Visualisation des effets dynamiques en profondeur

La différence de déplacements entre le calcul statique et le calcul dynamique est animée et tracée sur la Fig.4.25. Elle est représentée par des lignes de niveau prises à l’instant où la première des deux charges est à 30 m.

Expérimentations et simulations numériques de la réponse de la voie aux passages des trains. Validation expérimentale et analyses du comportement dynamique

(a) Vue de dessus

(b) Vue 3D

FIGURE4.25 : Lignes de niveaux représentant la différence de déplacement entre statique (v=1m/s) et

dynamique (v=80 m/s) pour la voie ballastée. Première charge à 30 m.

Cette figure permet de mettre en évidence les éléments de la voie qui sont prépondérants du point de vue des effets dynamiques. Les lignes de niveau tracées correspondent aux déplacements induits par la différence entre la contribution quasi-statique (v=1m/s) et la contribution dynamique (v=80 m/s). Il apparaît de ce point de vue que la contribution de la semelle est cruciale. La comparaison des répartitions de charge sous traverses en Fig.4.20montrait une variation entre les passages à vitesse quasi-statique et ceux à vitesse élevée. Cette variation de répartition peut s’expliquer avec la réponse des semelles. Comme montré sur la Fig.4.25, 8 semelles sont déchargées à l’avant de la première des deux charges, et 6 subissent une sur-compression après le passage de la charge (lignes de niveau à+−0.07 mm sur la

Fig.4.25).

Cette constatation justifie le besoin de mieux caractériser les semelles en dynamique, leur contribu- tion étant essentielle au comportement global de la structure. Rappelons à ce stade que des projets sont en cours au sein de SNCF Réseau pour améliorer cette connaissance dynamique du système d’attaches, comme évoqué dans la partie 3.2.2. D’autre part, la propagation des ondes dans les sous couches, en amont et en aval de la charge, est également visible.

L’effet de passage à des vitesses de l’ordre de 400 km/h peut être regardé avec ce post-traitement spécifique. La Fig.4.26illustre la différence de déplacements entre la vitesse quasi-statique de 1 m/s et un passage à 110 m/s (400 km/h). Les lignes de niveau de la Fig.4.25sont utilisées pour mettre en évidence visuellement l’effet d’une augmentation de vitesse. Les lignes de niveau concernent une zone plus étendue. Le bulbe de niveau −0.03 mm concerne une zone plus large du ballast et descend plus en profondeur dans le sol.

(a) Vue de dessus

(b) Vue 3D

FIGURE4.26 : Lignes de niveau représentant la différence de déplacements entre statique (v=1m/s) et

dynamique (v=110 m/s) dans la voie ballastée. Première charge à 30 m.

Il est possible d’utiliser le même type de représentation pour les accélérations. Sur la Fig.4.27la différence entre les champs d’accélération à une vitesse de 1 m/s et de 80 m/s est tracée pour la zone de voie ballastée courante et pour la zone de transition avec tapis, avec pour objectif de caractériser la différence de comportement dynamique des deux structures.

Expérimentations et simulations numériques de la réponse de la voie aux passages des trains. Validation expérimentale et analyses du comportement dynamique

(a) VB : Vue de dessus (b) VB : Vue 3D

(c) Zone de transition 1 : vue de dessus (d) Zone de transition 1 : vue 3D

FIGURE4.27 : Lignes de niveaux représentant la différence d’accélérations entre statique (v=1m/s) et

dynamique (v=80 m/s) pour la voie ballastée et la zone de transition. Première charge à 30 m.

L’apport des tapis est visuellement frappant en comparant les deux zones sur la vue de côté. Alors que le champ d’accélérations forme des bulbes dans les couches granulaires sous chacune des traverses, cet effet disparaît totalement en présence de tapis. Les lignes de niveau ne forment plus des bulbes mais des lignes droites dans le ballast qui s’étalent sur un nombre de traverses plus important que pour la voie ballastée. Ainsi, l’apport du tapis ne peut être mesuré uniquement en termes de raideur de voie, un point de vue statique. Si sa présence permet un enfoncement plus grand dans la ZT, elle induit égale- ment un effet dynamique dans la couche de ballast en particulier. Il peut être noté, de plus, que l’effet d’augmentation des accélérations avec l’augmentation de la vitesse des circulations est amplifié dans la zone de transition puisque d’une part la zone dans laquelle cet effet dynamique s’observe concerne plus de traverse. D’autre part, le différentiel entre réponse statique et réponse dynamique est plus important dans la zone de transition que pour la voie ballastée.

4.4

Conclusions partielles

La réduction mise en place pour les guides d’ondes dans le chapitre 2a été enrichie d’une équi- valence sur l’amortissement permettant de prendre en compte un amortissement hystérétique tout en réalisant une intégration temporelle. La validité de cette hypothèse a ensuite été testée en comparant les résultats de calculs sous impact obtenus par résolution fréquentielle directe (voir chapitre3) et par intégration temporelle suivie d’une FFT. La bonne correspondance des résultats dans la gamme de fré- quences [0 Hz -100 Hz] permet d’utiliser cette méthode pour calculer des réponses de voies ferrées sous charges roulantes.

