Variations radiales de certaines grandeurs du plasma

Dans cette section, nous allons évaluer à quel point l’ajout de 10% d’O2 dans nos

plasmas affecterait les phénomènes de création et de perte des particules chargées au sein de la décharge. Nous allons particulièrement nous intéresser au rôle que peuvent jouer les ions négatifs dans les modes de diffusion, notamment tout près des parois où l’électronégativité est la plus élevée. Pour cela, nous traçons les profils radiaux de la

densité et de la température électroniques ainsi que ceux des fonctions de distributions. Des comparaisons avec les profils obtenus dans les plasmas d’argon seront effectuées. Les variations axiales de la température électronique obtenue par le tracé de Boltzmann modifié seront également commentées. Sur figure 4.29(a) sont représentées les variations radiales de la température électronique mesurée par la sonde de Langmuir dans des plasmas d’argon et d’ArO2 à 15 Pa et 150 W (z= 8,5 cm). Les deux graphiques montrent

de faibles variations deTeen fonction du rayon de la décharge. La température électronique obtenue dans l’ArO₂ est légèrement plus faible par que celle mesurée dans le plasma d’argon pur. Ceci s’explique par la légère baisse de la différence (Vp − Vf) dans les plasmas d’ArO₂, comparativement aux plasmas d’argon pur. Ceci a été montré et discuté précédemment (voir figure (4.20)).

Les profils radiaux de la densité électronique sont montrés sur les deux graphiques de figure4.29(b). Dans les deux gaz, de fortes décroissances de n_esont visibles en allant du centre de la décharge vers la paroi du réacteur. Un rapport constant (ne(Ar)/ne(ArO2) = 2, 5), et indépendant de la position radiale est obtenu entre les densités mesurées dans les deux gaz. Ce résultat indique que les deux décharges obéissent à des modes de diffusion similaires.

Figure 4.29 – Comparaison des profils radiaux de la température électronique (a) et de la densité électronique (b) dans le cas d’un plasma d’argon et d’ArO2 obtenus à 15 Pa et 150 W.

Les courbes en lignes continues (rouge pour l’argon et noire pour l’ArO2) représentent

les profils radiaux de la densité électronique dans le cas d’une diffusion ambipolaire parfaite. Elles sont calculées en utilisant l’équation (4.12), moyennant les densités électroniques mesurées sur l’axe du plasma. Ces deux courbes, en les comparant aux profils mesurés par la sonde de Langmuir, nous aideront à identifier les différents modes de diffusion qui

s’installent dans la décharge.

Comme il a été montré dans la section (4.2.4.1) dédiée à l’étude des phénomènes de diffusion dans les plasmas d’argon, trois modes de diffusion sont distingables sur les profils radiaux de la densité électronique :

– Dans la zone (I), au voisinage immédiat de l’axe de la source sur un rayon de 45 mm, c’est le mécanisme de diffusion qui domine les processus de perte électronique (la recombinaison électron-ion est négligeable dans ces conditions). Ce mode est caractérisé par l’égalité des coefficients de diffusion électronique et ionique (D_e= D_i−= D_i+).

– Dans la zone (II) : à mesure que l’on s’éloigne de l’axe de la source, la décharge s’écarte du mode de diffusion ambipolaire. En effet, une large zone de transition de mode apparait à partir de la position r = 4, 5 cm. Dans cette partie du plasma, les coefficients de diffusion des charges positives et négatives sont différents les uns par rapport aux autres. Pour maintenir la neutralité macroscopique du plasma, il faut donc que la perte des ions positifs soit contrebalancée par la densité des charges négatives. Cependant, comme les électrons, du fait de leur grande mobilité, se perdent plus vite que les ions négatifs, c’est donc ces derniers qui régulent la neutralité en restant piégés dans le volume de la décharge. Concrètement, ce mécanisme se manifeste par l’augmentation de l’électronégativité, et donc de la densité des ions négatifs par rapport à celle des électrons, en s’approchant des parois, comme on a pu le voir sur la figure (4.19).

– Dans la zone (III) : au plus près de la paroi, la neutralité est mise à mal par les pertes plus importantes des électrons vers les murs du réacteur. Cette zone est caractérisée par le régime de diffusion libre où les électrons, ne subissant plus l’effet du champ électrique de charge d’espace, diffusent librement vers les murs du réacteur (zone non-mesurée par la sonde).

