Modifications de g´eom´etrie

Dans ce pi`ege, la partie du potentiel habill´ee par le champ rf et la partie de fort confinement optique peuvent ˆetre ajust´ees ind´ependamment. Ainsi notre aptitude `a passer d’un pi`ege en anneau `a un pi`ege planaire en ´eteignant simplement le champ rf (le confinement radial reste assur´e par le champ statique) nous permet d’´etudier les modifications dans les courants permanents ou la r´epartition – formation, dispari-tion... – des vortex quand la g´eom´etrie du pi`ege est fortement modifi´ee tout en restant restreinte. De mˆeme, ce jeu entre deux pi`eges `a basses dimensions pourrait inspirer une exploration de la connection entre superfluidit´e, condensation de Bose-Einstein et autres types de gaz quantiques [64,65] `a la limite entre deux g´eom´etries extrˆemes de pi´egeage.

3.6 Conclusion

J’ai expliqu´e dans ce chapitre comment cr´eer un pi`ege en anneau pour un condensat de Bose-Einstein en combinant astucieusement des champs magn´etique, radiofr´equence et optique. C’est l’utilisation de ces trois champs qui rend possible un pi´egeage assez fort pour confiner un condensat `a 2D, voire 1D. La plupart des param`etres physiques propos´es sont le r´esultat de compromis exp´erimentaux qui ont ´et´e test´es dans cette partie. Par exemple, les fuites du potentiel optique par effet tunnel sont mises en ba-lance avec la puissance laser pratiquement disponible, le confinement dipolaire et la diffusion de photons spontan´es. De mˆeme, les fuites Landau-Zener du pi`ege radiofr´e-quence imposent une limite inf´erieure `a la valeur du param`etre Ω0 et donc une limite sup´erieure au confinement rf. Le nombre d’atomes pi´eg´es devrait ˆetre suffisamment important pour que le nuage puisse ˆetre facilement imag´e, par la tranche selon l’axey, comme selon l’axe de r´evolution de l’anneau z. Par ailleurs d’autres calculs ont montr´e qu’une l´eg`ere inclinaison de l’anneau ne devrait pas l’affecter irr´em´ediablement.

La m´ethode de chargement du pi`ege est certainement une partie essentielle de ce chapitre. Elle prend en compte l’orientation des antennes rf pour que le pi`ege habill´e

140 Chapitre 3. Pi`ege en anneau

reste efficace `a tout instant du processus de formation de l’anneau. Une s´erie de para-m`etres raisonnables et pouvant mener `a des r´esultats int´eressants a ´et´e propos´e pour le cas g´en´eral. Elle laisse encore de la place pour une optimisation ult´erieure, si bien que j’ai aussi expos´e la s´erie de param`etres que nous utilisons effectivement en justifiant les modifications apport´ees `a la proposition.

Les champs statique et radiofr´equence sont d´ej`a en place pour la r´ealisation de l’exp´erience. Les lasers sont eux aussi fonctionnels. Ils ont d´ej`a ´et´e amen´es par fibre jusqu’`a la table optique pour ˆetre inject´es dans l’interf´erom`etre que nous avons construit autour du montage et qui a pour but de contrˆoler et stabiliser la phase de l’onde stationnaire. Ses performances ont commenc´e `a ˆetre test´ees, et reste `a le fixer dans sa configuration d´efinitive avant d’aligner le r´eseau optique avec le nuage atomique et de charger le pi`ege en anneau.

Enfin les orientations de ce projet ont ´et´e d´ecrites, et nous avons conclu par quelques id´ees d’exp´eriences de physique attrayantes `a r´ealiser dans un pi`ege annulaire.

Conclusion

Au cours de ce travail de th`ese, nous avons d´evelopp´e et caract´eris´e deux types de pi`eges radiofr´equence tr`es anisotropes pour atomes ultra-froids : un pi`ege bidimen-sionnel o`u les atomes sont habill´es par un champ rf et confin´es sur la surface d’une ellipso¨ıde iso-magn´etique, et un pi`ege annulaire dans lequel il est possible d’´etudier le comportement 3D, 2D ou 1D du nuage selon les valeurs des param`etres exp´erimentaux. L’´etude de ces deux pi`eges suit un cheminement logique, puisque l’id´ee du pi`ege annulaire rel`eve de l’envie naturelle d’explorer un r´egime de pi´egeage o`u les dimensions sont de plus en plus restreintes, et que son principe de fonctionnement repose en grande partie sur les outils et techniques d´evelopp´es pour la r´ealisation du pi`ege habill´e.

Notre aptitude `a produire un condensat de Bose-Einstein de87Rb nous a permis de tester exp´erimentalement les syst`emes que nous avons cr´e´es sur des ´echantillons ato-miques coh´erents `a tr`es basse temp´erature et d’orienter nos ´etudes vers la condensation de Bose en dimensions restreintes.

Le pi`ege habill´e bidimensionnel repose sur l’utilisation d’un champ magn´etique sta-tique et d’un champ radiofr´equence couplant les sous-niveaux Zeeman des atomes pi´eg´es magn´etiquement. Ce syst`eme `a la fois robuste et tr`es souple a ´et´e compl`etement carac-t´eris´e au cours de cette th`ese sur un nuage d’atomes `a quelques micro-Kelvins. Nous avons ainsi d´evelopp´e et compar´e diff´erentes mani`eres de charger ce pi`ege `a l’allure inhabituelle avant de mener une analyse pr´ecise tant th´eorique qu’exp´erimentale de ses m´ecanismes de pertes et de chauffage. Ceci nous a men´e `a d´evelopper nous-mˆemes un nouveau type de synth´etiseur rf bas bruit et polyvalent (voir annexe B) qui a permis d’am´eliorer consid´erablement les performances de l’exp´erience. L’am´elioration sensible des r´esultats, ainsi que la proposition et la mise en place de techniques de refroidis-sement in situ nous permet d’esp´erer d’observer sous peu un gaz d´eg´en´er´e dans ce pi`ege et d’y explorer le domaine passionnant de la condensation de Bose-Einstein en dimensions restreintes.

