allure de rampe et de maintenir ind´efiniment la fr´equence finale. Enfin, pour les raisons de chauffage et de dur´ee de vie du pi`ege ´evoqu´ees aux paragraphes 2.6 et 2.7, ce synth´etiseur doit poss´eder une stabilit´e en phase, en fr´equence et en amplitude aussi bonnes que possible.