Sur le cas d’étude de la zone de transition de Chauconin, une première analyse est faite sur les relevés expérimentaux d’accélérations de traverses. Ces mesures sont analysées et comparées. Elles mettent en évidence une augmentation des déplacements et des accélérations dans la zone de transition par rapport à la voie ballastée courante.

Des modèles, indépendants, sont mis en place pour chacune des parties de la transition et pour la voie ballastée. Des charges roulantes simulent le passage d’un bogie sur ces zones, et les accélérations des traverses obtenues sont comparées aux mesures. Cette comparaison permet de valider les résultats du modèle. Les tendances sont respectées, les courbes parfaitement superposées jusqu’à 80 Hz dans la zone de transition. Pour la voie ballastée, des différences subsistent, comme pour les calculs dans le domaine fréquentiel (chapitre3). Plusieurs pistes peuvent expliquer ces différences, la principale étant le modèle de comportement du ballast trop simpliste. Jusqu’à 40 Hz, le modèle de voie ballastée donne des résultats proches des mesures, la différence se produisant entre 40 et 60 Hz essentiellement.

Une fois cette étape de validation réalisée, le modèle est utilisé pour comprendre le comportement dynamique des zones étudiées. La contribution dynamique des différentes couches est mise en évidence en utilisant des outils de post-traitement spécifiques. Si la part quasi-statique du mouvement est celle générant le plus de déplacements et d’accélérations, une augmentation des vitesses induit des dépla- cements et accélérations additionnels. Le rôle des semelles dans cette augmentation est prépondérant, puisque celle-ci est principalement due à une modification de la répartition des charges sous traverses. Ces analyses permettent également de mettre en lumière l’effet du tapis sous ballast, qui entraîne, d’une part, des répartitions des contraintes et déplacements dans le ballast bien différentes de celles identi- fiées dans la voie ballastée courante, et d’autre part, un effet dynamique notable avec une plus grande sensibilité à l’augmentation de vitesse de circulation.

Chapitre 5

Simulations numériques pour l’analyse du

comportement dynamique d’une zone de

transition sur LGV

Dans les chapitres précédents, l’étude numérique a porté sur des structures strictement périodiques. L’objectif ici est de montrer que la méthode de réduction de modèle qui a été introduite peut être étendue aux guides d’ondes périodiques par morceaux.

La démarche permettant de modéliser une structure avec plusieurs tranches élémentaires différentes, est explicitée dans la partie5.1. Des essais de mesures continues d’enfoncement vertical quasi-statique du rail dans la zone de transition de Chauconin sont utilisés pour valider les résultats obtenus par simu- lation, après vérification de la consistance du modèle de transition établi.

Cette contribution est en effet essentielle pour l’étude des voies ferrées, puisqu’elle permet la gé- néralisation de la réduction aux nombreux cas où la structure n’est pas strictement périodique, comme pour les zones de transition par exemple. Dans la section5.2, la transition de Chauconin est ainsi mo- délisée avec un modèle unique comprenant l’ensemble des zones de structure différentes. L’objectif est de montrer l’influence dynamique de la présence de la transition à proximité sur les déplacements et accélérations calculés dans la voie ballastée courante. Ce type d’identification d’effets locaux peut être un outil permettant identifier quels sont les phénomènes à l’origine de dégradations particulières (danse, tassement différentiel,...).

5.1

Réduction de modèle pour un guide d’ondes non périodique

La réduction de modèle qui a été détaillée dans le chapitre 2 est avantageuse par rapport à une méthode éléments finis classique pour simuler le comportement d’une voie ferrée périodique aux pas- sages des trains puisqu’elle permet de réduire le temps de calcul. L’introduction du calcul équivalent de l’amortissement dans le chapitre précédent a permis d’étendre l’utilisation de cette réduction à des calculs avec intégration temporelle directe. Toutefois, un inconvénient majeur de la méthode à ce stade est qu’elle ne permet pas, en un seul calcul, de modéliser une voie dont les propriétés varient d’une tranche élémentaire à l’autre. Ainsi, l’étude de la transition au chapitre précédent s’est faite par une ana- lyse des différentes zones de manière séparée. Un certain nombre de conclusions ont pu être tirées de cette étude comparative, mais sans pouvoir tenir compte de l’interaction éventuelle des structures entre elles qui peut avoir une influence réelle sur les résultats dynamiques. Le cas de la transition n’est pas le seul pour lequel l’hypothèse de périodicité n’est pas valable : traverses danseuses, traversée sous voie, changement d’armement ou de propriétés des sous-couches entre autres. Pour toutes ces situations, la modélisation doit pouvoir prendre en compte plusieurs tranches.

L’objectif industriel étant de pouvoir utiliser la méthode de réduction dans des études de produc- tion, il est essentiel de contourner cette limitation pour étendre le spectre des cas d’étude possibles. La méthodologie à mettre en place pour y parvenir est détaillée dans la partie5.1.1et la consistance de ce modèle est ensuite étudiée en5.1.2. Sur la zone de transition de Chauconin, une mesure continue d’en- foncement est disponible et est utilisée pour valider les résultats obtenus par simulation de la transition complète en5.1.3.