L’imagerie

filtrage spatial atomes f ' = 200mm_y CCD

xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx obturateur rapide 400mm 400mm y

Figure 1.19 – Sch´ema de principe du montage optique d’imagerie selon l’axe y.

Les principales diff´erences pour l’imagerie verticale – outre le point de vue – sont la valeur de la focale f′

z de la lentille d’imagerie, la distance atomes-d´etecteur et le fait que le nuage et le d´etecteur ne sont pas en configuration «2fz−2fz », mais le principe reste bien entendu le mˆeme.

Figure 1.19 – The setup for imagery along the horizontal direction−y. The probe beam,

propagating from the left to the right, is first spatially filtered through a pinhole and then partially absorbed by the prepared atomic cloud whose shadow is imaged on the CCD sensor by a biconvex lens, with a magnification γ_y =−1. Vertical imaging presents small differences (such asγ_z =−1,9) but all the pictures presented in this manuscript correspond to a side view of the atomic sample.

L’imagerie par absorption est la principale source de r´esultats exp´erimentaux du montage et doit par cons´equent ˆetre trait´ee avec la plus grande attention. Un sch´ema de principe en est pr´esent´e en figure 1.19. Le faisceau laser baptis´e«sonde»passe par un trou de filtrage de 20 µm de diam`etre, puis est collimat´e et peut ˆetre dirig´e selon notre besoin dans la direction y ou −z25 `a travers la cellule de quartz et se trouve partiellement absorb´e dans les zones o`u il rencontre le nuage atomique. La suite diff`ere ensuite selon que le faisceau a travers´e verticalement ou horizontalement la chambre ultra-vide ; si l’imagerie se fait selon l’axe vertical, le faisceau sonde traverse ensuite une lentille de focale f′

z = 180 mm, puis se r´efl´echit sur un miroir amovible vers une cam´era CCD de marque Andor sur laquelle est faite l’image du nuage atomique avec un grandissement γ_z = −1,9. Selon la direction horizontale y, le faisceau traverse un

25. Le choix de la direction se fait `a l’aide d’une lameλ/2 et d’un cube de polarisation plac´es sur le trajet du faisceau sonde.

48 Chapitre 1. Montage exp´erimental

doublet achromatique biconvexe de focale f′

y = 200 mm plac´e de mani`ere `a imager les atomes sur le d´etecteur CCD au grandissement γy = −1. L’image qu’enregistre la cam´era correspond donc `a l’ombre des atomes sur le fond clair du faisceau sonde.

Note : la plupart des clich´es pr´esent´es dans ce m´emoire ont ´et´e pris selon la direction

horizontale y et sont affich´es avec l’axe x pointant vers la droite et l’axe z pointant vers le haut.

Le principe de l’imagerie par absorption, ainsi que les caract´eristiques de notre syst`eme sont tr`es bien d´ecrits en annexe de la th`ese de Yves Colombe [74], nous ne reviendrons donc pas dessus ici.

Chapitre

2

Pi`ege bidimensionnel :

un pi`ege magn´etique habill´e par un

champ radiofr´equence

Nous rappellerons dans ce chapitre la th´eorie d’un nouveau type de pi´egeage pour atomes neutres par un champ magn´etique habill´e, propos´e d`es 2001 par Oliver Zobay et Barry M. Garraway [73], pour ´evoquer ensuite sa premi`ere r´ealisation exp´erimentale en 2003 [104] et les r´esultats que nous avons pu en tirer par la suite. L’id´ee originale est d’«habiller»par un champ magn´etique radiofr´equence (rf) les atomes pi´eg´es dans un champ magn´etique statique inhomog`ene. Ce type de pi`ege combinant champ rf et champ magn´etique statique est tr`es souple et met `a notre disposition une vari´et´e de potentiels pi´egeants tr`es diff´erents et tr`es int´eressants – «bulle» atomique, anneau, double puits de potentiel – suivant les choix que l’on fait pour la fr´equence du champ rf, l’intensit´e du couplage et la cartographie du champ statique. Nous reviendrons plus tard sur ces diff´erentes possibilit´es, et commencerons par exposer l’id´ee initiale de pi´eger les atomes dans l’´epaisseur d’un potentiel en forme de bulle. Le champ rf couple entre eux les sous-´etats Zeeman de l’atome, et les potentiels adiabatiques obtenus pr´esentent un croisement ´evit´e `a l’endroit o`u ce couplage est r´esonnant (figure 2.1). Par cons´equent, le potentiel habill´e sup´erieur pr´esente un minimum local `a l’endroit de ce croisement ´evit´e, c’est-`a-dire dans toute la zone de l’espace o`u le champ rf est r´esonnant avec le potentiel magn´etique, soit enfin sur toute une surface de champ magn´etique constant B v´erifiant la condition de r´esonance. Dans la configuration de champ magn´etique que nous utilisons, ces surfaces ont la forme d’ellipso¨ıdes, ou de coquilles, empil´ees comme des pelures d’oignon autour du centre du pi`ege magn´etique et dont la taille croˆıt avec la fr´equence de l’onde rf. Les atomes sont emprisonn´es dans l’´epaisseur de la