L’imminence de la concr´etisation de ce projet nous a incit´e `a mettre en place la nouvelle phase de l’exp´erience. Elle consiste en la r´ealisation d’un pi`ege en anneau dans lequel les atomes se r´epandent sur la ligne ´equatoriale de la bulle que consti-tue le pi`ege habill´e. L’int´erˆet d’une telle g´eom´etrie de pi´egeage pour un gaz d´eg´en´er´e couvre ´evidemment l’´etude de potentiels de pi´egeage `a conditions aux limites

p´erio-diques, l’analyse de la coh´erence du nuage dans de telles g´eom´etries et l’exploration des liens entre superfluidit´e et condensation de Bose-Einstein, ainsi que la possibilit´e plus concr`ete de produire un gyrom`etre atomique de haute pr´ecision. Les deux points forts de notre proposition par rapport aux g´eom´etries propos´ees par d’autres groupes r´esident certainement dans la flexibilit´e de notre pi`ege qui nous permet de r´ealiser un ou plusieurs anneaux de dimensions variables, ainsi que dans la possibilit´e d’y confiner un gaz d´eg´en´er´e en trois, deux, voire une seule dimension simplement en changeant le nombre d’atomes condens´es. Une ´etude th´eorique du pi`ege en anneau a ´et´e pr´esent´ee dans ce manuscrit, d´etaillant le principe, les limites et les points forts de notre syst`eme, ainsi que des pistes propos´ees `a l’exp´erimentateur pour son chargement et le choix des param`etres.

Dans l’optique d’une r´ealisation exp´erimentale de ce pi`ege, nous avons d´ej`a install´e sur le montage l’onde stationnaire lumineuse qui permettra d’assurer le confinement vertical des atomes, ainsi qu’une premi`ere version de l’interf´erom`etre qui nous servira `a assurer la stabilit´e du potentiel dipolaire et `a ajuster l’altitude du nuage pi´eg´e dans un site unique du r´eseau lumineux. Dans la mˆeme dynamique, nous avons am´elior´e le syst`eme d’imagerie afin d’obtenir une vue du dessus du pi`ege. Ces deux r´ealisations sont des montages pr´eliminaires qui ont permis d’´etablir la faisabilit´e de ces aspects de l’exp´erience et de valider le choix de ces solutions. Les r´esultats qu’ils ont fourni sont tr`es encourageants et nous permettent d’esp´erer qu’il sera possible `a court terme de charger des atomes dans le pi`ege annulaire, voire un condensat d`es que nous aurons achev´e les ´etudes en cours dans le pi`ege habill´e.

Enfin, il est possible d’utiliser le champ rf pour modifier compl`etement la g´eom´e-trie du potentiel en passant continˆument d’un pi´ege annulaire `a un pi`ege planaire. Il suffit pour cela de maintenir l’onde stationnaire tout en r´eduisant progressivement la fr´equence du champ jusqu’`a ce que le trou au centre de l’anneau disparaisse. Si l’on effectue cette manipulation alors que le condensat est en rotation `a l’int´erieur de l’an-neau, on pourra peut-ˆetre alors observer des connexions entre le courant de mati`ere permanent dans l’anneau et la nucl´eation de vortex dans le pi`ege plan.

Annexe

A

Transfert continu d’atomes froids

par faisceau pousseur d´esaccord´e.

Dans cette annexe, je d´etaillerai le fonctionnement du faisceau laser tr`es d´esaccord´e permettant d’extraire en continu des atomes de notre premier pi`ege magn´eto-optique (PMO1), puis de les guider jusqu’au second pi`ege (PMO 2). L’avantage de ce montage est de combiner la technique du faisceau laser pousseur [161,85,162] `a celle du guidage optique par le potentiel dipolaire cr´e´e par un laser tr`es d´esaccord´e vers le rouge [163,164,

165]. L’id´ee en a ´et´e propos´ee et impl´ement´ee par Brigitte Mercier qui travaillait au sein de notre ´equipe avant que ne d´ebute mon travail de th`ese. Cependant, j’ai eu l’occasion de mener une ´etude th´eorique et exp´erimentale approfondie du fonctionnement de ce montage dont les r´esultats sont expos´es ci-apr`es.

Cette annexe se d´ecompose de la fa¸con suivante : la section A.1 d´etaille les para-m`etres du montage exp´erimental. Puis la partie A.2d´ecrit th´eoriquement les processus de pouss´ee et de guidage au cours du transfert des atomes. Enfin, je comparerai les r´esultats exp´erimentaux avec la th´eorie dans la section A.3avant de conclure.

Dans cette annexe, on utilisera exceptionnellement l’axezorient´e vers le bas comme coordonn´ee verticale le long de la propagation du faisceau atomique et r = ^px2 +y2 comme coordonn´ee radiale (voir figure A.1). L’origine des axes est prise cette fois-ci au centre du PMO 1.