Pour résumer, les mécanismes de perte électronique sont dominés par les différents modes de diffusion (mode ambipolaire dans la zone (I) ; mode de transition dans la zone (II) et chute libre dans la zone (III)). Les ions négatifs quant à eux sont essentiellement perdus par recombinaison ionique dans le volume. Leur densité est plus élevée à proximité de la paroi à cause de la gaine provoquée par les ions positifs à cet endroit qui les empêche d’atteindre les murs du réacteur. Les ions positifs sont majoritairement perdus par recombinaison avec les ions négatifs et par diffusion vers les parois. Ce dernier mécanisme est d’autant plus apparent que les dimensions du plasma sont importantes [110].

Le tableau (4.4) suivant résume les mécanismes dominants des pertes de particules chargées dans la décharge d’ArO2 :

Nous allons maintenant voir l’influence de la distance radiale sur les fonctions de distribution mesurées dans le cas d’un plasma d’ArO2. La figure (4.30) montre le change-

ment des FDEE mesurées dans l’argon et dans l’ArO₂ en fonction de la distance radiale. Sur l’axe de la décharge (r = 0), on voit clairement que le corps de la fonction de distribution décrit une forme proche de la maxwellienne, tandis que la queue à plus haute

Zone I Zone II Zone III e− ion+ ion− e− ion+ ion− e− ion+ ion−

Dif f usion ∗ ∗ ∗∗ ∗ ∗ ∗∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗∗ ∗ ∗ ∗ ∗∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗∗ ∗ e − ion+ ∗∗ — — ∗∗ — — ∗ — — ion − ion — ∗∗ ∗∗ — ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗∗ — ∗∗ ∗ ∗ ∗∗ Bilan ni+= n_e+ n_i− n_i+= n_e+ n_i− n_i+ ∼= n_e+n_i− Paroi e− ion+ ion− Dif f usion — — — e − ion+ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗∗ — ion − ion — ∗ ∗ Bilan ni+=n_e=n_i−=0

Tableau 4.4 – Récapitulatif des mécanismes dominant les pertes des particules chargées en fonction de la position radiale. Plus le nombre d’étoiles est grand, plus le mécanisme est prépondérant.

énergie dérive légèrement vers la forme bi-maxwellienne. Ces formes bi-maxwellienne sont observées aussi bien dans les plasmas d’argon pur que dans les plasmas d’ArO2.

Plus loin par rapport à l’axe (à r = 100 et r = 155 mm), un rapprochement à la forme maxwellienne est observable sur la queue de la FDEE des deux gaz, dû à la baisse de la population de électrons chauds.

La décroissance radiale de la densité électronique observée sur la figure4.29(b) est confirmée par la diminution, tout au long du rayon, de l’intégrale de la FDEE visualisée par l’aire S sur la figure (4.30) (il faut rappeler que cette intégrale est représentative de la densité électronique totale du plasma). Pour comprendre cette tendance à la baisse de la densité électronique, il convient de revenir aux processus de perte électronique sur le long du rayon de la décharge. En effet, comme on a pu le voir sur le tableau (4.4), dans la zone II du plasma, le mécanisme de perte électronique par diffusion vers les parois est plus important et la création des paires électron-ion se voit limitée par la diminution des processus d’ionisation. La coexistence de ces deux phénomènes est la conséquence de la diminution de la densité et de l’énergie des électrons chauds qui sont les plus à même à ioniser le gaz, mais aussi à diffuser plus rapidement du fait de leur énergie plus grande. Or, ces électrons chauds jouent un rôle capital dans les processus de création des paires électron-ion. La réduction de leur densité contribue à la baisse de celle des électrons froids et donc de la densité électronique totale. La baisse de l’énergie des électrons chauds en fonction de la distance radiale est clairement observable sur les variations de la queue des FDEE. En effet, sous l’effet du champ électrique de charge d’espace, les électrons ayant une vitesse plus importante diffusent plus vite que les électrons à faible énergie. En se déplaçant vers les parois, l’énergie qu’ils cèdent par collisions dans leur parcours se retrouve non-compensée du fait de l’absence de champ électrique extérieur (zone de diffusion dans laquelle le champ électrique de la décharge est nul). Par conséquent, l’énergie avec laquelle ils arrivent à la paroi est nettement inférieure à celle acquise dans le centre de la décharge.

Figure 4.30 – Variations de la FDEE en fonction de la position radiale dans le cas d’un plasma d’ArO2 à 15 Pa et 150 W.

Dans tous les cas, les fonctions de distribution mesurées dans l’argon contiennent plus d’électrons chauds et froids que celles mesurées dans l’ArO2 à la même position.

Ce qui explique pourquoi la densité électronique est plus élevée dans l’argon que dans l’argon oxygène.