«coquille»; leur mouvement est quasi-gel´e dans la direction orthogonale `a sa surface, mais ils sont en revanche libres de se d´eplacer tangentiellement `a celle-ci. En pr´esence de gravit´e, ils oscillent pr´ef´erentiellement autour du fond de l’ellipso¨ıde `a des fr´equences tr`es lentes impos´ees uniquement par la courbure de la surface et la gravit´e. Dans la direction perpendiculaire `a la surface iso-magn´etique (surface iso-B), le confinement

50 Chapitre 2. Pi`ege habill´e bidimensionnel

états habillés pour états habillés pour m_F= +2 +1 0 -1 -2 E ^z

états initiaux non couplés

] ω ^ _` a0 ^ _`b0 c] Ω_` (a) _(b) (c) m’_F= +2 +1 0 -1 -2

Figure 2.1 – Profil selon la direction verticalezdes sous-´etats Zeeman d’un atome

de 87Rb dans le niveau 5S1/2, F = 2 soumis au potentiel d’un pi`ege magn´etique de type Ioffe-Pritchard. L’atome baigne dans un champ radiofr´equence de pulsation ω

et de fr´equence de Rabi Ωrf. Les niveaux sont repr´esent´es selon le formalisme des ´etats habill´es, en l’absence de couplage (a), pour un couplage rf faible (b) et pour un fort couplage rf (c). La fr´equence du champ rf (ω) impose la position du croisement ´evit´e et l’amplitude du champ (Ωrf) donne la s´eparation des niveaux habill´es au niveau du croisement.

Figure 2.1 – Plot along z of the five Zeeman sublevels of ⁸⁷Rb in 5S_1/2, F = 2 in a

Ioffe-Pritchard magnetic field. The atom is surrounded by a rf field presenting a pulsation

ω and a rabi frequency Ω_rf. Levels are represented in the dressed state formalism, in the absence of coupling (a), for a small rf coupling (b) and for a strong rf coupling(c). The frequency of the rf field (ω) sets the position of the avoiding crossing, and the amplitude of the field (Ω_rf) imposes the repulsion between the dressed levels in the crossing region.

est tr`es fort, et ce d’autant plus que le gradient du champ magn´etique est ´elev´e et que l’intensit´e du couplage radiofr´equence est faible. Les fr´equences d’oscillation peuvent ˆetre ajust´ees ind´ependamment en modifiant l’amplitude ou la fr´equence du champ rf, ce qui permet de moduler l’allure du pi`ege `a loisir et de pouvoir le rendre tr`es anisotrope. Il est possible de charger le pi`ege habill´e avec des atomes confin´es dans le pi`ege magn´etique initial. Il est donc envisageable d’y obtenir un condensat dans le r´egime bidimensionnel en y transf´erant un condensat 3D produit au pr´ealable de la mani`ere classique dans le pi`ege magn´etique statique, ou en transf´erant un nuage thermique sur lequel on pratiquera l’´evaporation in situ.

Je commencerai dans ce chapitre par pr´esenter dans le d´etail les ´etats habill´es ob-tenus par couplage des sous-´etats Zeeman avec le champ radiofr´equence (§2.1) et les potentiels adiabatiques correspondant `a ces ´etats (§2.2). Ce paragraphe me permettra d’aborder les diverses configurations de pi´egeage possibles en fonction des param`etres de l’exp´erience. Je pourrai ensuite ´evoquer le cas particulier du confinement bidimension-nel dans notre pi`ege et sa g´eom´etrie particuli`ere dans le paragraphe2.3. La partie plus exp´erimentale pourra ˆetre d´evelopp´ee ensuite, en commen¸cant par les diff´erentes proc´e-dures possibles de chargement du pi`ege habill´e (§2.4), suivies des diff´erentes solutions techniques explor´ees (§2.5). Je poursuivrai alors par une caract´erisation minutieuse du chauffage dans le pi`ege habill´e (§2.6) et de la dur´ee de vie des atomes pi´eg´es (§2.7).

2.1 Etats habill´^´ es obtenus par couplage rf 51

J’´evoquerai enfin les exp´eriences de refroidissement ´evaporatifin situ pouvant mener `a l’obtention d’un condensat restreint `a deux dimensions dans ce pi`ege (§2.8), avant de conclure au paragraphe 2.9.

2.1 Etats habill´^´ es obtenus par couplage rf

Je r´ealiserai dans cette section une description g´en´erale des ´etats habill´es obtenus dans un pi`ege magn´etique statique par couplage des sous-´etats Zeeman1 d’un atome par un champ radiofr´equence. Les exemples et applications num´eriques correspondront au cas particulier de notre montage exp´erimental : un nuage atomique de87Rb initialement pi´eg´e dans l’´etat le plus haut en ´energie (|5S1/2,F = 2,mF = 2i) d’un pi`ege magn´etique QUIC et qu’on soumet `a un champ radiofr´equence couplant ses diff´erents sous-´etats |mFi.